搜索
正比例复习已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间商（比值）它们是相关联的量吗？1、沈梦烨买《钱江晚报》，数量与总价2、沈张怡同学的体重和身高3、同样一台织布机，工作时间和工作总量4、圆的直径和周长…...时间（分钟）路程（米）160…...早晨7：10，金炜杰同学走在上学的路上。例1（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？表示？时间（分）2345120180240300回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）仔细观察，路程是怎样随着时间的变化而变化的？601=601803=603005=60这里的60就表示潘林锋同学步行的速度。（速度一定）60路程随着时间的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。…...时间（分钟）总价（元）11.6…...星期六，祝晨昊同学帮助魏老师买红圆珠笔。例2数量（枝）23453.24.86.48观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和枝数的比分别是多少？比值是多少？表示？（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着枝数的变化而变化的？1.61=1.64.83=1.685=1.6这里的1.6就表示红圆珠笔的单价。（单价一定）1.6观察例1、例2，你发现这两个例题有什么共同的地方吗？…...路程（米）160…...时间（分）2345120180240300…...总价（元）11.6…...数量（枝）23453.24.86.48两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。总价数量＝单价（一定）路程时间＝速度（一定）yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：仔细观察，你发现了什么？杯子都是相同的底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm32525252525251、（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化。2、这两个量的（）一定，请任意写几组加以说明。（）3.（）一定，（）和（）成（）比例水的体积和高的比值总是一定的，都等于25502＝251004＝251506＝25…体积高＝底面积（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？252525252525底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3水的体积和高成正比例1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？…...总价（元）120.5…...1、沈梦烨同学买《钱江晚报》。数量（份）234511.522.5观察上表，回答下面的问题：（3）写出二组相对应的总价和份数的比，分别求出比值。这些比值保持一定吗？这个比值表示的意义是什么？（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）总价是怎样随着份数变化而变化的？（4）表中的这两种量成正比例吗？为什么？练一练嘉兴民丰造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……时间和生产量是两种相关联的量,生产量时间＝每天生产的吨数（一定）所以生产量和时间成正比例．练一练总价数量＝单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，练一练路程时间＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间是两种相关联的量，练一练织布总米数时间＝每小时织布米数（一定）所以织布总米数和时间成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．织布总米数和时间是两种相关联的量，练一练所以高举盛跳高的高度和他的身高不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（4）高举盛跳高的高度和他的身高．跳高的高度和身高不是两种相关联的量，思考所以正方形的周长和边长成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长＝4（一定）思考所以正方形的面积和边长不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长＝边长（不一定）边长面积11比值123424934165255………一看是不是（）两种相关联的量二看是不是（）一种量变化，另一种量也随着变化.三看是不是（）如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.相关联商一定判定两个量是不是成正比例：能变化判断下面各题中的两种量是否成正比例。（1）神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间。（）（2）长方形的长是一定的，它的宽与面积。（）（3）被减数一定，减数与差。（）（4）比例尺一定，图上距离与实际距离。（）（5）圆的周长与它的半径。（）（6）圆的半径与它的面积。（）做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１．每包书中册数相同，包数和总册数。２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。４．和一定，加数和另一个加数。５．一个人的年龄和他的体重。服装店卖出某种西服的情况如下表。数量/件123456总价/元3607201080把上面的表格填写完整。144018002160写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。服装店卖出某种西服的情况如下表。数量/件123456总价/元3607201080这个比值表示的意义是什么？请用式子表示总价和数量之间的关系。144018002160西服的总价和数量成比例吗？（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积/c㎡30025020015010050体积/cm12108642高度/cm3说一说1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有时间和路程两种量．1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察上表，回答下面的问题：（2）路程是怎样随着时间变化的？时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．当时间是1小时，路程则是90千米，时间是2小时，路程是180千米，……时间变化，路程也随着变化．时间和路程是两种相关联的量1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……观察下表，回答下面的问题．（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？901＝901802＝902703＝90……相对应的两个数的比值一定小结1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表．时间（时）路程（千米）1234567890180270360450540630720……时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定．路程时间＝速度（一定）试一试3、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．数量（米）总价（元）12345678.216.424.632.84149.257.4……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．（2）总价是怎样随着米数的变化的？米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．3、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．数量（米）总价（元）12345678.216.424.632.84149.257.4……观察上表，回答下面的问题：（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？8.21＝8.216.22＝8.224.63＝8.2……小结总价和米数是两种什么样的量？两种相关联的量为什么？总价随着米数的变化而变化怎样变化？扩大、缩小的规律是什么？总价和米数的比的比值总是一定的总价米数＝单价（一定）米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小．总结比较这三个例子有什么共同点？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．xyk＝（一定）买排球的数量和总价如下表数量/个12345……总价/元3570105140175……1、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是练习两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。做一做长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．701＝701402＝702103＝70……比值相等长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题时间（天）生产量（吨）1234567870140210280350420490560……（3）说明这个比值所表示的意义．这个比值的意义是每天生产的吨数（或生产效率）（4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？生产量和时间是两种相关联的量．生产量时间因为＝每天生产的吨数（一定）所以生产量和时间成正比例．做一做总价数量因为＝单价（一定）所以购买苹果的数量和总价成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．苹果的数量和总价是两种相关联的量，做一做路程时间因为＝速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．行驶的路程和时间两种相关联的量，做一做这堂课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？满意比较满意六0五班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？织布总米数时间因为＝每小时织布米数（一定）所以织布总米数和时间成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（3）每小时织布米数一定，织布总米数和时间．织布总米数和时间两种相关联的量，做一做所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（4）小新跳高的高度和他的身高．因为跳高的高度和身高不是两种相关联的量，做一做思考所以正方形的周长和边长成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长因为＝4（一定）所以正方形的周长和边长不成正比例．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量，正方形面积边长因为＝边长（不一定）边长面积11比值12342493416