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1学案7电能的输送[目标定位]1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．一、电能输送中的电压损失和电能损耗[问题设计]如图1所示，假定输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：图1(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？(3)为什么远距离输电必须用高压呢？答案(1)在输电线上有功率损失．(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因．功率损耗表达式：P损＝I2r.所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I.(3)因为发电厂的输出功率P是一定的，由P＝UI知，要减小输电电流I，必须提高输出电压U.[要点提炼]输电线上的电压损失和功率损耗(设输电线上电阻为r，电流为I)1．电压损失输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．U损＝U－U′＝Ir.2．功率损耗(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损耗，损耗的功率P损＝I2r.2(2)若输电线上损失的电压为U损，则功率损耗还可以表示为P损＝U2损r，P损＝U损·I.3．减小电压损失和功率损耗的方法(1)减小输电线的电阻由R＝ρlS可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．(2)减小输电电流I由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．二、远距离输电电路中的各种关系[问题设计]某发电站向远处送电的示意图如图2所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．图2(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻，n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)．(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？答案(1)第一个回路：P1＝U1I1第二个回路：U2＝U损＋U3，P2＝P损＋P3＝I2线R＋P3第三个回路：P4＝U4I4(2)若两个变压器为理想变压器，则有：U1U2＝n1n2、I1I2＝n2n1、P1＝P2；U3U4＝n3n4、I3I4＝n4n3、P3＝P4.[要点提炼]远距离输电问题的分析1．远距离输电基本原理在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区通过降压变压器降到所需的电压．2．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图2，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．3．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的负载，而相应的副线圈是下一3个回路的电源．4．综合运用下面三方面的知识求解(1)能量守恒：P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋P损P损＝I22RP用户＝U3I3＝U4I4.(2)电路知识：U2＝U损＋U3U损＝I2R.(3)变压器知识：U1U2＝I2I1＝n1n2U3U4＝I4I3＝n3n4.其中P损＝I22R，U损＝I2R往往是解题的切入点．一、输电线上功率损耗的计算例1超导材料电阻降为零的温度称为临界温度.1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为()A．1kWB．1.6×103kWC．1.6kWD．10kW解析输电线中电流I＝PU，输电线上损失功率P′＝I2R线＝P2R线U2＝1kW.答案A例2三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的比例是多少？(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的比例是多少？解析(1)由P＝UI，得I＝PU＝5×108W2×105V＝2500A4(2)输电线上损失的功率P损＝I2·2r＝25002×2×10W＝1.25×108W损失功率与输出功率之比为P损P＝1.25×1085×108＝14(3)将电压升高至50万伏时，I′＝PU′＝5×108W5×105V＝1000A输电线上损失的功率P损′＝I′2·2r＝10002×2×10W＝2×107W损失功率与输出功率之比为P损′P＝2×1075×108＝125答案(1)2500A(2)1.25×108W14(3)1000A2×107W125二、远距离输电问题例3某小型水电站的电能输送示意图如图3所示，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则()图3A.n2n1n3n4B.n2n1n3n4C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故选项D正确.U2U1＝n2n1，U3U4＝n3n4，因为U1＝200VU4＝220V，U2U3＝U2－U线，故n2n1n3n4，选项A正确．答案AD例4发电机的输出电压为220V，输出功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：(1)画出全过程的线路示意图；(2)求用户得到的电压和功率；(3)若不经过变压而直接将电输送到用户，求用户得到的电压和功率．5解析(1)示意图如图所示(2)升压变压器的输出电压U2＝n2n1U1＝101×220V＝2200V根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为I2＝PU2＝44×1032200A＝20A输电线路上的电压损失和功率损耗分别为UR＝I2R＝20×0.2V＝4VPR＝I22R＝202×0.2W＝80W降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I3＝I2＝20AU3＝U2－UR＝2200V－4V＝2196V降压变压器上的输出电压和输出电流分别为U4＝n4n3U3＝110×2196V＝219.6VI4＝n3n4I3＝10×20A＝200A用户得到的功率为P4＝I4U4＝200×219.6W＝4.392×104W(3)若不采用高压输电，用220V低压直接供电时，电路如图所示．则输电电流I＝PU1＝44×103220A＝200A，输电线路上的电压损失UR′＝IR＝200×0.2V＝40V所以用户得到的电压为U4′＝U1－UR′＝220V－40V＝180V用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180W＝3.6×104W答案(1)见解析图(2)219.6V4.392×104W(3)180V3.6×104W61．(输电线上功率损失的计算)中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为()A.P4B.P2C．2PD．4P答案A解析在超高压输电中，设输送电功率为P′，输电电压为U，输电线电阻为R，则输电线上损耗的电功率为P＝P′U2R，当输电电压升为原来的2倍时，输电线损耗的电功率变为原来的14，故选A.2．(输电线上电压损失问题)照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时()A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大D．供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小答案C解析照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，供电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，故选C.3．(远距离输电问题)某小型水电站发电机输出的电功率为100kW，输出电压为250V，现准备向远处输电．所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%.用户获得220V电压，求应选用匝数比分别为多大的升压变压器和降压变压器？7答案1∶16190∶11解析依题意作出输电示意图如图所示，升压变压器原线圈的电流为I1＝PU1＝100×103250A＝400A．当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2，则I22R线＝5%P.所以I2＝5%PR线＝0.05×100×1038A＝25A升压变压器T1的匝数比为n1n2＝I2I1＝25400＝116.U2＝n2n1U1＝4000V.则U3＝U2－R线·I2＝4000V－8×25V＝3800V.所以降压变压器T2的匝数比为n3n4＝U3U4＝3800220＝19011.题组一减小输电损耗的途径1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有()A．提高输送功率B．增大输送电流C．提高输电电压D．减小输电导线的横截面积答案C解析电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：一、减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故C正确．2．如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是()8图1A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损耗B．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损耗越小D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好答案ABD解析依据输电原理，电路中的功率损耗P损＝I2R线，而R线＝ρlS，增大输电导线的横截面积，可减小输电线的电阻，则能够减少输电过程中的电能损耗，选项A正确；由P输＝UI知，在输送功率P输一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流I越小，则电路中的功率损耗越小，选项B正确；若输送电压一定，输送功率P输越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，选项C错误；因为输电电压越高，对于安全和技术的要求也越高，因此并不是输送电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项D正确．题组二输电线上功率损失的计算3．输电线路的总电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为()A．PB．P－(PU)2·RC．P－U2RD．(PU)2·R答案B解析用户得到功率P得＝P－I2R＝P－(PU)2·R，所以B正确．4．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下列选项表示输电导线上损耗的功率的是()A.U21RB.U1－U22RC．I2RD．I(U1－U2)答案BCD解析输电线上功率损耗P损＝I2R＝U2损R＝I·U损，而U损＝U1－U2，故B、C、D正确．95．输电导线的总电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为()A．U1∶U2B．U21∶U22C．U22∶U21D．U2∶U1答案C解析由P＝UI得输电线中的电流I＝PU.输电线上损失的功率P损＝I2R＝(PU)2R＝P2RU2，即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损耗的功率与输电电压的平方成反比．所以两次输电线上损耗的功率之比P损1∶P损