搜索
成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教A版·选修1-11-2第四章框图成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2框图第四章第四章框图成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-218世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连接，如图1所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点．这就是七桥问题，一个著名的图论问题．第四章框图成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题到了大数学家欧拉那里．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示．第四章框图成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了．欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画．图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法．利用“图”来解决问题，其功能是非常强大的，让我们一起来学习《框图》这一章内容来感受一下吧！第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-24.1流程图第四章第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2典例探究学案2课时作业3自主预习学案1第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2自主预习学案第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-21.通过具体实例，了解工序流程图，进一步认识程序框图．2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2重点：本节的重点是工序流程图的画法．难点：本节难点是实际问题中工序流程图的应用．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2思维导航我们在必修3中学过程序框图，把用自然语言描述的算法用程序框图表示，日常生活中还有许多场合涉及到流程，如图书借阅流程、诊病流程、新生入学报到流程、工序流程等等，这些流程可以用简明的图形图示出来吗？流程图第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2新知导学1．流程图的含义及特点由一些__________和__________构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些__________过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．2．工序流程图用于描述__________的流程，这样的流程图通常称为工序流程图．图形符号文字说明动态工业生产第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-23．统筹原理工序流程图又称统筹图，它用于描述工作的流程．统筹方法的基本原理是：从需要管理的任务的总进度着手，以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素，按照工作或工序的__________和__________作出工序流程图，以反映任务全貌，实现管理过程模型化，然后进行分析改进安排，得到最优方案并付诸实施．先后顺序相互关系第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2牛刀小试1．下列框图中，属于流程图的是()A．整数指数幂→有理数指数幂→实数指数幂B．随机事件→频率→概率C．平面向量→空间向量→几何向量D．插电源→放脏衣服→放水→洗衣→脱水[答案]D第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-22．某人带着包裹进入超市购物的流程图如图所示，则在空白处应填()进入超市→存放包裹→在货架上选择物品→付款→→离开超市A．退换物品B．归还货车C．取回包裹D．参加抽奖[答案]C[解析]由于进入超市后存放了包裹，所以离开超市前需“取回包裹”．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-23．下列关于流程图的说法错误的是()A．流程图是由图形和文字说明构成的B．流程图的作用是表示一个动态过程或者描述一个过程性的活动，从而指导人们完成某一项任务或者用于交流C．流程图可以有多个起点和多个终点D．流程图的优越性在于可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤[答案]C[解析]流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-24．(2015·重庆理)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2A．s≤34B．s≤56C．s≤1112D．s≤2524[答案]C[解析]第一次：k＝2，s＝12；第二次：k＝4，s＝34；第三次：k＝6，s＝1112；第四次：k＝8，s＝2524；输出k＝8，s≤1112.第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2典例探究学案第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分以上)的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图．程序框图的画法[分析]审题→建立模型→设计算法→画出程序框图第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2[解析]算法步骤如下：第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2第一步，把计数变量n的初始值设为1.第二步，输入一个成绩r，比较r与60的大小．若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r60，则执行下一步．第三步，使计数变量n的值增加1.第四步，判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回第二步，若n50，则结束．程序框图如图．[方法规律总结]程序框图是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确表示算法的图形，能清楚地展现算法的逻辑结构，具有直观、形象的特点．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则无须购票；若身高超过1.1m，但不超过1.5m，可买半票；若超过1.5m应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．[解析]算法设计：第一步，输入h；第二步，判断0h≤1.1是否成立，若成立，则输出“免费”．若不成立，则执行第三步；第三步，判断h≤1.5是否成立，若成立，则输出“半票”，若不成立，则输出“全票”．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2程序框图如下：第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行．工程设计分为两个部分，即土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行．当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装调试到试生产的工序流程图．工序流程图第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2[分析]厂房土建工程开始之前必做的是房屋拆迁，兼顾效率，同时又可进行着土建设计与设备采购两方面的工程设计，设备采购完又可紧接着进行设备安装，当然设备安装有可能比较复杂，于是厂房土建完成后还需安装，然后再进行设备调试，继而进入试生产阶段．这样前后组合，就把工序给整理好了．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2[解析]工序流程图为：第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2[方法规律总结]1.画工序流程图注意事项将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即自顶向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内用高度概括、简洁，清楚的语言将该道工序表述清楚．注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即：(1)衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．(2)平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2(3)交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化．即：分解步骤→分析结构→明确关系→确定工时→绘制图形→调整细化在工序流程图中，它可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分派调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-22．流程图画法步骤第一步将流程分解为若干个比较明确的步骤(相当于用自然语言描述步骤)；第二步分析各步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；第三步分析各步骤之间的关系；第四步绘制流程图，并检查是否符合实际问题．3．程序框图与流程图关系：程序框图是流程图的一种，有一定的规范和标准，工序流程图相对自由一些．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2某高校大一新生入学注册到报到处交录取通知书，领取注册须知，注册须知中要求：①先到收费处交费，②交费后凭单据可进行班级注册，领书及宿舍钥匙，办理伙食卡，③参加年级迎新大会，画出报到注册的流程图．[解析]用流程图表示新生入学注册的步骤如下图所示．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：识读流程图第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2根据此流程图回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？[解析](1)一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．[方法规律总结]识读流程图时，首先要把握其先后衔接关系，抓住主要步骤，然后在每一个步骤中理清其并列、平行关系，最后找出其穿插进行的部分．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2右图是山东省各类成人高等学校招生网上报名流程图，试叙述一名考生网上报名时所要做的工作．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2[解析]要完成报名，需依次做好以下工作：(1)网上登记，阅读报名须知：(2)填写考生报名身份证号码，并查看该身体证号码是否已登记．(若未登记，则不允许报名，需重新填写身份证号码)(3)填写《山东省网上报名登记表》，并检查信息是否有效(若无效需重新填写登记表)．(4)确定报名成功．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2复杂问题简单化原则画出求满足12＋22＋32＋…＋n2106的最小正整数n的程序框图．第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2[错解]第四章4.1成才之路·高中新课程·学习指导·人教A版·数学·选修1-2[辨析]在题中变量i2加给S后i再加1，在检验条件时，满足条件后输出i比实际值多1，显然错误是未重视最后一次循环的检验所致．第四章4.1成才之路·高中