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高考第一轮复习---物理模型物理学的研究对象遍及整个物质世界，大至天体，小至基本粒子，无奇不有，无所不至．为了便于分析和研究大量的实际问题，物理学常常采用“简化”的方法，对实际问题进行科学化、抽象化处理，抓住主要因素，忽略次要因索，从而寻求到一种能反映事物本质特性的简化描述，理想过程和模拟结构，这种理想化的描述、过程和结构就称之为物理模型．物理模型是人们通过科学思维对物理世界中的原物的抽象描述，是按照物理科学研究的特定目标，用物质形式或思维形式对原型客体本质关系的再现．人们通过对物理模型的认识与研究，能够更加形象、深刻地获取原型客体的知识及其在自然界中运动变化的规律，能够更加清晰、简捷地分析、处理并流畅地解决一些实际问题．中学物理中的物体、概念、公式、定理、定律等，都是在一定理想化模型下抽象和推导出来的．因此，了解并掌握物理模型方法，对学习、理解物理知识并解决实际问题是非常必要的．高中物理中较常见的物理实物模型有质点、绳子和弹簧1．质点模型解读不考虑物体本身的形状和大小，并把质量看作集中在一点时，就可将这种物体看成“质点”．研究问题时用质点代替物体，可不考虑物体上各点之间运动状态的差别．它是力学中经过科学抽象得到的概念，是一个理想模型．可看成质点的物体往往并不很小，因此不能把它和微观粒子如电子等混同起来．若研究的问题不涉及转动或物体的大小跟问题中所涉及的距离相比较很微小时，即可将这个实际的物体抽象为质点．例如，在研究地球公转时，地球半径比日、地间的距离小得多，就可把地球看作质点，但研究地球自转时就不能把它当成质点．又如物体在平动时，内部各处的运动情况都相同，就可把它看成质点．所以物体是否被视为质点，完全决定于所研究问题的性质．典题实例经典例题关于质点的下列描述，正确的是()A质量小的物体可看作质点B体积小的物体可看作质点C．在某些情况下，地球可以看作质点D．做平动的物体肯定可以看作质点，做转动的物体肯定不可以看作质点[解析]研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体，用来代替物体的有质量的点叫做质点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点即是一种理想化模型．如果物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小，能忽略不计，就可以把它当作质点．所以A、B、D错．当我们研究地球的公转时，由于地球的直径比地球和太阳之间的距离要小得多，可以忽略，这时可以把地球看作质点，但是研究地球的自转时，地球的大小和形状却不能忽略，就不能再把地球看作质点，所以C正确．2绳子与绳子相连接的物体，它的基本物理量如弹力、速度、能量等，能发生突变，这种突变比较隐蔽，不容易发现，容易产生错解，这就要求我们要认真理解和把握这类情况，这样我们在分析和处理类似问题时就会站得更高，看得更远，考虑问题也就会更周全一些，这对我们解决问题大有益处。一.绳子的弹力可发生突变由于绳子的特点，它的弹力可发生突变，它与弹簧不同，弹簧的弹力不能发生突变，同学们一定要注意区别，不能混淆。例1.如图1所示，一条轻弹簧OB和一根细绳OA共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细绳OA是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细绳OA，则在刚剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是_________，小球加速度的方向与竖直方向的夹角等于_________，若将弹簧改为一根细绳，则在OA线剪断瞬间，绳OB的弹力大小是________，小球加速度方向与竖直方向夹角等于__________。图1分析与解答：这是一道典型的要区分细绳与弹簧有什么不同的题，只要我们认清细绳可发生突变，而弹簧不能发生突变的情况，则这就不是一道难题。细绳未剪断前，小球所受重力，弹簧的拉力和细绳的拉力是平衡的，即重力与弹簧的拉力的合力是沿水平方向向右，大小，细绳剪断后，弹簧的形变不能马上改变，弹力仍保持原值，因重力、弹簧弹力不变，所以此时小球加速度方向是沿水平向右，即与竖直方向夹角是，若弹簧改用细绳，则OA线剪断瞬间，细绳OB的形变发生突变，小球有沿圆弧切线方向的加速度，故重力与绳OB的拉力的合力必沿切线方向，由此求得，夹角为。二.与绳子相连接的物体，速度发生突变与绳子相连接的物体，由于某些时候绳子的形变发生突变，它的速度会随着发生突变，对这类问题若不加仔细分析，引起注意，接下来其他量的求解就会随着出错，因此必须引起高度重视。例2.如图2所示，质量为m的小球用长为L的细绳系于O点，把小球拿到O点正上方且使细绳拉直的位置A后，以的速度水平向右弹出（空气阻力不计）（1）小球从弹出至下落到与O点等高的位置这一过程中，小球做什么运动，请说明理由；（2）求小球到达最低点时细绳上的拉力大小。图2分析与解答：（1）设球在最高点只受重力且做圆周运动，则有：因为，所以小球做平抛运动。（2）设小球下落到与O点等高的位置时，在水平方向的位移为x，有，，得：水平方向速度：竖直方向的速度：在此，小球在水平方向的速度突变为0，消失了，只剩下竖直向下的速度，此后，小球以为初速向下做圆周运动（同学们往往在此发生错误）。设小球下落到最低点时速度为，绳子拉力为，由机械能守恒：又由牛顿第二定律有：解得：三.与绳子相连接的物体，机械能发生突变与松弛的绳子相连接的物体，在突然被绳子紧拉一下时，其机械能会发生突变，转变为其他形式的能，解这类题目要特别注意，否则将发生一系列连锁错误。例3.在光滑水平面上，有一质量的小车，通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量的拖车连接，一质量的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数，开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图3所示，小车以的速度前进，求：（1）以同一速度前进时，其速度的大小；（2）物体在拖车平板上移动的距离。图3分析与解答：整个运动过程可分成两个阶段：①绳子被拉紧时，m1与m2获得共同速度，m1、m2系统的动量守恒，由于绳子由未绷紧到绷紧，会有机械能的损失（在这个问题上很容易被忽视），此时m3的速度还为零；②绳子拉紧后，在摩擦力作用下m3加速，m1与m2减速，m3与m2间有相对滑动，直至三者速度相等，一起运动。此阶段系统动量守恒，机械能不守恒，但可由动能定理求解。绳刚被拉紧时，设m1与m2的共同速度为v1，m1与m2系统动量守恒，有：解得：再对m1、m2、m3系统，由动量守恒得：解得：绳拉紧后，物体在拖车上相对滑动，设拖车位移为s1，物体位移为s2，分别对两车、物体用动能定理有：小车和拖车：物块：可解得物体在拖车上移动的距离：3弹簧因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此普遍比较困难。一、与物体平衡相关的弹簧问题1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为()A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1+m2)g／k2，而ml刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1+m2)·g／k2-m2g／k2＝mlg／k2．此题若求ml移动的距离又当如何求解?参考答案:C2.S1和S2表示劲度系数分别为k1，和k2两根轻质弹簧，k1k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小物块，mAmB,将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大则应使()．A.S1在上，A在上B.S1在上，B在上C.S2在上，A在上D.S2在上，B在上参考答案:D3.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(大弹簧)和k2(小弹簧)分别为多少?(参考答案k1=100N/mk2=200N/m)4.(2001年上海高考)如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．(1)下面是某同学对该题的一种解法：解设L1线上拉力为Tl，L2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡Tlcosθ=mg，Tlsinθ=T2，T2=mgtanθ，剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗?清对该解法作出评价并说明理由．解答：错．因为L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化．此瞬间T2=mgcosθ，a=gsinθ(2)若将图中的细线Ll改为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtanθ，你认为这个结果正确吗?请说明理由．解答：对，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1的长度未及发生变化，T1大小和方向都不变．二、与动力学相关的弹簧问题5.如图所示，在重力场中，将一只轻质弹簧的上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的木板，木板下面再挂一个质量为m的物体．当剪掉m后发现：当木板的速率再次为零时，弹簧恰好能恢复到原长，(不考虑剪断后m、M间的相互作用)则M与m之间的关系必定为()A.MmB.M=mC.MmD.不能确定参考答案:B6.如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是()参考答案：CA.一直加速运动B．匀加速运动C.先加速运动后减速运动D．先减速运动后加速运动[解析]物体的运动状态的改变取决于所受合外力．所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键，物体在整个运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用．刚放手时，弹力大于重力，合力向上，物体向上加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量变小，弹力随之变小，合力减小，加速度减小；当弹力减至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，此时物体的速度最大；此后，弹力继续减小，物体受到的合力向下，物体做减速运动，当弹簧恢复原长时，二者分离．7.如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度自由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么在小球压缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是()参考答案:CA.小球加速度方向始终向上B.小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上D.小球加速度方向先向上后向下(试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的大小关系)8.如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点．今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是()A.物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B.物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C.物体从A到B先加速后减速，从B一直减速运动D.物体在B点受到的合外力为零参考答案:C9.如图所示，一轻质弹簧一端与墙相连，另一端与一物体接触，当弹簧在O点位置时弹簧没有形变，现用力将物体压缩至A点，然后放手。物体向右运动至C点而静止，AC距离为L。第二次将物体与弹簧相连，仍将它压缩至A点，则第二次物体在停止运动前经过的总路程s可能为：A.s=LB.sLC.sLD.条件不足，无法判断参考答案:AC(建议从能量的角度、物块运动的情况考虑)10.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图