2015-2016学年高中数学(人教A版)必修三课件212系统抽样

成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·必修3第二章统计成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3统计第二章第二章统计成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修32.1随机抽样第二章2.1.2系统抽样第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3高效课堂2课时作业4优效预习1当堂检测3第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3优效预习第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修31．对于简单随机抽样，下列说法中正确的是()①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④[答案]D●知识衔接第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修32．下列抽样方法是简单随机抽样的是()A．将10个大小相同、质量不相等的小球放入黑筒中搅拌均匀后，逐个地抽取5个小球B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验C．从实数中逐个抽取10个做奇偶性分析D．某运动员从8个跑道中随机选取一个跑道[答案]D[解析]由于小球质量不等，导致每个小球被抽到的机会不等，所以选项A错；选项B错在“有放回”抽取；选项C错在总体容量无限．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修33．一个总体的60个个体编号为00,01,02，…，59，现需从中抽取一个容量为8的样本，请从下面随机数表的第2行第6列的0开始，依次向右读，每次读取两位，凡不在00～59中的数跳过不读，前面已经读过的也跳过去不读，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．953395220018747200183879586932817680269282808425399084607980243659873882075389359635237918059890073546406298805497205695第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3157480083216647050806772164279203189034338468268723214829970806047189763493021307159730550[答案]02,28,08,42,53,46,07,43第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修31．系统抽样(1)定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_______的若干部分，然后按照预先制定的_______，从每一部分抽取_______个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．●自主预习均衡规则一个第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3(2)步骤：第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[破疑点]系统抽样的特征：(1)当总体中个体无差异且个体数目较大时，采用系统抽样．(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为k＝NnNn表示不超过Nn的最大整数.(3)预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3(4)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样本容量．(5)第一步编号中，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等，不再重新编号．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修32．系统抽样与简单随机抽样的区别与联系类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[破疑点]面对实际问题，能准确地选择一种合理的抽样方法，对初学者来说至关重要．可采用以下原则：(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法(也可用随机数表法)；(2)当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；(3)当总体容量较大，样本容量也较大时也可用系统抽样．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修31．下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是()A．从10名学生中，随机抽2名学生参加义务劳动B．从全校3000名学生中，随机抽100名学生参加义务劳动C．从某市30000名学生中，其中小学生有14000人，初中生有10000人，高中生有6000人，抽取300名学生了解该市学生的近视情况D．从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板[答案]B●预习自测第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[解析]A错，总体中个体无差异，但个数较少，宜用简单随机抽样；B对，总体中个体无差异，个数较多，且样本容是较大，宜用系统抽样；C错，总体中个体有差异，不适合用系统抽样；D错，总体容量较小，样本容量也较小，宜用简单随机抽样．[规律总结]本题中易错认为A、D也适合用系统抽样，其原因是不明确系统抽样适用于总体中个体数目较多的情况．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修32．中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众．现采用系统抽样法抽样，其组容量为()A．10B．100C．1000D．10000[答案]C[解析]依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分成十个组，每个组容量为10000÷10＝1000，即分段间隔．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修33．(2015·北京大学附中高考一轮单元复习精品练习)有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人做问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为()A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,14[答案]A[解析]本题考查系统抽样的具体实施过程．系统抽样采用的是等距离抽样方法，由题意知，间隔为204＝5，故选A.第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修34．某校高三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程．[思路点拨]按15分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定起始个体的编号．[解析]按照的比例抽取，因此应该抽取的样本容量为2955＝59，我们把295名同学分成59组，每组5人．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3第1组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生．采用简单随机抽样的方法从第1组的5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1≤l≤5)，那么抽取的学生编号为l＋5k(k＝0,1,2，…，58)，得到59个个体作为样本，如当l＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293.第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3高效课堂第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3下列抽样中不是系统抽样的是()A．从号码为1～15的15个球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签法抽出i0号，再将号码为i0＋5，i0＋10的球也抽出B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检查人员从传送带上每5min抽取一件产品进行检验系统抽样概念的理解●互动探究第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3C．搞某项市场调查，规定在商店门中随机地抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D．某电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈[解析]本题C显然不是系统抽样，因为事先不知道总体数量，抽样方法也不能保证每个个体等可能入样，总体也没有分成均衡的几部分，故C不是系统抽样．[答案]C第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[规律总结]系统抽样的特点：①适用于总体容量较大的情况；②剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；③是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是nN.第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是()A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．其他的抽样方法[答案]C[解析]上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽取15号，以后各组抽取15＋50n(n∈N)号，符合系统抽样的特点．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3为了了解某地区今年高一学生期末考试数学学科的成绩，拟从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．请用系统抽样写出抽取过程．系统抽样方案的设计[探究]由于总体容量恰被样本容量整除，所以分段间隔k＝15000150＝100，按系统抽样方法的四个步骤抽取样本．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[解析](1)对全体学生的数学成绩进行编号：1,2,3，…，15000.(2)分段：由于样本容量与总体容量的比是1100，所以我们将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体．(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56.(4)以56作为起始数，然后顺次抽取156,256,356，…，14956，这样就得到一个容量为150的样本．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3[特别提醒]将总体平分组时，应先考虑总体容量N是否被样本容量n整除．[规律总结]利用系统抽样的两个关键步骤(1)分组，当总体个数N能被样本容量n整除时，分为n个组，分段间隔k＝Nn；(2)获取样本用简单随机抽样在第一组抽取起始数s，通常把起始数s加上间隔k得到第2个个体编号(s＋k)，再加上k得第3个个体编号(s＋2k)，依次进行下去，直到获取样本．第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3(1)(2015·河北省衡水一中月考)将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000,001,002，…，999，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样方法分成50个部分，第一组编号000,001，…，019，如果在第一组随机抽取的号码为015，则第30个号码为________．[答案]595[解析]本题考查系统抽样的特点．由题意知，抽取的号码为20×30－5＝595.第二章2.12.1.2成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·必修3(2)为了了解高二2013名学生中使用数学教辅的情况，请你用系统抽样抽取一个容