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-1-第二章统计-2-2.1随机抽样-3-2.1.1简单随机抽样-4-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测学习目标思维脉络1.理解简单随机抽样的概念.2.熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法——抽签法(抓阄法)和随机数法.3.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取样本.-5-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测1.简单随机抽样定义一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.分类抽签法(抓阄法)和随机数法对总体、个体、样本、样本容量的认识总体:统计中所考察对象的全体叫做总体.个体:总体中的每一个考察对象叫做个体.样本:从总体中抽取的一部分个体叫做样本.样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量.-6-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测练一练对于简单随机抽样,每个个体被抽到的机会()A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关答案:A-7-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测2.抽签法(抓阄法)定义一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.步骤①将总体中的个体编号为1~N.②将所有编号1~N写在形状、大小相同的号签上.③将号签放在一个不透明的容器中,搅拌均匀.④从容器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取n次.⑤从总体中将与抽取到的号签的编号相一致的个体取出.-8-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测做一做抽签法中确保样本代表性的关键是()A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回答案:B-9-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测3.随机数法定义随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.这里仅介绍随机数表法.步骤①将总体中的个体编号.②在随机数表中任选一个数作为开始.③规定一个方向作为从选定的数读取数字的方向.④开始读取数字,若不在编号中,则跳过,若在编号中则取出,依次取下去,直到取满为止(相同的号只计一次).⑤根据选定的号码抽取样本.-10-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究一探究二探究三简单随机抽样的概念简单随机抽样必须具备的几个特点:(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的;(2)抽取的样本个体数n小于或等于总体中的个体数N;(3)样本中的每个个体都是逐个不放回抽取的;(4)每个个体入样的可能性均为.𝑛𝑁-11-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究一探究二探究三典例提升1下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;(2)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动;(3)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验;(4)箱子里共有100个零件,从中选取10个零件进行检验,在抽样操作时,从中任意地拿出一个零件进行质量检验后再把它放回箱子里.思路分析:要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的四个特点.解:(1)不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的;(2)不是简单随机抽样,因为这不是等可能抽样;(3)不是简单随机抽样,因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取;(4)不是简单随机抽样,因为这是有放回抽样.-12-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究一探究二探究三规律方法如果一个总体满足下列两个条件,那么可用简单随机抽样抽取样本:(1)总体中的个体之间无差异;(2)总体中的个体数不多.-13-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究一探究二探究三抽签法的应用抽签法的优缺点(1)优点:简单易行.当总体的个数不多时,使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易,这时,每个个体都有均等的机会被抽中,从而能够保证样本的代表性.(2)缺点:仅适用于个体数较少的总体.当总体容量非常大时,费时费力又不方便,而且如果号签搅拌的不均匀,可能导致抽样不公平.-14-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究一探究二探究三典例提升2要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样过程.思路分析:总体中共有30个个体,样本容量为3,所以用抽签法抽取样本.解:应使用抽签法,步骤如下:(1)将30辆汽车编号,号码是1,2,3,…,30;(2)将1~30这30个编号写到大小、形状都相同的号签上;(3)将写好的号签放入一个不透明的容器中,并搅拌均匀;(4)从容器中每次抽取一个号签,连续抽取3次,并记录上面的编号;(5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象.-15-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究一探究二探究三变式训练1下列抽样试验中,适合用抽签法的有()A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验解析:A,D两项总体容量较大,不适合用抽签法;对于C项,甲、乙两厂生产的产品质量可能差异明显.答案:B-16-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究点一探究二探究三随机数法的应用随机数法的优缺点(1)优点:简单易行.它很好地解决了当总体中的个体数较多时用抽签法制签难的问题.(2)缺点:当总体中的个体数很多,需要的样本容量也较大时,用随机数法抽取样本仍不方便.-17-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究点一探究二探究三典例提升3有一批机器,编号为1,2,3,…,120.请用随机数表法抽取10台入样,写出抽样过程.思路分析:各机器的编号位数不一致,用随机数表直接读数不方便,需将编号进行调整.解:第一步,将原来的编号调整为001,002,003,…,120;第二步,在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.例如,选第9行第7个数“3”,向右读;第三步,从“3”开始,向右读,每次读取三位,凡不在001~120中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092;第四步,对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器便是要抽取的对象.-18-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究点一探究二探究三规律方法在随机数表法抽样的过程中要注意:(1)编号要求位数相同,读数时应结合编号特点进行读取.例如,编号为两位,则两位、两位地读取;编号为三位,则三位、三位地读取;(2)第一个数字的抽取是随机的;(3)读数的方向是任意的,且事先定好;(4)不在总体编号中的号码去掉,已选出的号码也去掉.-19-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCEI当堂检测探究点一探究二探究三变式训练2总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()A.08B.07C.02D.01解析:从左到右第1行的第5列和第6列数字是65,依次选取符合条件的数字分别是08,02,14,07,01,故选出来的第5个个体的编号为01.故选D.答案:D7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481-20-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1234561.下列调查:①每隔5年进行人口普查;②报社进行舆论调查;③灯泡使用寿命的调查;④对入学报名者的学历检查;⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查,其中适合用抽样调查的是()A.①②③B.②③⑤C.②③④D.①③⑤答案:B-21-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1234562.用简单随机抽样从100名学生中抽取20名进行学情调查,则学生甲被抽到的概率为()A.1100B.125C.15D.14解析:简单随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相等,即为.答案:C20100=15-22-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1234563.福利彩票的中奖号码是从1~36这36个号码中选出7个号码按规则确定中奖情况.从36个号码中选出7个号码易采用的简单随机抽样方法为.解析:当总体的个数不多时,宜采用抽签法,因为它简便易行.答案:抽签法-23-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1234564.为了检验某种产品的质量,决定从1001件产品中抽取10件进行检查,用随机数表法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是位.解析:由于所编号码的位数和读数的位数要一致,因此所编号码的位数最少是四位.从0000到1000,或者是从0001到1001等.答案:四-24-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1234565.一个总体有60个个体,其编号为00,01,02,…,59,从中抽取一个容量为10的样本,请从随机数表的第8行,第15列的数字开始向右读,到最后一列后,再从下一行的右边向左开始读,依次获取样本号码,直到取满样本为止,则获得的样本号码为.答案:55,19,10,50,12,58,07,44,39,52-25-简单随机抽样首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测1234566.从60件产品中抽取5件进行检查,请用抽签法抽取产品,并写出抽样过程.解:抽签步骤:第一步,将60件产品编号,号码是1,2,…,60;第二步,将号码分别写在同样的纸条上,揉成团,制成号签;第三步,将号签放入不透明的袋子中,并充分搅匀;第四步,从袋子中依次抽取5个号签,并记录上面的编号;第五步,与所得号码对应的