1第4讲能量守恒定律[时间:60分钟]题组一对机械能守恒定律的理解1.下列说法正确的是()A.机械能守恒时,物体一定不受阻力B.机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用C.物体处于平衡状态时,机械能必守恒D.物体所受的外力不等于零,其机械能也可以守恒2.下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中选项A、B、C中斜面是光滑的,选项D中的斜面是粗糙的,选项A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,选项A、B、D中的木块向下运动,选项C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()3.如图1所示,一轻弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点的过程中()图1A.重物的机械能减少B.系统的机械能不变2C.系统的机械能增加D.系统的机械能减少4.在下列几个实例中,机械能守恒的是()图2A.在平衡力作用下运动的物体B.在光滑水平面上被细线拴住做匀速圆周运动的小球C.如图2甲所示物体沿固定光滑14圆弧面下滑D.如图乙所示,在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球题组二机械能守恒定律的应用5.把质量为3kg的石块从20m高的山崖上以沿与水平方向成30°角斜向上的方向抛出(如图3所示),抛出的初速度v0=5m/s,石块落地时的速度大小与下面哪些量无关(g取10m/s2,不计空气阻力)()图3A.石块的质量B.石块初速度的大小C.石块初速度的仰角D.石块抛出时的高度6.一个质量为m的滑块,以初速度v0沿光滑斜面向上滑行,当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时,以斜面底端为参考平面,滑块的机械能是()A.12mv20B.mghC.12mv20+mghD.12mv20-mgh7.一物体从高h处自由下落,落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等(取地面为零势能面)()3A.此时物体所处的高度为h2B.此时物体的速度为ghC.这段下落的时间为hgD.此时机械能可能小于mgh8.甲、乙两物体质量之比为1∶3,它们距离地面高度之比也为1∶3,让它们自由下落,它们落地时的动能之比为()A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶19.如图4所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则()图4A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能和弹簧弹性势能的和不断增加C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能的和先增加后减小D.物体在反弹阶段,动能一直增加,直到物体脱离弹簧为止10.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图5所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()图5A.h1=h2h3B.h1=h2h3C.h1=h3h2D.h1=h3h2题组三综合应用11.如图6所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧,求:4图6(1)弹簧的最大弹性势能;(2)木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能.12.如图7所示,质量为m=2kg的小球系在轻弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处由静止释放,小球到达距O点下方h=0.5m处的B点时速度为2m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功(g取10m/s2).图7513.如图8所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR,求:图8(1)物体在A点时的速度大小;(2)物体离开C点后还能上升多高.6答案精析第4讲能量守恒定律1.D[机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内物体间的弹力做功.机械能守恒时,物体或系统可能不只受重力和弹力作用,也可能受其他力,但其他力不做功或做的总功一定为零,A、B错;物体沿斜面匀速下滑时,它处于平衡状态,但机械能不守恒,C错;物体做自由落体运动时,合力不为零,但机械能守恒,D对.]2.C[依据机械能守恒条件:只有重力(或弹力)做功的情况下,物体的机械能才能守恒,由此可见,A、B均有外力F参与做功,D中有摩擦力做功,故A、B、D均不符合机械能守恒的条件,故答案为C.]3.AB[重物自由摆下的过程中,弹簧拉力对重物做负功,重物的机械能减少,选项A正确;对系统而言,除重力、弹力外,无其他外力做功,故系统的机械能守恒,选项B正确.]4.BC[在平衡力作用下物体的运动是匀速运动,动能保持不变,但如果物体的势能发生变化,则机械能变化,A错;在光滑水平面上做匀速圆周运动的小球,其动能不变,势能也不变,总的机械能不变,B正确;物体沿固定光滑曲面下滑,在下滑过程中,只有重力做功,所以物体机械能守恒,C正确;在小球压缩弹簧的过程中,小球动能减少,重力势能不变,所以机械能不守恒(但球和弹簧组成的系统机械能守恒),D错.]5.AC[以地面为参考平面,石块运动过程中机械能守恒,则mgh+12mv20=12mv2即v2=2gh+v20,所以v=v20+2gh由v=v20+2gh可知,v与石块的初速度v0大小和高度h有关,而与石块的质量和初速度的方向无关.]6.A[在整个过程中,只有重力做功,机械能守恒,总量都是12mv20,因在高度h处,速度可能不为零,所以B项错误.C、D也错误.]7.ABC[物体下落过程中机械能守恒,D错;由mgh=mgh′+12mv2=2×mgh′知h′=h2,A对;由12mv2=mgh知v=gh,B对;由t=vg知t=hg,C对.]8.C[只有重力做功,机械能守恒.取地面为零势面,则落地时动能之比等于初位置重力势能之比,据Ep=mgh,有Ep1∶Ep2=1∶9,所以Ek1∶Ek2=1∶9,选C.]9.C[物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力时,其做的是7加速度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐渐增大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故A、D错误;接触弹簧后,重力势能先减小后增大,根据能量转化,动能和弹性势能之和先增大后减小,B错误,C正确.]10.D[竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒得mgh=12mv20,所以h=v202g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv20-12mv21,所以h2<h1=h3,故D对.]11.(1)50J(2)32J解析(1)木块压缩弹簧的过程中,木块和弹簧组成的系统机械能守恒,弹性势能最大时,对应木块的动能为零,故有:Epm=12mv20=12×4×52J=50J.(2)由机械能守恒有12mv20=Ep1+12mv2112×4×52J=Ep1+12×4×32J,得Ep1=32J.12.-6J解析对小球和弹簧组成的系统,只有重力和弹簧的弹力做功,故机械能守恒,小球减少的重力势能转化为系统的动能和弹性势能,所以mgh=12mv2+E弹,E弹=mgh-12mv2=6J,W弹=-6J.即弹簧弹力对小球做功为-6J.13.(1)3gR(2)3.5R解析(1)物体在运动的全过程中只有重力做功,机械能守恒,选取B点为零势能点.设物体在B处的速度为vB,则mg·3R+12mv20=12mv2B,得v0=3gR.(2)设物体从B点上升到最高点的高度为HB,由机械能守恒可得mgHB=12mv2B,HB=4.5R所以离开C点后还能上升HC=HB-R=3.5R.