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第1讲曲线运动[目标定位]1.会确定曲线运动的速度方向，知道曲线运动是一种变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向.3.通过蜡块运动的探究过程，掌握运动合成与分解的方法．一、曲线运动的位移1．坐标系的选择：研究物体在同一平面内做曲线运动时，应选择__________坐标系．2．位移的描述：在平面直角坐标系中，物体运动到某点时，其位移可用它在________方向的分矢量来表示，而分矢量可用该点的______表示．二、曲线运动的速度1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的__________．2．运动性质：做曲线运动的质点的速度______时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是________运动．3．速度的描述：可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示．这两个分矢量叫做分速度．如图1，两个分速度vx、vy与速度v的关系是：vx＝__________，vy＝__________.图1三、运动描述的实例1．蜡块的位置：如图2所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx，从蜡块开始运动的时刻计时，在某时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示x＝________________，y＝______________.图22．蜡块的速度：速度的大小v＝______________，速度的方向满足tanθ＝__________.3．蜡块运动的轨迹：y＝__________，是一条__________．想一想水平速度增大时，蜡块上升到顶的时间会变短吗？四、物体做曲线运动的条件当物体所受合力的方向与它的速度方向______________时，物体做曲线运动．想一想有人说：“物体一定在变力作用下才能做曲线运动，受恒力不可能做曲线运动”，这种说法对吗？为什么？一、对曲线运动的理解1．曲线运动的速度方向：与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同，速度的方向时刻发生变化．2．曲线运动的性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动．注意：曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．例1下列说法中正确的是()A．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0B．曲线运动一定是变速运动C．变速运动一定是曲线运动D．物体沿曲线运动一定有加速度，且加速度一定变化二、对曲线运动条件的理解1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上．2．无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧．(如图3所示，为水平抛出的物体的受力和速度方向)图33．曲线运动的分类及受力特点(1)匀变速曲线运动：物体受恒力作用(2)变加速曲线运动：物体受变力作用4．物体的受力与运动性质例2一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图4所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是()图4A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用D．物体不可能受恒力作用例3关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动三、运动的合成与分解1．合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．(3)运动的合成与分解：运动的合成和分解包括位移、速度和加速度．矢量的合成和分解遵循的法则：平行四边形定则(或三角形定则)．2．合运动与分运动的关系(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．例4竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1m/s的速度匀速上浮．在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图5所示．若玻璃管的长度为1.0m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为()图5A．0.1m/s,1.73mB．0.173m/s,1.0mC．0.173m/s,1.73mD．0.1m/s,1.0m对曲线运动的理解1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向对曲线运动条件的理解2．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．可能做曲线运动3．如图所示的质点运动轨迹中，可能的是()运动的合成与分解4．如图6甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．图6(1)请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；(2)求出玻璃管向右平移的加速度；(3)求t＝2s时蜡块速度v的大小及方向．答案精析第五章曲线运动第1讲曲线运动预习导学一、1.平面直角2．坐标轴坐标二、1.切线方向2．方向变速3．vcosθvsinθ三、1.vxtvyt2.v2x＋v2yvyvx3.vyvxx过原点的直线想一想不会．水平速度和竖直速度彼此是独立的，水平速度增大时，竖直速度不变．四、不在同一直线上想一想不对．物体做曲线运动还是直线运动，不是看物体是否受恒力，而是只看合外力的方向与速度方向的关系，只要两者方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．课堂讲义例1B[曲线运动的速度方向时刻变化，是变速运动，故加速度一定不为0，故B选项正确，A选项错误；直线运动中速度大小变化仍是变速运动，C选项错误；物体做曲线运动，一定有加速度，但不一定变化，D选项错误．]例2AB[根据物体做曲线运动的条件可知A、B两项都正确．]例3D[物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不在同一直线上，而不一定是恒力或变力；做曲线运动的物体速度方向变化，但速度大小和加速度不一定变化．]例4C[设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，如图所示，v2＝v1tan30°＝0.133m/s≈0.173m/s.蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t＝x1v1＝1.00.1s＝10s．由于合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10s．水平运动的距离x2＝v2t＝0.173×10m＝1.73m，故选项C正确．]对点练习1．CD2．AD[质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动．由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一条直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一条直线上)，故选项B错误，选项D正确．]3．D[当力的方向与速度方向在同一条直线上时，物体做直线运动，不在同一条直线上时，做曲线运动，A、B错；物体做曲线运动时，力要指向曲线凹侧，C错，D对．]4．见解析解析(1)如图所示(2)Δx＝at2，a＝Δxt2＝5×10－2m/s2.(3)vy＝yt＝0.1m/s，vx＝at＝0.1m/sv＝v2x＋v2y＝210m/s.设v与水平成θ角，则tanθ＝vyvx＝1，θ＝45°.即2s末蜡块的速度v与水平成45°角斜向上．