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1第十六章动量守恒定律1实验:探究碰撞中的不变量A组1.在气垫导轨上进行实验时首先应该做的是()A.给气垫导轨通气B.给光电计时器进行归零处理C.把滑块放到导轨上D.检查挡光片通过光电门时是否能够挡光计时解析:为保护气垫导轨,同时为了保证滑块与导轨间的摩擦力为零,实验时应该先给它通气。选项A正确。答案:A2.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时,用到的测量工具有()A.停表、天平、刻度尺B.弹簧测力计、停表、天平C.天平、刻度尺、光电计时器D.停表、刻度尺、光电计时器解析:用天平测滑块质量,用刻度尺测挡光片的宽度。运动时间是指挡光片通过光电门的时间,由光电计时器计时,因此不需要停表。答案:C3.在做探究碰撞中的不变量实验时,实验条件是()A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端的切线是水平的C.入射球每一次都要从同一高度由静止滚下D.碰撞的瞬间,入射球和被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行解析:探究碰撞中的不变量实验,要求入射小球每次到槽口时,具有相同的速度,所以应从槽上同一位置滚下,但斜槽不需要光滑,选项A错误,选项C正确;由于碰撞前、后要求小球均做平抛运动,且抛物线在同一平面,选项B、D正确。只有满足实验所必需的条件,所做实验才能达到预期目的。答案:BCD4.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法:①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同;②质量m1等于质量m2;③碰撞后两物体一起做匀速直线运动;④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反。其中正确的是()A.①②B.②③C.②④D.③④解析:由题图可知,m1和m2碰前都做匀速直线运动,但运动方向相反,碰后两物体位置不变,即处于静止,所以碰后速度都为零,故①③错误,④正确;又由图线夹角均为θ,故碰前速度大小相等,m1等于m2,②也正确。答案:C25.某同学把两块大小不同的木块用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况,进行必要的测量,验证物体间相互作用时的守恒量。(1)该同学还必须有的器材是、。(2)需要直接测量的数据是、。(3)用所得数据验证守恒量的关系式为。解析:两物体弹开后各自做平抛运动,根据平抛运动知识可知两物体在空中运动的时间相等。所需验证的表达式为m1v1=m2v2,两侧都乘以时间t,有m1v1t=m2v2t,即m1s1=m2s2。答案:(1)刻度尺天平(2)两物体的质量m1、m2两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2(3)m1s1=m2s26.某同学运用以下实验器材,设计了一个碰撞实验,来寻找碰撞前、后的守恒量:打点计时器、低压交流电源(频率为50Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平。该同学经过以下几个步骤:A.用天平测出小车A的质量mA=0.4kg,小车B的质量mB=0.2kg。B.更换纸带重复操作三次。C.小车A靠近打点计时器放置,在车后固定纸带,把小车B放在长木板中间。D.把长木板平放在桌面上,在一端固定打点计时器,连接电源。E.接通电源,并给A车一定初速度vA。(1)该同学正确的实验步骤为。(2)打点计时器打下的纸带中,比较理想的一条如图所示,根据这些数据完成下表。碰撞前碰撞后A车B车AB整车质量(kg)速度(m/s)mvmv2(3)根据以上数据猜想守恒表达式为。3解析:(1)该同学正确的实验步骤为ADCEB。(2)碰撞前、后为匀速直线运动,由纸带上点迹分布,求出速度,碰后小车A、B合为一体,求出小车共同速度,注意电源频率为50Hz,打点间隔为0.02s,通过计算得下表。碰撞前碰撞后A车B车AB整车质量(kg)0.40.20.6速度(m/s)3.002.07.503.3mv1.201.2mv23.602.4(3)由表中mv一行中数值可猜想公式为mAvA+mBvB=(mA+mB)v。答案:见解析7.在“探究碰撞中的不变量”的实验中,如图所示,若绳长为L,球A、B分别由偏角α和β静止释放,则在最低点碰撞前的速度大小分别为、。若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α'和β',则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为、。解析:小球从静止释放运动到最低点的过程中,机械能守恒,对于球A有mAgL(1-cosα)=,所以vA=,同理可得vB=。碰后小球A的速度为vA'=,小球B的速度为vB'=。答案:B组1.“探究碰撞中的不变量”的实验中,入射小球m1=15g,原来静止的被碰小球m2=10g,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图象如图所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是,入射小球碰撞后的m1v1'是,被碰小球碰撞后的m2v2'是。由此得出结论。4解析:由题图可知碰撞前m1的速度大小v1=m/s=1m/s,故碰撞前m1v1=0.015×1kg·m/s=0.015kg·m/s。碰撞后m1速度大小v1'=m/s=0.5m/s,m2的速度大小v2'=m/s=0.75m/s。故m1v1'=0.015×0.5kg·m/s=0.0075kg·m/s,m2v2'=0.01×0.75kg·m/s=0.0075kg·m/s,可知m1v1=m1v1'+m2v2'。答案:0.015kg·m/s0.0075kg·m/s0.0075kg·m/s碰撞中mv的矢量和是守恒的量2.如图所示的装置中,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。O点到A球球心的距离为l。使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线的夹角为α,A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线的夹角为β处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。(1)图中x应是B球初始位置到的水平距离。(2)为了探究碰撞中的不变量,应测得等物理量。(3)用测得的物理量表示:mAvA=;mAvA'=;mBvB'=。解析:小球A在碰撞前后摆动,满足机械能守恒。小球B在碰撞后做平抛运动,则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。要得到碰撞前后的mv,要测量mA、mB、α、β、l、h、x等,对A,由机械能守恒得mAgl(1-cosα)=mA,则mAvA=mA。碰后对A,有mAgl(1-cosβ)=mAvA'2,则mAvA'=mA。碰后B做平抛运动,有x=vB't,h=gt2,所以mBvB'=mBx。答案:(1)B球平均落点(2)mA、mB、α、β、l、h、x(3)mAmAmBx3.某同学用如图甲装置做“探究碰撞中的不变量”实验。先将1球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的2球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让1球仍从原固定点由静止开始滚下和2球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。已知1球的质量大于2球的质量。5(1)本实验必须测量的物理量有。A.斜槽轨道末端到水平地面的高度hB.1球、2球的质量m1、m2C.1球、2球离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tD.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCE.1球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h'(2)为测定未放被碰小球时,1球落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐,图乙给出了1球落点的情况,由图乙可得OB距离应为cm。(3)由实验测得的数据,如果满足等式,那么我们认为在碰撞前后系统的mv是不变的。解析:(1)在高度差一定的情况下,平抛运动的时间一定,由v=可知,水平速度和水平射程成正比,故只需测出小球的质量及水平射程。故选项B、D正确。(2)由题图乙可读出,45.85~45.95cm。(3)只要m1·OB=m1·OA+m2·OC,就可以认为碰撞前后系统的mv的矢量和是不变的。答案:(1)BD(2)45.85~45.95(3)m1·OB=m1·OA+m2·OC4.如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做探究碰撞中不变量的实验:(1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。(2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A运动至C的时间t1,B运动至D的时间t2。(3)重复几次,取t1、t2的平均值。请回答以下几个问题:①在调整气垫导轨时应注意;②应测量的数据还有;③作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为;作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为。解析:①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试。②要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A运动至C的时间t1和B运动至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L1和L2,再由公式v=求出其速度。③设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=,vB=-。碰前两滑块静止,v=0,速度与质量乘积之和为0;碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M+m)-M。答案:①用水平仪测量并调试使得导轨水平②A至C的距离L1、B至D的距离L2③0(M+m)-M