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成才之路·物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·必修1第二章匀变速直线运动的研究成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1匀变速直线运动的研究第二章第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修14匀变速直线运动的速度与位移的关系第二章第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5易错案例剖析6课时作业7学习目标定位1第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1学习目标定位第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1※知道匀变速直线运动的位移与速度关系的推导方法※※掌握匀变速直线运动的位移与速度的关系式，会用此公式求解匀变速直线运动的有关问题第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1课堂情景切入第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1车祸猛于虎也，汽车是一个具有天使和魔鬼双重身份的工具，它给人们带来方便快捷的同时，也给人类带来很多灾难。“十次事故九次快”，这是人们在无数次的交通事故中总结出来的安全警语。据统计，每年我国有十万多人直接死于车祸。在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽车通过该路段的最高时速。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1据公安部门规定，北京市区交通繁忙路段机动车辆的速度限制在25km/h以内，并要求驾驶员必须保持至少5m的车距。一旦发生交通事故，我们会看到交警测量有关距离(如图)，其中非常重要的是刹车距离。你知道测量刹车距离的目的吗？这样做的物理原理是什么？第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1知识自主梳理第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1匀变速直线运动的速度与位移的关系1．关系式：v2－v20＝________。2．关系式的推导过程：由匀变速直线运动的速度公式：v＝________和匀变速直线运动的位移公式：x＝____________相结合消去________而得。3．说明：v0、v、a都是矢量，方向不一定相同，应先规定________。通常选取v0的方向为正方向，对于匀加速运动，加速度a________，对于匀减速运动，a________。2axv0＋at时间t正方向取正取负v0t＋12at2第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1匀变速直线运动的三个基本关系式1．速度时间关系式：v＝________2．位移时间关系式：x＝____________3．位移速度关系式：v2－v20＝________v0＋atv0t＋12at22ax第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1重点难点突破第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1一、匀变速直线运动的位移与速度的关系1．表达式：v2－v20＝2ax2．矢量的取值方法：v2－v20＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值。(2)位移x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x0，说明位移的方向与初速度的方向相反。3．适用范围：匀变速直线运动。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修14．特例(1)当v0＝0时，v2＝2ax物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题。(2)当v＝0时，－v20＝2ax物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h。在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2。请判断该车是否超速。答案：该车超速第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1解析：已知刹车距离x＝7.6m刹车时加速度a＝7m/s2，客车的末速度v＝0由匀变速直线运动位移与速度的关系v2－v20＝2ax得0－v20＝2×(－7)×7.6m2/s2＝－106.4m2/s2得v0＝10.3m/s≈37.1km/h＞30km/h所以该客车超速。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1二、匀变速直线运动的几个规律1．中间位置的速度与初、末速度的关系：在匀变速直线运动中，某段位移x的初、末速度分别是v0和v，加速度为a，中间位置的速度为vx2，则vx2＝v20＋v22。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修12．初速度为零的匀变速直线运动的常用推论：(1)等分运动时间(以T为时间单位)。①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比v1:v2:v3＝1:2:3…②1T内、2T内、3T内…位移之比x1:x2:x3…＝1:4:9…③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比：xⅠ:xⅡ:xⅢ…＝1:3:5…第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1(2)等分位移(以x为单位)。①通过x、2x、3x…所用时间之比：t1:t2:t3…＝1:2:3…②通过第一个x、第二个x，第三个x…所用时间之比：tⅠ:tⅡ:tⅢ…＝1:(2－1):(3－2)…③x末、2x末、3x末…的瞬时速度之比：v1:v2:v3＝1:2:3第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1特别提醒：(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修12015年3月14日～22日女子冰壶世锦赛在日本的札幌举行，中国队第一场对阵挪威队。如图所示，一冰壶以速度v垂直边线进入四个矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零，求冰壶依次经过B、C、D时的瞬时速度之比和依次通过后3个矩形区域所用的时间之比。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1答案：vB:vC:vD＝3:2:1t1:t2:t3＝(3－2):(2－1):1解析：冰壶运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运动。冰壶从右向左依次通过3个矩形区域所用的时间之比为1:(2－1):(3－2)，依次到达D、C、B的速度之比为1:2:3所以冰壶实际从左向右依次到达B、C、D的速度之比：vB:vC:vD＝3:2:1，从左向右依次通过后三个相等矩形区域的时间之比：t1:t2:t3＝(3－2):(2－1):1第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1三、追及与相遇问题1．追及问题追和被追的两个物体速度相等(同向运动)是能追上、追不上或两者距离有极值的临界条件。(1)第一类：开始相隔一定距离的两物体，速度大者追速度小者(如匀减速运动的甲物体追匀速运动的乙物体，或匀速运动的甲物体追同时匀加速运动的乙物体)。①若两者速度相等时，甲仍在乙的后方，则永远追不上，但此时两者的距离最小。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1②若两者速度相等，刚好追上，此为临界状态。③若甲、乙处在同一位置时，甲的速度仍大于乙的速度，则乙还能追上甲。(2)第二类：从同一位置出发的两物体，速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)。①当两者速度相等时二者间有最大距离。②当两者位移相等时，追者追上被追者。在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修12．相遇问题在同一直线上相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。3．解题思路分析两物体运动过程→画运动示意图→找两物体位移关系→列位移方程第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1考点题型设计第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1(辽宁省实验中学分校2014～2015学年高一上学期期中)今年国庆大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车拿卡或交卡而直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt＝6m/s，事先小汽车未减速的车速均为v0＝30m/s，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4m/s2。试问：对公式v2－v20＝2ax的应用第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？解析：设小汽车初速度方向为正方向(1)小汽车进入站台前作匀减速直线运动，设距离收费站x1处开始制动，则：v2t－v20＝2a1x1x1＝108m第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2则减速阶段：vt＝v0－a1t1t1＝vt－v0－a1＝6s加速阶段：v0＝vt＋a2t2t2＝v0－vta2＝4s则加速和减速的总时间t＝t1＋t2＝10s第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1(3)在加速阶段：v20－v2t＝2a2x2解得：x2＝72m则总位移x＝x1＋x2＝180m若不减速所需要时间：t′＝x1＋x2v0＝6s车因减速和加速过站而耽误的时间Δt＝t－t′＝4s答案：(1)108m(2)10s(3)4s第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1航母正以10m/s速度沿直线正常巡航。某航载机从航母后甲板沿航母航行方向以50m/s速度着舰，在阻拦索作用下减速直到停止，此过程的平均加速度大小为5m/s2。求航母甲板长度至少多少？答案：240m解析：对舰载机：据v2－v20＝2ax即102－502＝2×(－5)x得x＝240m第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？追及和相遇问题第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1解析：画出示意图，如图所示，甲追上乙时，x甲＝x0＋x乙，且t甲＝t乙(追及条件)，根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程，即能解得正确的结果。(1)设甲经过时间t追上乙，则有x甲＝12a甲t2，x乙＝v乙t，根据追及条件，有12a甲t2＝x0＋v乙t，代入数值，解得t＝40s和t＝－20s(舍去)第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1这时甲的速度v甲＝a甲t＝0.5×40m/s＝20m/s甲离出发点的位移x甲＝12a甲t2＝12×0.5×402m＝400m。第二章4成才之路·高中新课程·学习指导·人教版·物理·必修1(2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v甲＝v乙，甲、乙之间的距离达到最大值。由a甲t＝v乙，得t＝v乙a甲＝50.5s＝10s。即甲在10s末离乙的距离最大。xmax＝x0＋v乙t－12a甲t2＝200m＋5×10m－12×