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12015-2016高中数学第四章框图章末总结新人教A版选修1-2本章要解决的主要问题是：通过一些具体实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图，能够绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用，能够运用已给的流程图解决相关实际问题；了解结构图的含义及特点，能够画出已经学过的相关知识的知识结构图，从而梳理已学过的知识，能够画出一些简单的组织结构图并能从组织结构图中获取相应信息．解决上述问题的关键：一是要理解框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系．具体来讲本章主要研究有关程序流程图、工序流程图及一些实际问题的流程图，在画流程图时应注意先后顺序、逻辑关系和简单明快的特点．在绘制流程图之前，要弄清楚实际问题的解决步骤和事物发展的过程．可以按以下步骤绘制流程图：(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤；(2)理清各步骤之间的顺序关系；(3)用简洁的语言表述各步骤；(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．二是理解流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，描述的是一个静态结构．流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接；结构图则更多地表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系．专题1程序框图例1如下图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．2解析：根据绝对值的含义，非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，以及0的特殊性，故可填x＞0或x≥0？.答案：x＞0或x≥0?►变式训练1．执行如下图所示的程序框图，若输入x＝4，则输出y的值为________．解析：当x＝4时，y＝1，|1－4|＝3＞1，此时x＝1；当x＝1时，y＝－12，|－12－1|＝32＞1，此时x＝－12；当x＝－12时，y＝－54，－54＋12＝34＜1，故此时输出y的值为－54.3答案：－54例2已知函数f(x)＝x2，把区间[－3，3]10等分，画出求等分点函数值算法的程序框图．分析：x的值依次取－3，－3＋0.6，－3＋0.6×2，－3＋0.6×3，…，－3＋0.6×9，3，共11个值，恰好是公差为0.6的等差数列，可用循环结构实现．解析：点评：画程序框图时，一定要弄清用哪个结构能实现题目中要求的功能，其循环的次数一定要不多不少，输出的结果是循环几次之后而得出的，这些是初学者很容易出错的．►变式训练2．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i的值等于()4A．2B．3C．4D．5解析：当i＝1时，a＝1×21＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于10＞11不成立，故a＝2×22＝8，S＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10＞11不成立，故a＝3×23＝24，S＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；由于34＞11成立，终止循环，此时输出i＝4.答案：C专题2工序流程图某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤是：首先受理产品请求，如果是由公安部发证的产品，则审核考察，领导复核，不同意，则由窗口信息反馈；同意，则报公安部审批，再把反馈信息由窗口反馈．如果不是由公安部发证的产品，则由窗口信息反馈出去．试画出监督程序流程图．解析：某省公安消防局对消防产品的监督程序流程图如下：5专题3知识结构图例4画出《数学·必修2·人教A版》中“点、直线、平面之间的位置关系”的章节知识结构图．解析：知识结构图如下：点评：“从属关系”一般用“树”形结构图表达，且“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．很多时候，知识结构图不唯一，但上、下位的从属关系是不能错的．如果概念的从属关系正确，知识间的顺序关系正确，不论框图怎样6连接都是正确的．►变式训练3．下面是一个结构图，在处应填入()A．对称性B．解析式C．奇偶性D．图像交换答案：C►变式训练4．某软件公司设计一个信息管理系统，希望系统具备以下功能：(1)用户管理：修改密码、显示信息、修改信息；(2)用户登录；(3)信息管理：删除、添加、修改、查询；(4)错误信息处理．据此画出该系统的结构图．解析：如图所示：