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1第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是240B.个体是每一个学生C.样本是40名学生D.样本容量是40解析:总体是240名学生的身高,所以A项不正确;个体是每一名学生的身高,所以B项不正确;样本是40名学生的身高,所以C项不正确;很明显样本容量是40.答案:D2.为抽查汽车排放尾气的合格率,某环保局在一路口随机抽查,这种抽查是()A.简单随机抽样B.抽签法抽样C.随机数法抽样D.有放回抽样解析:这是有放回抽样,而不是简单随机抽样.答案:D3.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件检查,对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3,…,100;②001,002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.其中正确的序号是()A.②③④B.③④C.②③D.①②解析:随机数法对个体进行编号时要求每个号码位数必须一致.答案:C4.从某批零件中抽取50个,然后再从50个中抽出40个进行合格检查,发现合格品有32个,则该批产品的合格率为()A.36%B.64%C.80%D.25%解析:检查了40个零件,有32个合格,所以合格率为×100%=80%.答案:C5.某总体容量为M,其中带有标记的有N个,现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A.B.C.D.N2解析:总体中带有标记的比例是,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为.答案:A6.福利彩票的中奖号码是从1~36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是.答案:抽签法7.某工厂共有n名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取20名工人作为调查对象,若每位工人被抽到的可能性为,则n=.解析:由题意知,所以n=100.答案:1008.用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中,抽取一个容量为2的样本,某一个个体a“第一次被抽到的概率”“第二次被抽到的概率”“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是.解析:从6个个体中抽1个个体,每个个体被抽到的概率均为,与抽取的次数无关,第二次被抽到的概率仍为.但由于在整个抽样过程中是从6个个体中抽2个样本,故个体a被抽到的概率为.答案:9.上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用下面两种选法:选法一将这40名学生从1~40进行编号,相应地制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,则摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问:这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何异同?解:选法一满足抽签法的特征,是抽签法;选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中的39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为.10.现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案?解:第一步,将元件的编号调整为010,011,012,…,099,100,…,600;第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数9;第三步,从数9开始,向右读,每次读取三位,凡不在010~600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263;第四步,与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本.