2015《离散》复习重点

2015《离散》复习重点第三章:属于,包含,相等,习题3.4,习题3.5,习题3.11；第四章:叉积;反对称关系,传递关系,习题4.11,习题4.22半序关系(RA2)自反：xA，(x,x)R反对称：x,yA，(x，y)R且(y，x)Rx=y传递：x,y,zA，(x，y)R且(y，z)R(x，z)R半序集A,R；Hasse图；上确界、下确界，最大元素、最小元素,习题4.31,习题4.32,习题4.36。良序集,定理3;第五章:单射,第一节定理1；无限集合、可数集合、等势,习题5.17；第六章:群(G)，幺元,幂等元,习题6.45子群(S)，定理14非空性:S包含性:SG封闭性:x,yS，xSySx*yS有逆元:xS,xSx1S同构：f:〈X,*〉→〈Y,〉双射单射：x1,x2X，f(x1)=f(x2)x1=x2满射：yY，xX，使f(x)=y同态公式：x1,x2X，f(x1*x2)=f(x1)f(x2)例22习题6.46,习题6.47,习题6.48,习题6.49,习题6.50,习题6.52,习题6.53,习题6.55,习题6.56,习题6.58环(R)，子环(S)非空性：S包含性：SR减法封闭性：x,yS，xSySxyS乘法封闭性：x,yS，xSySxyS无零因子环(S)；x,yS，x,y0xy0习题6.62,习题6.63,习题6.65域，素域，有限域；第七章:格；子格(关于两个运算*和封闭)，半序格,定理4(a≼ba*b=aab=b)；分配格,遗传性(第六章第一节定理3)；有界格，第一节例16；有补格，第二节例7补元、唯一性,第一节定理13；习题7.14,习题7.17第八章:连通图,强连通图带权图的最短路径，Dijkstra算法，迪杰克斯算法的特点,习题8.16；欧拉图，定理1，习题8.10；哈密顿图，定理4；平面图，非平面图，推论1；二分图;树，最小生成树，Kruskal算法，管氏破圈算法,习题8.42。