2015-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校九年级(上)月考数学试卷(12月份)

第1页（共7页）2015-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2010•哈尔滨）反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＜3B．k≤3C．k＞3D．k≥32．（3分）（2013•上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：53．（3分）（2013秋•泰山区期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且==，则S△ADE：S四边形BCED的值为（）A．1：B．1：3C．1：8D．1：94．（3分）（2015•株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B．C．D．5．（3分）（2010•绍兴）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）第2页（共7页）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y2＜y3＜y16．（3分）（2015•滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（）A．B．C．D．7．（3分）（2012•顺平县四模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A．4B．﹣4C．8D．﹣88．（3分）（2015•亭湖区校级模拟）如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设阴影部分△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2面积S2，…，△Bn+1DnCn面积Sn，则S2015值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2015春•邳州市期末）若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣1），则k=______．10．（3分）（2015•盐城校级模拟）已知点A（m，n）是一次函数y=﹣x+3和反比例函数的一个交点，则代数式m2+n2的值为______．11．（3分）（2015•建阳市模拟）从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=中m的值，恰好使函数的图象经过第二、四象限的概率是______．12．（3分）（2011•聊城）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE=3cm，则AD的长是______cm．第3页（共7页）13．（3分）（2015•天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是______米．14．（3分）（2011•随州）如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．15．（3分）（2015•珠海）如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为______．三、解答题（共75分）16．（9分）（1999•湖南）已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．（1）求y与x的函数关系式；（2）当时，求y的值．17．（9分）（2002•贵阳）已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点．求：（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．第4页（共7页）18．（9分）（2015春•乳山市期末）在如图的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标；（3）在（2）条件下，若点M（a，b）是△OAB边上一点（不与顶点重合），写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标．19．（9分）（2015•乳山市一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD．过点D作DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求证：BD2=AB•CE．20．（9分）（2015•东光县校级二模）如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长．（箱子边长为6米）21．（9分）（2016•丹东模拟）如图，已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．第5页（共7页）22．（10分）（2015•朝阳区一模）阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为______．参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．（1）求的值；（2）若CD=2，则BP=______．23．（11分）（2015秋•洛阳校级月考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．第6页（共7页）第7页（共7页）2015-2016学年河南省洛阳市地矿双语学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．A；2．A；3．C；4．C；5．C；6．B；7．D；8．D；二、填空题（每小题3分，共21分）9．-1；10．7；11．；12．6；13．8；14．-4；15．1；三、解答题（共75分）16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；6；23．；