2015-2016学年河南省郑州市高二下学期期末考试数学(文)试题(图片版)

2016高二文科数学答案一、选择题：1.B；2.A；3.D；4.B；5.D；6.A；7.A；8.C；9.B；10.C；11.D；12.A.二、填空题：13.14.4m；15.201622；16.(4-1)（4-4）2,4;（4-5）3.三、解答题17.（本小题满分10分）（4-1）设AP＝k，PB＝5k，由相交弦定理：CP·PD＝AP·PB，……………………2分即2CD2＝k·5k.∴k＝5，……………………5分∴2AB＝2APPB＝35，………………………8分即⊙O的半径为35cm.……………………………10分（4-4）解析：（1）C的直角坐标方程为222)(ayax，………………2分l的方程为：033yx，………………4分由已知得32aa………………7分1a……………………………10分（4-5）由柯西不等式有9)3]()2(1[)32()26(2222xxxxxx………6分当且仅当xx231，即1x时，等号成立。………………………8分所以，)(xf最大值的是3.………………………10分18.(1)22321zaaai，………………………2分由zz知，210a，故1a．………………………4分当1a时，0z,0z；当1a时，6z,6z．………………………6分（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即22320,10aaa………8分21;212;i即21,11aaa或………………………10分所以11a．………………………12分19.（1）设各组的频率为(1,2,3,4,5,6)ifi，由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，…………………2分因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为27,24,21,18…………………4分所以视力在5．0以下的频率为3+7+27+24+21=82人，故全年级视力在5．0以下的人数约为821000820100。…………………6分（2）22100(4118329)3004.1103.8415050732773k。…………………10分因此在犯错误的概率不超过0．05的前提下认为视力与学习成绩有关系．………12分20.证明：2132132,2xxx…………………2分2132132.2yyy…………………4分2132132.2zzz…………………6分2132132132226.xyzxyzxyz………8分因为3xyz，所以921212133.3xyz……………10分当且仅当等号在1xyz时取得.即212121xyz得最大值为33.………………………12分21.（1）2456830406050705,5055xy…………………1分又已知521145iix，511380iiixy于是可得：5152215138055506.51455555iiiiixyxybxx，…………………2分506.5517.5aybx…………………3分因此，所求回归直线方程为：6.517.5yx…………………4分（2）根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，6.51017.582.5y（万元）即这种产品的销售收入大约为82.5万元.……6分（3）五组数据中预测值与实际值之差的绝对值超过5的为第三组，第四组；…………8分按其真实值分析：基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5为（60，50）…………………10分所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为191.1010…12分22,（4-1）（Ⅰ）连接OD，可得ODAOADDAC，∴ODAE…………4分又AEDE，∴ODDE，又OD为半径，∴DE是圆O的切线…………6分（Ⅱ）过D作ABDH于点H，连接BC，则有HODCAB，2coscos5OHACHODCABODAB………………8分设5ODx，则10,2ABxOHx，∴7AHx由AEDAHD可得7AEAHx，………………10分又由AEFDOF，可得75AFAEDFDO………………12分（4-4）（1）对于C：由2224cos4cos4xyx得，………………3分对于:l由33,212xttyt为参数………………6分（2）设A,B两点对应的参数分别为12,tt，将直线l的参数方程代入圆的直角坐标方程2240xyx，得223133+430242ttt。………………8分化简得2330tt，12123,3.tttt……………10分212121212415.MAMBtttttttt………………12分（4-5）（Ⅰ）|1||3|2xx可转化为①31(3)2xxx或②311(3)2xxx或③11(3)2xxx………………2分解①得3x解②得32x解③得x………………4分原不等式的解集为|2}xx………………6分（Ⅱ）[3,1]x时，()1322fxxxx不等式()1fxkx在[3,1]x上恒成立，………………8分221xkx在[3,1]上恒成立32kx在[3,1]上恒成立.………………10分设3()2gxx，()gx在[3,1]是上为增函数1()1gx1k.………………12分