整式练习题

整式练习题1、用代数式表示：(1)a的2倍与b的平方的差；(2)a、b两数和的平方的3倍；(3)比a的倒数大11的数；(4)a和x的和的2倍的相反数；2、设某数用x表示，写出下列代数式：(1)某数与5的和；(2)某数的平方与某数3倍的差；(3)2与某数的和的5倍；(4)某数的2倍的相反数；3、x表示甲数，y表示乙数，用代数式表示：(1)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(2)甲数的2倍与乙数的一半的和；(3)甲数的平方与乙数的平方的2倍的差；(4)甲乙两数和的一半的相反数；4、填空：(1)矩形宽acm，长比宽多2cm，则周长为______，面积为______。(2)圆的半径为rcm，则半圆的面积为______，半圆的周长为_________。(3)钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2枝圆珠笔，1支钢笔共用____元，用一张5元面值的人民币购买应找回_____元。(4)李华储蓄的人民币是张明储蓄的3倍，若李华储蓄m元，则张明储蓄______元，若张明储蓄n元，则李华储蓄______元。(5)一批服装原价每套x元，若按原价的90%(九折)出售，则每套售价____元。(6)一批运动衣按原价的85%(八五折)出售，每套售价y元，则原价为____元。5、当x=-3，y=-2时，求下列各代数式的值：(1)x+y；(2)x2-3xy+y2；(3)6y+8x2；(4)-y2+x2；6、下列代数式中哪些是单项式？填在单项式集合中。abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy-a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b2，πR2，3ab27、当x=2，y=-1时，计算下列各单项式的值：(1)3xy；(2)0.25xy2；(3)x3y；(4)-xy5；8、写出一单项式，并指出它的系数，次数。9、填表：单项式-15a2bxya2b3-0.11m81a2c2系数次数10、下列多项式各是几项式，分别写出各多项式的项：(1)4x2-3；(2)a3+a2b+ab2+b3；(3)a4+b4-2a2b2；(4)-x3+y5；11、多项式的次数是怎样确定的？第10题中的多项式各是几次多项式？12、(填空)下列多项式各是几次几项式？(1)3x3-4(2)3x2-2x+8(3)-x+3(4)x4-y4-413、把下列多项式先按x的降幂排列，再按x的升幂排列：(1)13x-4x2-2x3-6；(2)x2-y2-2xy；(3)3x2y-3xy2+y3-x3；(4)ax4-cx+bx2；14、计算下列各多项式的值：(1)x2+2xy+y2，其中x=-2，y=2；(2)xy-2+y2-x3，其中x=3，y=-2考答案1、(1)2a-b2(2)3(a+b)2(3)+11(4)-2(a+x)2、(1)x+5(2)x2-3x(3)5(2+x)(4)-2x3、(1)(x+y)(x-y)(2)2x+y(3)x2-2y2(4)-(x+y)4、(1)2(a+a+2)cm；a(a+2)cm2(2)πr2cm2，(πr+2r)cm2；(3)a+2b，5-(a+2b)；(4)m，3n(5)；(6)y；5、解：当x=-3，y=-2时(1)x+y=×(-3)+(-2)(2)x2-3xy+y2=(-3)2-3×(-3)×(-2)+(-2)2=-1+(-2)=9-18+4=-3=-5(3)6y+8x2(4)-y2+x2=-×(-2)2+×(-3)2=6×(-2)+8×(-3)2=-×4+×9=-12+8×9=-2+3=-12+72=1=606、单项式集合：abc，-2I3，-m，πR2，3ab27、解：当x=2，y=-1时，(1)3xy=3×2×(-1)(2)0.25xy2=0.25×2×(-1)2=-6=0.5(3)x3y=×23×(-1)(4)-xy5=-×2×(-1)5=×8×(-1)=-×2×(-1)=-=8、解：ab2c3系数1次数69、系数依次填：-15，1，，-0.11，81，次数依次填：3，2，5，1，4，310、(1)二项式：4x2，-3；(2)四项式：a3，a2b，ab2，b3；(3)三项式：a4，b4，-2a2b2；(4)二项式：-x3，y5；11、多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。第10题中的多项式依次是：二次多项式；三次多项式；四次多项式；五次多项式；12、(1)三次二项式；(2)二次三项式；(3)一次二项式；(4)四次三项式；13、(1)降幂排列：-2x3-4x2+13x-6(3)降幂排列：-x3+3x2y-3xy2+y3升幂排列：-6+13x-4x2-2x3升幂排列：y3-3xy2+3x2y-x3(2)降幂排列：x2-2xy-y2(4)降幂排列：ax4+bx2-cx；升幂排列：-y2-2xy+x2升幂排列：-cx+bx2+ax414、解：(1)当x=-2，y=2时(2)当x=3，y=-2时x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×2+22xy-3+y2-x3=3×(-2)-3+(-2)2-33=4-8+4=-6-3+4-27=0=-32幂的运算练习题练习：１．计算所得的结果是（）Ａ．－２Ｂ．２Ｃ．－Ｄ．２．当n是正整数时，下列等式成立的有（）（１）（２）（３）（４）Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个３．计算：＝．４．若，，则＝．５．下列运算正确的是（）A．B．C．D．６．若．７．８．９．１０．１１．计算：１２．若，则求m＋n的值．１３．用简便方法计算：１４．下列等式中正确的个数是（）等式的性质练习题一、选择：1.下列式子可以用“=”连接的是()A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-42.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是()A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a2=3a,那么a=3二、填空：4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果x=-2,那么_______=-6.5.完成下列解方程:(1)3-x=4解:两边_________,根据________得3-x-3=4_______.于是-x=_______.两边_________,根据_______得x=_________.(2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________.三、解答题：6.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=2(2)-x-2=3(3)9x=8x-6(4)8y=4y+17.解下列方程:(1)7x-6=-5x(2)-x-1=4;(3)2x+3=x-1(4)8.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?9.列方程并求解:一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10崐,求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)10.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.答案:1.B2.D3.B4.(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质25.(1)都减去3,等式性质1,-3,4,都乘以-3(或除以),等式性质2,-3;(2)都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,36.(1)x+3-3=2-3,x=-1,检验略;(2)-x-2+2=3+2,-x=5,x=-10;(3)9x-8x=8x-6-8x,x=-6;(4)8y-4y=4y+1-4y,4y=1,y=7.(1)x=;(2)x=;(3)x=-4;(4)x=158.列方程x-5+3x+1=9,x=3,9.设个位上的数字x,列方程得x=10-x+2或x+x-2=10,x=610.代x=-4入方程得-8+a=-4-1,a=3,3a-2=711.因为是一元一次方程,所以(a-2)x2=0,即a-2=0,a=2;x=-.有理数的乘方练习题（1）一、选择1.-│(-1)100│等于()A.-100B.100C.-1D.12.下列各式中正确的是()A.(-4)2=-42B.C.(22-12)=22-12+D.(-2)2=43.下列各数中数值相等的是()A.32与23B.-23与(-2)3C.-32与(-3)2D.[-2×(-3)]2与2×(-3)24.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是()A.a3和b3B.a2和b2C.-a和-bD.5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105,则所得近似数精确到()A.十位B.千位C.万位D.百位6.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位,那么所得的近似数的有效数字的个数是()A.2B.3C.4D.57.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是()A.3.10×105B.3.10×104C.3.10×103D.3.09×1058.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为()A.1B.1,5C.2D.0,0,29.把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为()A.1,9,9B.1,9,9,9C.2,0,0D.2,010.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到()A.千分位B.万分位C.百分位D.十万分位二、填空1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.3.5个相乘写成__________,的5次幂写成_________.4.把下列各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________.5.的倒数的相反数的4次幂等于__________.6.的立方的相反数是___________.7.3.6万精确到_______位,有______个有效数字,是________.8.3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.三、解答1.计算(1)(-1)31;(2)(-0.1)6;(3)05;(4)-74..2.用科学记数法表示下列各数:(1)水星和太阳的平均距离约为57900000km.(2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km.(3)地球上陆地的面积约为149000000km2.(4)地球上海洋的面积约为361000000km2.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.(1)0.9541(精确到十分位);(2)2.5678(精确到0.01);(3)14945(精确到万位);(4)4995(保留三个有效数字);(5)1.00253(保留三个有效数字).答案一、CDBBC,BACCB二、1．（-1）91，-12．-3的3次幂,3的3次幂的相反数3.,4.8×102,6.134×1055.6.7.千,2,3,68.万2,3,5三、1．（1）-1；（2）0.000001;（3）0;(4)-24012.(1)5.79×107km;(2)5.9×109km;(3)1.49×108km2；（4）3.61×108km23.(1)0.9541≈1.0;(2)2.5678≈2.57;(3)14975≈1万；(4)4995=4.995×103≈5.00×103;(5)1.00253≈1.