2015-2016学年河南省南阳一中高二下学期第二次月考文科数学(解析版)

2015-2016学年河南省南阳一中高二下学期第二次月考文科数学1．复数52i的共轭复数是（）A．2iB．2iC．2iD．2i2．把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人,每个人分得1张,事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上均不对3．实数系的结构图如图所示其中1、2、3三个方格中的内容分别为（）A．有理数、整数、零B．有理数、零、整数C．零、有理数、整数D．整数、有理数、零4．用反证法证明命题“若220ab,则a、b全为0(a、)bR”其假设正确的是（）A．a、b至少有一个为0B．a、b至少有一个不为0C．a、b全不为0D．a、b只有一个为05．已知回归直线斜率的估计值是1.23,样本平均数4,5xy,则该回归直线方程为（）A．1.234yxB．1.230.08yxC．0.081.23yxD．1.235yx6．44在参数方程cos(sinxattybt为参数）所表示的曲线上有B、C两点,它们对应的参数值分别为1t、2t,则线段BC的中点M对应的参数值是（）A．122ttB．122ttC．122ttD．122tt7．某地区空气质量检测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.458．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若从统计量计算中得出有0099的把握说吸烟患肺病有关的结论,下列说法中正确的是（）A．若某人吸烟,那么他有0099的可能患有肺病B．在100个吸烟者中必有99人患肺病C．在100个吸烟者中必有1个患肺病D．所得结论错误的可能性至多为0019．在某县客车临时停靠站，每天均有上、中、下等级的客车各一辆开往城区,某天李先生准备从该站前往城区办事,但他不知道客车的车况,也不知道发车的顺序,为了尽可能乘到上等车,他采取如下策略：先放过第一辆,如果第二辆比第一辆好则上第二辆,否则上第三辆,那么李先生乘到上等车的概率为（）A．13B．14C．12D．2510．由111,31nnnaaaa给出的数列na的第34项是（）A．1100B．100C．34103D．1411．已知复数z满足28zzi，则复数z．12．已知1111...23fnnNn，经计算得352,42,822fff，7163,322ff，推测当2n时，有不等式成立．13．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是．14．44曲线8sin和8cos0,02的交点的极坐标是．15．在一组样本数据112212,,,,...,,(2,,......nnnxyxyxynxxx不全相等）的散点图中,若所有样本点,(,)(1,2...iixyin）都在直线123yx上,则这组样本数据的样本的相关系数为（）A．1B．0C．13D．116．已知在函数32(,,fxxbxcxdbcd为常数）,在0,1x中取得极大值,在1,2x中取得极小值,则22132bc的取值范围是（）A．37,52B．5,5C．37,254D．5,2517．已知复数2236zmmmmi，则当实数m分别为何值时，复数z是：（1）实数；（2）纯虚数；（3）对应的点位于复平面第三象限.18．已知ABC的边长为a、b、c，且其中任意两边长均不相等,若111,,abc成等差数列.（1）比较ba与cb的大小,并证明你的结论；（2）求证B不可能是钝角.19．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患,某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表：男性女性合计反感10不反感8合计30已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是815.（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程）；（2）据此资料判断是否有0095的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？20．某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）画出上表数据的散点图；（2）根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程；（3）据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.（参考数值：55211145,1380iiiiixxy,公式见卷首）21．甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛,三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为13,甲、乙都闯关成功的概率为16,乙、丙闯关成功的概率为15,每人闯关成功得2分,三人得分之和记为小组团体总分.（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；（2）求团体总分为4分的概率；（3）若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组可参加复赛的概率.22．（选修4-4：坐标系与参数方程）平面直角坐标系中,已知曲线221:1Cxy,将曲线1C上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的2倍和3倍后,得到曲线2C.（1）试写出曲线2C参数方程；（2）在曲线2C上求点P,使得点P到直线:450lxy的距离最大,并求距离最大值.23．（选修4-5：不等式选讲）设23fxxx.（1）求不等式7fx的解集S；（2）若关于x不等式230fxt有解,求参数t的取值范围.参考答案1．D【解析】试题分析：55225iii（2），所以其共轭复数是2i，选D.考点：1.复数的概念；2.复数的四则运算.2．C【解析】试题分析：事件“甲分得红牌”是随机事件，“乙分得红牌”是随机事件.因为只有一张红牌，甲乙均不一定得到，所以事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是互斥但不对立事件，故选C.考点：互斥事件3．A【解析】试题分析：实数分为有理数、无理数；有理数分为整数和分数；整数分为正整数、负整数和零，故选A.考点：1.结构图；2.实数的分类.4．B【解析】试题分析：“a、b全为0(a、)bR”的反面是“a、b至少有一个不为0”，故选B.考点：反证法.5．B【解析】试题分析：由已知，样本回归点为(4,5)，设1.23yxb，则51.234,0.08bb，所以该回归直线方程为1.230.08yx，故选B.考点：线性回归直线方程.6．B【解析】试题分析：因为B、C两点在cos(sinxattybt为参数）上，所以2112coscos,,sinsinCBBCxatxatybtybt线段BC的中点M的坐标为1212coscoscos,222BCMxxatatttxa1212sinsinsin222BCMyyatatttya，故选B.考点：曲线的参数方程.7．A【解析】试题分析：设随后一天的空气质量为优良的概率是p，则0.750.6,0.8pp，故选A.考点：相互独立事件的概率.8．D【解析】试题分析：从统计量计算中得出有0099的把握说吸烟患肺病有关的结论,即所得结论错误的可能性至多为001，故选D.考点：独立性检验.9．C【解析】试题分析：上、中、下三个等级的客车，发车情况如下：下中上；下上中；中下上；中上下；上下中；上中下，共6种.按李先生的策略，能乘到上等车的有下上中；中下上；中上下3种情况，所以李先生乘到上等车的概率为3162，故选C.考点：古典概型.【名师点睛】解答本题，关键在于利用分类讨论思想，通过列举发车情况，确定事件总数及能乘上上等车的情况，利用古典概型概率的计算公式求解.10．A【解析】试题分析：由111,31nnnaaaa得，2345111111117104,,,111314710133131314710aaaa，611131163113a，……各项分子为1，分母构成等差数列nb，首项11b，公差为3d，所以341(341)1333100bbd，故选A.考点：1.数列的递推公式；2.等差数列的通项公式；3.归纳推理.【名师点睛】解答本题，关键在于根据数列的递推关系，确定数列的前几项，利用不完全归纳推理，确定na的构成特征，利用等差数列的通项公式，确定第三十四项的分母，计算要细心.11．158i【解析】试题分析：令(,)zxyixyR，则28zzi化为2228xxyyii，所以22152,88xxxyyy，故158zi.考点：1.复数的概念；2.复数的相等.【名师点睛】本题通过设出复数的代数形式，利用复数的相等，转化成为解方程组问题，计算要细心，避免出错.12．222nnf【解析】试题分析：观察之，自变量取值为2n，式子的右面分数依次为34567,,,,,......22222分母为2，分子是等差数列，首项为3，公差为1，所以当自变量为2n时，分子为3(1)12nn，即有不等式222nnf.考点：1.等差数列的通项公式；2.归纳推理.【名师点睛】解答本题，关键在于利用不完全归纳推理，观察各个式子的构成特点，利用等差数列的通项公式，确定第n个式子右边的分子，计算要细心.13．3【解析】试题分析：根据程序框图，进行如下循环：第一次，sinsin0,2即10，成立，1,1,2,6aTkk成立；第二次，sinsin,2即01，不成立，0,1,3,6aTkk成立；第三次，3sinsin,2即10，不成立，1,1,4,6aTkk成立；第四次，3sin2sin,2即01，成立，1,112,5,6aTkk成立；第五次，5sinsin2,2即10，成立，1,213,6,6aTkk不成立，输出3.考点：算法与程序框图.【名师点睛】算法与程序框图问题，是新课标下高考常考题型，一般难度不大，按指令循环计算即可.本题与三角函数相结合，关键是要分清“是”与“否”，明确运行方向.14．342,4【解析】试题分析：由8sin和8cos联立，得到tan1，因为0,02，所以3,424即交点的极坐标是342,4.考点：极坐标系.【名师点睛】涉及极坐标系问题，往往不难，一是注意运用与直角坐标系方程的转化公式，二是直接运用极坐标方程解题.解答过程中，注意,的意义及限制条件，避免出错.15．A【解析】试题分析：数据112212,,,,...,,(2,,......nnnxyxyxynxxx不全相等）的散点图中,样本点(,)(1,2...iixyin都在直线123yx上，说明这组数据点完全负相关，其相关系数为1，故选A.考点：1.散点图；2.相关性.16．D【解析】试题分析：322,'32,fxxbxcxdfxxbxc因为函数32(,,fxxbxcxdbcd为常数）,在0,1x中取得极大值,在1,2x中取得极小值，所以有'(0)0'(1)320'(2)1240fcfbcfbc，其表示的平面区域如图所示.22132bc几何意义是阴影部分的点到点B1(,3)2的距离的平方.结合图形可知，直线320,1240bcbc的交点E到B距离最大，点B到直线320bc的距离最小.解3201240bcbc得9(,6)2E，所以22132bc