2011年高考数学理科试题(全国卷1)

导数的概念（2课时）2011年2月25号星期五重难点：集合的运算性质及运用一、导数的概念：1、导数的背景：气球的瞬时膨胀率：速度的瞬时变化率：加速度的瞬时变化率：2、函数在某一点处的导数：3、导函数：二、导数的计算：1、基本初等函数（对、指、幂和三角函数）的导数：2、两个函数的和、差、积、商的导数:（1）（u±v)'=u'±v'；（2）（uv)'=u'v±uv'；（3）(vu)'=2''vuvvu(v≠0);3、复合函数的导数：y=f[(x)]的导数xy'=uy'.xu'[其中u=(x)]4、定积分：①定义；②几何意义三、例题剖析：例1、已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为（）A、1B、2C、-1D、-2例2、已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是（）A、y=2x-1B、y=xC、y=3x-2D、y=-2x+3例3、曲线y=2xx在点（1，-1）处的切线方程为（）A、y=x-2B、y=-3x+2C、y=2x-3D、y=-2x+1例4、曲线y=12xx在点（1，1）处的切线方程为()A、x-y-2=0B、x+y-2=0C、x+4y-5=0D、x-4y-5=0例5、设曲线y=11xx在点（3，2）入的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a等于（）A、2B、21C、-21D、-2例6、已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f'(x),f'(0)0，对于任意实数x，都有f(x)≥0，则)0(')1(ff的最小值为（）A、3B、25C、2D、23例7、22)cos1(dxx等于（）A、B、2C、-2D、+2课堂练习：1、曲线y=xe21在点(4,x2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A、29e2B、4e2C、2e2D、e22、若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是作业布置：1、在平面直角坐标系xoy中，点P在曲线C:y=x3-10x+3上,且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为2、设直线y=21x+b是曲线y=lnx(x0)的一条切线，则实数b的值为3、设函数f(x)=ax2+c(a≠0)，若)10(),()(0100xxfdxxf，则x0的值为4、设曲线y=xn+1(n∈N*)在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为