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（2011海南），如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度0v沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。解析：设圆半径为r，质点做平抛运动，则：0xvt①210.52yrgt②过c点做cd⊥ab与d点，Rt△acd∽Rt△cbd可得2cdaddb即为：2()(2)2rxrx③由①②③得：204(743)rvg（2011全国理综）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（D）解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。（2011天津）．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。10．（16分）（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有2122Rgt①解得2Rtg②（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知22111222mvmvmgR③设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知122mvmv④飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有22Rvt⑤综合②③④⑤式得222vgR（2011广东）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是A.球的速度v等于L2HgB.球从击出至落地所用时间为2HgC.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关解析：由平抛运动规律：L=vt，H=21gt2求出AB正确。选AB（2011广东）、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g.（1）求物块滑到B点的速度大小；（2）试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。解析：（1）μmgs+mg·2R=21mvB2①所以vB=3Rg（2）设M滑动x1,m滑动x2二者达到共同速度v,则mvB=(M+m)v②μmgx1=21mv2③—μmgx2=21mv2—21mvB2④由②③④得v=Rg,x1=2R,x2=8R二者位移之差△x=x2—x1=6R＜6.5R，即滑块未掉下滑板讨论：①R＜L＜2R时，Wf=μmg(l+L)=21mg（6.5R+L）②2R≤L＜5R时，Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR＜4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：21mvc2≥mgR⑤此时L应满足：μmg(l+L)≤21mvB2—21mvc2⑥则L≤21R，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。答案：（1）vB=3Rg（2）①R＜L＜2R时，Wf=μmg(l+L)=21mg（6.5R+L）②2R≤L＜5R时，Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR＜4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。滑块不能滑到CD轨道中点（2011上海）．如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为(A)sinv(B)sinv(C)cosv(D)cosv答案：C（2011上海）．以初速为0v，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。25答案.0/gsv，2200/1(/)vvgs（2011山东）.（15分）如图所示，在高出水平地面1.8hm的光滑平台上放置一质量2Mkg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度10.2lm且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量1mkg。B与A左段间动摩擦因数0.4u。开始时二者均静止，先对A施加20FN水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离1.2xm。（取210mgs）求：（1）B离开平台时的速度Bv。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB（3）A左端的长度l2