2011年高考数学一轮复习(共87节)151算法的含义与流程图

第1页共13页15、算法初步15．1算法的含义与流程图【知识网络】1．算法的含义，能用自然语言描述算法。2．设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；理解流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法。【典型例题】[例1]（1）下列关于算法的说法正确的是（）A．某算法可以无止境地运算下去B．一个问题的算法步骤可以是可逆的C．完成一件事情的算法有且只有一种D．设计算法要本着简单方便可操作的原则（2）下列几个流程图中，属于选择结构的是（）（3）根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（）A．1框中填“Y”，2框中填“N”B．1框中填“N”，2框中填“Y”C．1框中填“Y”，2框中可以不填D．2框中填“N”，1框中可以不填（4）流程图中的判断框，有1个入口和个出口．（5）下列算法的功能是。S1输入A，B；（A，B均为数据）S2A←A+B，B←A-B，A←A-B；S3输出A，B。【例2】（找零钱问题）一个小孩买了价值少于1美元的糖，并将1美元的钱交给售货员．售货员希望用数目最少的硬币找给小孩．假设提供了数目不限的面值为25美分、10美分、ABA．ABNB．YpYANpC．A真假pD．开始例1（3）图输入成绩xx≥601及格不及格2结束第2页共13页5美分、及1美分的硬币．售货员分步骤组成要找的零钱数，每次加入一个硬币．选择硬币时所采用的规则如下：①每一次选择应使零钱数尽量最大；②保证可行性（即：所给的零钱等于要找的零钱数，所选择的硬币不应使零钱总数超过最终所需的数目．）现假设买了34美分的糖．试根据以上材料写出找零钱的算法．【例3】写出112005200512005（共7个2005）的值的一个算法，并画出流程图．【例4】设计一个流程图，求满足10＜x2＜1000的所有正整数x的值．【课内练习】1．下面的四种叙述不能称为算法的是（）A．广播操的广播操图解B．歌曲的歌谱C．做饭用米D．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤2．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤.从下列选项中选出较好的一种算法（）A．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播第3页共13页B．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶3．下列图形符号中，表示输入输出框的是（）A．矩形框B．平行四边形框C．圆角矩形框D．菱形框4．下面关于算法的基本结构叙述错误的为（）A．任何算法都可以由三种基本结构通过组合与嵌套而表达出来B．循环结构中包含着选择结构C．选择结构中的两个分支，不能都是空的D．有些循环结构可改为顺序结构5．如图，输出的结果是．6．如图，输出的．7．已知函数f(x)=22,3,3,3,xxxx≤，流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填__________，②处应填__________．若输入x=3，则输出结果为．8．画出计算1+3+5+…+99的算法流程图．9．一个船工要送一匹狼、一只山羊和一棵白菜过河．每次除船工外，只能带一个乘客（狼、羊和白菜）渡河，并且狼和山羊不能单独在一起，山羊和白菜不能单独在一起，应如何渡河？试画出算法的流程图．m←2p←m+5m←p+5输出m结束第5题图开始T←1I←1T←T×I输出T结束第6题图开始I←I+2I≥8YNy←x+2输出y结束第7题图开始②①YN输入x第4页共13页10．某高中男子体育小组的50m赛跑成绩（单位：s）为6.4，6.5，7.0，6.8，7.1，7.3，6.9，7.4，7.5，7.6，6.3，6.4，6.4，6.5，6.7，7.1，6.9，6.4，7.1，7.0．设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出流程图．第5页共13页15、算法初步15．1算法的含义与流程图A组1．给出下列表述：①利用海伦公式()()()()2abcSppapbpcp计算边长分别为3，5，7的三角形的面积；②从江苏南通到北京可以先乘汽车到上海再乘火车抵达；③3y+2=x；④求三点A（1，2），B（2，3），C（4，4）所在△ABC的面积可先算AB的长，再求AB的直线方程，求点C到直线AB的距离，最后利用S=12ah来进行计算．其中是算法的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列图形符号中，表示输入判断框的是（）A．B．C．D．3．下列算法的结果为（）A．5，3B。3，5C。5，3，3，5D。5，3，5，34．买一个茶杯1.5元，现要写出计算买n个茶杯所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个算法表达式为．5．如图，输出结果为。6．所谓正整数p为素数是指：p的所有约数只有1和p．例如35不是素数，因为35的约数除了1、35，还有5与7．29是素数，因为29的约数就只有1和29．试设计一个能够判断一个任意正整数n（n＞1）是否为素数的算法．S1x←5，y←3；S2x←x-y，y←y+x，x←y-x；S3输出x，y。开始I←1，S←0I←I+2S←S+IS≤20是否输出I结束第5题第6页共13页7．某工厂2004年的生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加5%，问最早需要哪一年年生产总值超过300万元．写出计算的一个算法并画出相应的程序框图．8．画出求13+23+…+1003值的流程图．15、算法初步15．1算法的含义与流程图B组1．在算法中，需要重复执行同一操作的结构称为（）A．顺序结构B．循环结构C．选择结构D．分支结构2．下列算法中含有选择结构的是（）A．求点到直线的距离B．已知梯形两底及高求面积C．解一元二次方程D．求两个数的积3．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a、b求斜边的算法，其中正确的是（）开始c←22abA．输入a，b输出c结束开始c←22abB．输入a，b输出c结束开始c←22abC．输入a，b输出c结束开始c←22abD．输入a，b输出c结束第7页共13页4．图中是求50个数中的最大数并输出最大数的流程图．则①中的条件应为，②中的条件应为．5．下列四个流程图，都是为计算22+42+62+…+1002而设计的．正确的流程图为；图3中，输出的结果为（只须给出算式表达式）；在错误的流程图中，不能执行到底的为．开始p=22i=42p←p+ii←i+1i＞100?是输出p结束图1否开始p=22i=4p←p+ii＞100?输出p结束图2开始p=22i=4p←p+i2i←i+2i＜100?否输出p结束图3是开始p=0i=2p←p+i2i←i+2i≤100?否输出p结束图4是否是开始i←2输入a1，a2，…，a50b←ai是否结束第4题图b←a1①i←i+1②是输出b否第8页共13页6．给定任意两个整数，按从小到大的顺序排列，试画出它的算法流程图．7．写出判断函数y=f(x)奇偶性的一个算法，并画出流程图．8．试设计求20072007200720072007n个(n≥2)的值的算法的程序框图.第9页共13页参考答案15．1算法的含义与流程图【典型例题】[例1]（1）D。提示：由算法的特点所确定。（2）B．提示：根据选择结构的意义．C、D选项属于循环结构．（3）A．提示：判断框的两个出口必须均有选择。另及格满足x≥60，故选择“Yes”。（4）2．提示：判断框的两个出口分别选择“是”（Y）或“否”（N）。（5）实现数据A，B的互换。提示：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析。【例2】第一步先计算100-34=66；第二步判断66≥25：是．第三步找25美分；余额41；第四步判断41≥25：是．第五步找25美分；余额16；第六步判断16≥25．否．第七步判断16≥10：是．第八步找10美分；余额6；第九步判断6≥10：否．第十步判断6≥5：是．第十一步找5美分；余额1；第十二步找1美分．找零钱算法结束．【例3】S112005m；S2I←1；S312005mm；S4I←I+1；S5如果I＞6，则输出m的值，转S6；否则，转S3；S6结束．【例4】见图所示。【课内练习】1．C。提示：算法必须要有步骤的，步骤必须明确的。2．C。提示：要使算法尽量过程合理，用时最少。3．B。提示：圆角矩形框表示开始或结束框；矩形框表示处理框；菱形框表示判断框。4．C。提示：循环结构中必须包括选择结构，否则循环不能结束。5．12。提示：m=2，p=7，m=12。6．105。提示：T=1，I=1，T=1，I=3，不满足条件；T=3，I=5，不满足条件；T=15，I=7，不满足条件；T=105，I=9，满足条件。输出T。开始12005mI←112005mmI←I+1I＞6？输出m结束例3答图是否x←x+1结束例4答图NYx←1开始x2＞10输出xx2≥1000NY第10页共13页7．①:x≤3；②y←-3x2；5．提示：根据给出函数的解析式分析可填出。8．见答图。9．见答图。10．S1i←1；S2输入Ni，Gi；S3如果Gi＜6.8，则输出Ni，Gi，并执行S4，否则，也执行S4；S4i←i+1；S5如果i≤20，则返回S2，否则结束．图见答图所示．15、算法初步15．1算法的含义与流程图A组1．C。提示：①②④是算法。2．C。提示：判断框应是一个菱形。3．B。提示：算法是将A，B的值互相交换。4．32n（n∈N*）。5．9。提示：逐个取值验证。6．第一步给出任意一个正整数n（n＞1)；T←0I←1T←T+I输出T结束第8题答图开始I←I+2I≤99NY船工送羊过河船工独自回来船工送狼过河船工带羊回来船工送白菜过河船工独自回来船工送羊过河第9题答图i←i+1结束第10题答图NYi←1开始Gi＜6.8输入Ni，Gi输出Ni，Gii≤20NY第11页共13页第二步若n=2，则输出“2是素数”，判断结束；第三步m←1{把1赋给变量m}第四步m←m+1{把m+1的值赋给m}第五步如果m≥n，则输出“n是素数”，判断结束；第六步判断m能否整除n．①如果能整除，则输出“n不是素数”，判断结束；②如果不能整除，则转第四步．7．S1n←0，a←200，r←0.05；S2T←ar(计算年增量)；S3a←a+T(计算年产值)；S4如果a≤300，那么n←n+1，重复执行S2；S5N←2004+n；S6输出N．流程图见如图所示．8．见答图8-1或答图8-2。B组1．B。提示：按循环结构的意义可得。2．C。提示：解一元二次方程时，必须首先判断根的“判别式”的与0的大小间的关系，这便是条件判断，故解一元二次方程时须用选择结构。3．A。提示：C、D选项中的有些框图选用不正确；B图中的输入变量的值应在公式给出之前完成。4．①：b＜ai；②i＞50．5．正确的图为图4；结果为22+42+62+…+982；错误图中不能执行到底的为图2．N←2004+nn←n+1T←ar输出N结束第7题答图a←a+TNYn←0，a←200，r←0.05开始a≤300开始i←1i←i+1i＞100?否输出m结束答图8-2是sum←0sum←sum+i3开始i←1i←i+1i≤100?否输出m结束答图8-1是sum←0sum←sum+i3第12页共13页6．见答图6。7．算法如下：第一步求函数y=f(x)的定义域D；第二步若D关于原点对称，则转第三步，否则输出“f(x)为非奇非偶函数”，结束；第三步求f(-x)；第四步判断f(-x)=f(x)？成立，输出“f(x)为偶函数”，结束；否则，转第五步；第五步判断f(-x)=-f(x)？成立，输出“f(x)为奇函数”，结束；否则，输出“f(x)为非奇非偶函数”，结束．流程图如答图7所示．8．算法为：S1输入n