2015《复习方略》高中物理(沪科版)一轮复习课件热点专题突破系列(六)电阻测量的几种方法

热点专题突破系列(六)电阻测量的几种方法【热点概述】测量电阻实验,能够检验学生对基本仪器的使用,对电学基本规律的掌握,还能够培养学生的发散思维能力和创新意识。因此电阻测量实验是高考命题的热点和重点。尤其是新课改的今天,更要求培养学生知识迁移的能力,下面具体介绍常见的测量电阻的思路。1.常见的测量方法：(1)伏安法;(2)安安法;(3)伏伏法;(4)半偏法;(5)替代法。2.规律应用：(1)部分电路欧姆定律;(2)串、并联电路的特点;(3)闭合电路欧姆定律。3.考查角度：(1)选取实验器材,设计实验电路;(2)连接实物电路图,推导规律表达式;(3)图像数据分析和实验误差分析。【热点透析】一、伏安法电路图特点：大内小外(内接法测量值偏大,测大电阻应用内接法测量)【例证1】(2013·北京高考)某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值。(1)现有电源(4V,内阻可不计),滑动变阻器(0～50Ω,额定电流2A),开关和导线若干以及下列电表A.电流表(0～3A,内阻约0.025Ω)B.电流表(0～0.6A,内阻约0.125Ω)C.电压表(0～3V,内阻约3kΩ)D.电压表(0～15V,内阻约15kΩ)为减小测量误差,在实验中,电流表应选用,电压表应选用(选填器材前的字母);实验电路应采用图中的(选填“甲”或“乙”)。(2)如图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线。请根据在(1)问中所选的电路图,补充完成图中实物间的连线。(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示,可得该电阻的测量值Rx==Ω(保留两位有效数字)。UI(4)若在(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是;若在(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是。(选填选项前的字母)A.电流表测量值小于流经Rx的电流值B.电流表测量值大于流经Rx的电流值C.电压表测量值小于Rx两端的电压值D.电压表测量值大于Rx两端的电压值(5)在不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,被测电阻Rx两端的电压U也随之增加,下列反映U-x关系的示意图中正确的是。【规范解答】(1)由于电源电动势为4V,15V的电压表量程太大,读数误差太大,故电压表应选C;当电压表满偏时,电路中的最大电流约为Im==0.6A,电流表应选B;又因为=600≫=40,电流表应外接,故电路应选甲。(2)根据电路图甲进行实物连接,如图所示。xURVxRRxARR(3)根据电表读数I=0.50A,U=2.60V,则被测电阻为Rx==5.2Ω。(4)甲图中电流表测量的是流过被测电阻与电压表的电流之和,故B正确;乙图中电压表测量的是被测电阻与电流表的电压之和,故D正确。(5)由于随着滑片的移动,Rx两端的电压增大,说明电路中电流增大,变阻器接入电路的电阻减小,设变阻器的最大电阻为R,单位长度电阻丝阻值为k,则Rx两端的电压为U=由此得随x的增大,U增大,但不是简单的线性关系,又当x=0时,U最小,且U=0,随x的增大,电压的变化加快,故A正确。UIxxERRRkx，xxERRR答案：(1)BC甲(2)见规范解答图(3)5.2(4)BD(5)A二、安安法若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。1.如图甲所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知A1的内阻R1,则可测得A2的内阻R2=112IRI。2.如图乙所示,当两电表的满偏电压UA2≫UA1时,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的内阻R2=1102IRRI。【例证2】(2014·桂林模拟)有一根细而均匀的导电材料样品,截面为同心圆环,如图a所示,此样品长L约为3cm,电阻约为100Ω,已知这种材料的电阻率为ρ,因该样品的内径太小,无法直接测量。现提供以下实验器材：A.20等分刻度的游标卡尺B.螺旋测微器C.电流表A1(量程50mA,内阻的准确值r1为100Ω)D.电流表A2(量程100mA,内阻r2大约为40Ω)E.滑动变阻器R1(0～10Ω,额定电流为2A)F.直流电源E(12V,内阻很小)G.导电材料样品R2(长L约为3cm,电阻R2约为100Ω)H.开关S,导线若干请根据上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案,回答下列问题：(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图b甲所示,其示数L=;用螺旋测微器测得该样品的外径如图b乙所示,其示数D=。(2)在虚线框中画出设计的实验电路图,并标明所选器材的符号。(3)请写出样品的内径d的表达式(若用到题目中未给出的符号,须加以注释)。【规范解答】(1)游标卡尺示数为30.35mm;螺旋测微器示数为3.205～3.208mm。(2)本题没有给定电压表,但电流表A1内阻已知,可以当作电压表使用,据此设计测量电路部分;另外,为了尽可能精确地测量,控制电路部分应采用分压式。设计电路图如图所示。(3)设电流表A1、A2的示数分别为I1、I2,则I1·r1=(I2-I1)·R2由电阻定律R2=ρ·由几何知识S=(D2-d2)联立以上各式解得d=答案：(1)30.35mm3.206mm(2)见规范解答图(3)d=(其中I1、I2为电流表A1、A2的读数)LS4212114LIIDIr212114LIIDIr三、伏伏法若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。1.如图甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=2.如图乙所示,两电表的满偏电流IV1≪IV2时,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2=211URU。21110UUURR。【例证3】(2014·烟台模拟)(1)某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径,螺旋测微器的示数如图甲所示,该铜丝的直径为mm。(2)如图乙所示为一电学实验的实物连线图。该实验可用来测量待测电阻Rx的阻值(约500Ω)。图中两个电压表量程相同,内阻都很大。实验步骤如下：①调节电阻箱,使它的阻值R0与待测电阻的阻值接近;将滑动变阻器的滑片调到最右端。②合上开关S。③将滑动变阻器的滑片向左端滑动,使两个电压表指针都明显偏转。④记下两个电压表V1和V2的读数U1和U2。⑤多次改变滑动变阻器滑片的位置,记下V1和V2的多组读数U1和U2。⑥求Rx的平均值。回答下列问题：(Ⅰ)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图,其中电阻箱的符号为,滑动变阻器的符号为,其余器材用通用的符号表示。(Ⅱ)不计电压表内阻的影响,用U1、U2和R0表示Rx的公式为。(Ⅲ)考虑电压表内阻的影响,用U1、U2、R0、V1的内阻r1、V2的内阻r2表示Rx的公式为。【规范解答】(1)螺旋测微器固定刻度部分读数为4.5mm,可动刻度部分读数为0.092mm,所以所测铜丝直径为4.592mm。(2)(Ⅱ)不计电压表内阻,根据串联分压原理,有：(Ⅲ)考虑电压表内阻影响时,则R0与V1的内阻的并联电阻与Rx与V2的内阻的并联电阻串联分压,即解得：012x02x1RUURRURU。1201x21111U()U()RrRr，2012x1201201URrrRUrRrURr。答案：(1)4.592(2)(Ⅰ)电路原理图如图所示(Ⅱ)Rx=(Ⅲ)201URU2012x1201201URrrRUrRrURr四、半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：(1)断开S2,闭合S1,调节R0,使A满偏为I0;(2)保持R0不变,闭合S2,调节R,使A读数为(3)由上可得RA=R。0I2；【例证4】(2012·天津高考)某同学在进行扩大电流表量程的实验时,需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路,如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程,图中R1为滑动变阻器,R2为电阻箱。该同学顺利完成了这个实验。(1)实验过程包含以下步骤,其合理的顺序依次为(填步骤的字母代号);A.合上开关S2B.分别将R1和R2的阻值调至最大C.记下R2的最终读数D.反复调节R1和R2的阻值,使G1的示数仍为I1,使G2的指针偏转到满刻度的一半,此时R2的最终读数为rE.合上开关S1F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度,此时G1的示数为I1,记下此时G1的示数(2)仅从实验设计原理上看,用上述方法得到的G2内阻的测量值与真实值相比(选填“偏大”“偏小”或“相等”);(3)若要将G2的量程扩大为I,并结合前述实验过程中测量的结果,写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式,RS=。【规范解答】(1)为了保护电流表,合上开关S1之前,应使R1、R2的阻值调至最大;测G2的满偏电流时利用串联电路电流相等的特点,在S2断开的情况下通过读出G1的读数来获得;测G2内阻时利用串、并联电路的特点,通过R2与G2的电流相等时,两者的电阻相同,即可通过R2的阻值求出G2的内阻。根据以上分析可知,合理的顺序应为：BEFADC。(2)从实验设计的原理看,由于G1的读数等于G2的读数加上通过R2的电流,所以当G2读数等于G1读数的一半时,G2的读数一定等于通过R2的电流,此时R2的阻值一定等于G2的内阻,即G2的内阻为r。(3)G2与RS并联后,当G2的指针满偏时,通过RS的电流为(I-I1),此时RS两端的电压为I1r,由欧姆定律可知,RS的阻值为答案：(1)BEFADC(2)相等(3)11IrII。11IrII五、等效替代法测电阻如图所示,先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上,读出电流表示数I;然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。【例证5】(2011·新课标全国卷)为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图所示的电路。图中,A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关,E是电池。完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1,接通S1,调节,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时的读数I;(2)然后将S拨向接点2,调节,使,记下此时RN的读数;(3)多次重复上述过程,计算RN读数的,此即为待测微安表头内阻的测量值。【规范解答】(1)将S拨向接点1,接通S1,通过调节滑动变阻器R0,使待测表头指针偏转到适当位置,记下此时A0(或标准电流表)的读数I;(2)然后将S拨向接点2,保持R0不变,调节电阻箱RN,使A0(或标准电流表)的读数仍为I,记下此时RN的读数,在实验期间,用RN代替了A表,而标准电流表A0的读数不变,故此RN的读数就是待测表A的内阻;(3)为提高精确度,实验时要多次重复上述过程,计算RN读数的平均值,此即为待测微安表头内阻的测量值。答案：(1)R0A0(或标准电流表)(2)RNA0(或标准电流表)的读数仍为I(3)平均值【热点集训】1.(2012·海南高考)图示电路可用来测量电阻的阻值。其中E为电源,R为已知电阻,Rx为待测电阻,可视为理想电压表,S0为单刀单掷开关,S1、S2为单刀双掷开关。(1)当S0闭合时,若S1、S2均向左闭合,电压表读数为U1;若S1、S2均向右闭合,电压表读数为U2。由此可求出Rx=。(2)若电源电动势E=1.5V,内阻可忽略;电压表量程为1V,R=100Ω。此电路可测量的Rx的最大值为Ω。【解析】(1)由于是理想电压表,该表接入电路后不会影响电路的电流。S1、S2向左闭合,电压表读数是Rx两端电压,由欧姆定律得U1=IRx,S1、S2向右闭合,电压表读数是R两端电压,U2=IR,由以上两式得Rx=(2)当S1、S2向左闭合,且电压表的读数为其量程1V,即Rx两端电压U1=1V,此时的Rx阻值为最大,R两端电压为U2=E-U1=0.5V,电路中电流I==5×10-3A,Rxmax==200Ω。答案：(1)(2)20012URU。2U0.5AR10013U1I510