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-1-4.7《涡流、电磁阻尼和电磁驱动》基础达标1．下列关于涡流的说法中正确的是()A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的B．涡流不是感应电流，而是一种区别于感应电流的特殊电流C．涡流有热效应，但没有磁效应D．在硅钢中不能产生涡流【解析】涡流的本质是电磁感应现象，只不过是由金属块自身构成回路，它既有热效应，也有磁效应，所以A正确，B、C错误．硅钢中产生的涡流较少，并不是不能产生涡流，D项错误．【答案】A2.高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如右图所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是()A．利用线圈中电流产生的焦耳热B．利用线圈中电流产生的磁场C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电【答案】C3．甲、乙两个完全相同的铜环可绕固定轴OO′旋转，当给以相同的初始角速度开始转动后，由于阻力，经相同的时间后便停止；若将环置于磁感应强度B大小相同的匀强磁场中，甲环的转轴与磁场方向平行，乙环的转轴与磁场方向垂直，如下图所示，当甲、乙两环同时以相同的角速度开始转动后，则下列判断正确的是()A．甲环先停B．乙环先停C．两环同时停下D．无法判断两环停止的先后【解析】由于转动过程中穿过甲环的磁通量不变，穿过乙环的变化，所以甲环中不产生感应电流，乙环产生．乙环的机械能不断地转化为电能，最终转化为焦耳热散失掉，所以乙环先停下来．【答案】B4．如下图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是()A．铁B．木C．铜D．铝-2-【解析】小球做减速运动说明小球受到安培力的阻碍作用，即小球内产生了涡流，显然B不满足条件．若小球材料是铁则会被磁化，应做加速运动，所以A错，C、D正确．【答案】CD5.如右图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则()A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于hB．若是匀强磁场，环滚上的高度等于hC．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于hD．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h【解析】若是匀强磁场，金属环中无涡流产生，无机械能损失；若是非匀强磁场，金属环中有涡流产生，机械能损失转化为内能．【答案】BD6．高频焊接原理示意图，如下图所示，线圈通过高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大可采用()A．增大交变电流的电压B．增大交变电流的频率C．增大焊接缝的接触电阻D．减小焊接缝的接触电阻【解析】交变电流频率越高，产生的磁场变化越快．在工件中引起的感应电动势越大，感应电流就越大，产生的热量越大，B正确，焊接缝接触电阻越大，电压越大在此处产生的热量越大越容易熔化焊接．【答案】BC7．在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘，它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接，组成电路如图所示，一匀强磁场穿过两圆盘垂直向外，若不计一切摩擦，当a盘在外力作用下做逆时针转动时，转盘b()A．沿与a盘相同的方向转动B．沿与a盘相反的方向转动C．转动的角速度一定大于a盘的角速度D．转动的角速度可能等于a盘的角速度【解析】金属盘可看做由多根金属辐条组成，a盘在外力作用下逆时针转动时，圆盘切割磁感线，由右手定则可知，电动势方向由圆心到圆盘边缘通过导线和圆盘B组成闭合电路，而对b盘在安培力作用下顺时针转动，且转动角速度一定小于a盘的角速度，故选项B正确．【答案】B8．如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB.-3-(1)螺旋管A将向哪个方向运动？(2)全过程中整个电路所消耗的电能．【解析】磁铁沿水平轨道运动，A中产生感应电流，解答本题可由楞次定律判断螺线管A的运动方向，由能量守恒计算整个电路中消耗的电能．(1)磁铁B向右运动时，螺旋管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺旋管A向右运动．(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B动能和螺旋管中的电能，所以mgh＝12Mv2A＋12mv2B＋E电．即E电＝mgh－12Mv2A＋12mv2B.【答案】(1)向右(2)mgh－12Mv2A＋12mv2B能力提升1.如图所示光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是()A．两环都向右运动B．两环都向左运动C．环1静止，环2向右运动D．两环都静止【解析】条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍静止．环2中磁通量变化．根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的效果使环2向右运动．【答案】C2．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有()A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯【解析】该装置的工作原理是，线圈内变化的电流产生变化的磁场，从而使金属体内产生涡流，再把电能转化为内能，使杯内的水发热．交流电源的频率一定时，线圈产生的磁场越强，杯体内磁通量变化就越快，产生的涡流就越大，加热时间越短，增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场增强，而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场减弱，故A对、D错．交流电源的频率增大，杯体内磁通量变化加快，产生的涡流增大，故B正确．瓷为绝缘材料，不-4-能产生涡流，故C错．【答案】AB3．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线)，一个金属块从抛物线上y＝b(ba)处以初速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热的总量是()A．mgbB.12mv2C．mg(b－a)D．mg(b－a)＋12mv2【解析】金属块滑入磁场的过程中，会产生涡流，根据能的转化和守恒定律，机械能转化为电能，最后金属块将在磁场中往复运动，Q＝mgb＋12mv2－mga＝mg(b－a)＋12mv2，选项D正确．【答案】D4．如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是()A．先向左，后向右B．先向左、后向右、再向左C．一直向右D．一直向左【解析】根据楞次定律的“阻碍变化”知“来拒去留”，当两磁铁靠近线圈时，线圈要阻碍其靠近，线圈有向右移动的趋势，受木板的摩擦力向左，当磁铁远离时，线圈要阻碍其远离，仍有向右移动的趋势，受木板的摩擦力方向仍是向左的，故选项D正确．【答案】D5.如图为电磁炉，是采用磁场感应涡流原理，它利用高频的电流通过环形线圈，从而产生无数封闭磁感线，当磁感线通过导磁(如：铁质锅)的底部，而底部可看做由无数个导体圆环构成，当穿过圆环的磁通量发生变化时，圆环上就产生感应电流，即小涡流(一种交变电流，家用电磁炉使用的是15～30kHz的高频电流)．它和普通电流一样要放出焦耳热，会使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．(1)为什么锅体必须是导磁性材料？(2)如下图所示为小天鹅电磁炉的结构示意图．电磁灶是根据涡流原理给锅加热的，调查研究电磁灶与一般烹饪灶具比较具有哪些优点？(写出两条即可)-5-【解析】(1)由于非导磁性材料不能有效汇聚磁感线，几乎不能形成涡流，所以基本上不加热；另外，导电能力特别差的磁性材料由于其电阻率太高，产生的涡流电流也很小，也不能很好地产生热量．所以，电磁炉使用的锅体材料导电性能相对较好，一般采用铁磁性材料的金属或者合金以及它们的复合体，一般采用的锅有：铸造铁锅、生铁锅、不锈铁锅．纯不锈铁锅材料由于其导磁性能非常低，所以在电磁炉上并不能正常工作．(2)①热效率高．由于电磁灶是通过涡流而使磁性锅体发热的，它不存在热量再传导或辐射的过程，也就减少了传导和辐射过程中的热量损耗，热效率较高．一般电炉的热效率为50%，煤气灶的热效率为40%，而电磁灶的热效应可达80%.②控温准确．电磁灶能方便而准确地根据用户的要求控制发热功率及烹调温度，热惯性小，断电即断磁，也就不再发热，而且使锅内温度分布均匀，烹调效果好．③安全可靠．由于电磁灶使用时不产生明火，再加上灶台本身不发热，并且又附有多种自动保护功能，因此使用时，不会发生烫伤事故，也不会引起火灾、爆炸、中毒等事故．④清洁卫生．由于电磁灶无明火，无烟，不会产生有害气体污染空气，还能保持锅体和灶台清洁，由于灶台面板为结晶陶瓷玻璃制成，即使食物溢出也不会焦糊，如有污物很容易擦净．⑤使用方便．电磁灶体积小，重量轻，操作简单，一目了然，可随意搬动，便于携带，可以作为外出旅游之用，也可以放在餐桌上使用．【答案】见解析6．如图所示，质量m＝100g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8m，有一质量为M＝200g的小磁铁(长度可忽略)，以10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原来位置的水平距离为3.6m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看做平抛运动)．(1)铝环向哪边偏斜？(2)若铝环在磁铁穿过后速度为2m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10m/s2)【解析】(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏(阻碍相对运动)．(2)由能量守恒定律可得，系统损失的机械能产生了电能．E电＝12Mv20－12mv2－12Mv21.其中v1为穿过铝环后小磁铁的水平速度，由平抛运动的知识，得h＝12gt2，l＝v1t.解得v1＝12hg＝9m/s.则E电＝1.7J.【答案】(1)铝环向右偏(2)1.7J