2015-2016学年高中数学(人教A版)必修三课件112第2课时条件结构

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修3第一章算法初步成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3算法初步第一章第一章算法初步成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修31.1算法与程序框图第一章1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3高效课堂2课时作业4优效预习1当堂检测3第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3优效预习第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3●知识衔接1．(1)图形符号称为_______________，表示一个算法的起始和结束．(2)输入、输出框用图形符号_______________表示．(3)图形符号称为处理框，它的功能是_______________．(4)判断框的功能是判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明_______________；不成立时标明_______________．终端框(起止框)赋值、计算“是”或“Y”“否”或“N”第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[答案]B2．(2015·福建六校联考)程序框图符号“”可用于()A．输出a＝10B．赋值a＝10C．判断a＝10D．输入a＝10第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修33．如图所示的程序框图的运行结果是________．[答案]52第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3条件结构(1)概念：算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种处理_______________的结构称为条件结构．●自主预习判断条件第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3(2)条件结构程序框图两种形式及特征名称形式一形式二结构形式特征两个步骤A、B根据条件选择_____执行根据条件是否成立选择是否执行_______一个步骤A第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[破疑点](1)条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是先判断后执行．(2)在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3(3)判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的．如上面图①中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则执行步骤B；图②中，若条件成立，则执行步骤A，若条件不成立，则不执行任何步骤．(4)凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框并应用条件结构．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修31．下列问题的算法宜用条件结构表示的是()A．求点P(－1,3)且与直线l：3x－2y＋1＝0垂直的直线斜率B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解关于x的方程ax＋b0(a≠0)D．计算100个数的平均数[答案]C[解析]解不等式ax＋b0(a≠0)时需判断a的正负性，适宜用条件约结．●预习自测第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修32．已知a＝2，b＝14，运算原理如图所示，则输出的值为()A.14＋2B．4＋2C．42D.24[答案]D[解析]因为a＝2b＝14＝116，所以ab成立，所以输出a·b＝2×14＝24.第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修33.已知函数y＝log2x，x≥2，2－x，x＜2.右图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写_____；②处应填写_____．[答案]x＜2？y＝log2x[解析]框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写“x＜2？”．②就是该函数的另一段表达式y＝log2x.第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3高效课堂第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3执行如图的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为()A．0B．1C．2D．3[探究]1.判断框中的条件是不等式组形成的区域是什么？含条件结构的程序框图的运行●互动探究第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修32．如何求目标函数S＝2x＋y的最大值？[解析]先画出x，y满足的约束条件x≥0，y≥0，x＋y≤1，对应的可行域如图中阴影部分：移动直线l0：y＝－2x.当直线经过点A(1,0)时，y＝－2x＋S中截距S最大，此时Smax＝2×1＋0＝2.再与x≥0，y≥0，x＋y≤1不成立时S＝1进行比较，可得Smax＝2.[答案]C第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[规律总结]含条件结构的程序框图运行应注意的两点(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3已知如图所示的程序框图，若输入x＝30，则输出的y值是()A．30B．25C．5D．0[答案]C[解析]因为30≥5.所以y＝30－5＝5.所以输出的y值是5.故选C.第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3设计含有条件结构的程序框图已知函数y＝1＋x，x＞0，－x－3，x≤0，设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图．[探究]该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数的表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式来求函数值．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[解析]算法如下：第一步，输入自变量x的值．第二步，判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x；否则，执行下一步．第三步，计算y＝－x－3.第四步，输出y.程序框图如图所示．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图．[探究]根据绝对值的意义，要讨论一个数x的正负，故使用条件结构．[解析]算法如下：第一步，输入实数x.第二步，若x≥0，则y＝x；若x0，则y＝－x.第三步，输出y.程序框图如下图．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，根据题目条件，选择简单条件结构或嵌套式条件结构．如求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推．判断框内的内容是没有固定顺序的．嵌套式条件结构●探索延拓第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3到银行办理汇款(不超过10万元)，银行收取一定的手续费．汇款额度不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元．设计一个描述汇款额为x元，银行收取手续费y元的算法，并画出相应的程序框图．[探究]审题→写出y关于x的函数关系式→用自然语言描述算法→结合算法画出程序框图第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[解析]由题意可知，y＝1，0x≤100，1%x，100x≤5000，50，5000x≤100000.算法如下：第一步，输入x.第二步，若0x≤100，则y＝1；否则执行第三步．第三步，若x≤5000，则y＝1%x；否则y＝50.第四步，输出y.程序框图如图所示．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[规律总结]利用嵌套式条件结构解决算法问题时，要根据题目的要求引入多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3已知函数f(x)＝－2x＋3x0，0x＝0，x2＋3x0.试设计算法及程序框图，要求输入自变量x的值，输出函数值．[探究]该函数是分段函数，当x取不同范围的值时，函数的表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，需先判断x的范围，然后确定利用哪一段解析式求函数值．因为函数解析式分三段，所以判断框需两个，即进行两次判断．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[解析]算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x0，那么f(x)＝－2x＋3；如果x＝0，那么f(x)＝0；如果x0，那么f(x)＝x2＋3.第三步，输出f(x)．程序框图如图．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[规律总结]判断框内的内容无顺序限制，如本题中两个判断框的内容可以交换，但对应的下一程序中的内容和操作也必须相应地变化．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3设计一个算法，求过点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线的斜率，写出算法，并画出程序框图．●误区警示[错解]算法如下：第一步，输入点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标．第二步，计算k＝y2－y1x2－x1.第三步，输出k.程序框图如图所示．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[错因分析]k＝y2－y1x2－x1是分式，分母不能为0，因此需判断x1与x2是否相等，用条件结构才能解决．[正解]算法如下：第一步，输入点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标．第二步，若x1≠x2，计算并输出k＝y2－y1x2－x1；否则，输出斜率不存在．程序框图如图所示．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3试设计算法和程序框图，解关于x的方程ax＋b＝0(a，b为常数)．[解析]算法步骤如下：第一步，输入a，b的值．第二步，判断a＝0是否成立，若成立，则执行第三步；若不成立，则令x＝－ba，输出x，结束算法．第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3第三步，判断b＝0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法．程序框图为：第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3当堂检测第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修31．不同于顺序结构的是条件结构中一定含有()A．处理框B．判断框C．输入框D．起止框[答案]B2．下列算法中，含有条件结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解不等式D．已知梯形的两底和高求面积[答案]C第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修33．已知如图是算法程序框图的一部分其中含条件结构的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③[答案]C第一章1.11.1.2第2课时成才之路·高中新课