2011年高考物理热点功能关系机械能守恒定律

-1-2011年高考物理热点：功能关系、机械能守恒定律本章内容是中学物理核心内容之一，是高考考查的重点章节。功、功率、动能、势能等概念的考查，常以选择题型考查。动能定理的综合应用，可能结合电场知识考查。功能关系、机械能守恒定律的应用，往往以非选择题的形式出现，常综合牛顿运动定律、动量守恒定律、圆周运动知识、电磁学等内容。特点是综合性强，难度大。本部分的知识与生产、生活、科技相结合考查。动能定理是一条适用范围很广的物理规律，解题的优越性很多，相对于动量定理而言，它是比较容易接受的，根本原因在于它省去了矢量式的很多麻烦。在应用动能定理的同时，还要结合牛顿运动定律，以功是能量变化的量度为依据。解题范例：例题1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如下图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从A运动到B的过程中，能量是怎样变化的？解析：一、受力分析：油滴应该考虑重力（竖直向下），若带正电受电场力也向下不可能有这样的运动轨迹，所以此油滴带负电，所受电场力向上。且要有这样的运动轨迹电场力要比重力大。二、做功分析：重力做负功重力势能增加、电场力做正功电势能减小，电场力与重力的合力向上做正功动能增加。进一步总结：减少的电势能转化为增加的重力势能和增加的动能。点评：本题考点:功能关系思路分析:受力分析然后做功分析再找出功与能量的关系例题2如图所示，两根间距为L=1m的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d=2m，方向竖直向上的匀强磁场i，右端有另一磁场ii，其宽度为d，但方向竖直向下，两者B均为1T，有两根质量均为m=1kg,电阻均为R=1Ω,的金属棒a与b与导轨垂直放置，b棒置于磁场ii中点C,D处,导轨除C，D外（对应距离极短）其余均为光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为自重的0.2倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放，当只有一根棒做切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即Δv∝Δx（1）若棒a从某一高度释放，则棒a进入磁场i时恰能使棒b运动，判断棒b运动方向并求出释放高度；(2)若将棒a从高度为0.2m的某处释放结果棒a以1m/s的速度从磁场i中穿出求两棒即将相碰时棒b所受的摩擦力；(3)若将棒a从高度1.8m某处释放经过一段时间后棒a从磁场i穿出的速度大小为4m/s，且已知棒a穿过磁场时间内两棒距离缩短2.4m，求棒a从磁场i穿出时棒b的速度大小及棒a穿过磁场i所需的时间(左为a,右为b)-2-解析：⑴由右手定则可以得到棒a的在靠近我们一侧，所以棒b的电流向里。由左手定则可以得到棒b受到的安培力向左，则b要动也得向左动。对b：BIL=μmgI=E/2R对a：E=BLV由上面三个式子得到：V=4m/s对a下落动能定理：0212mvmgh得到h=0.8m⑵现在高度为0.2m小于第一问中的0.8m，即棒a进入磁场i的速度达不到让棒b运动的情况，所以相碰之前b一直没有动。对a下落动能定理：0212vmhmg得到v=2m/s对a下落动能定理：0212mvmgh得到h=0.8m对a穿过磁场i：Δv=kΔx得到5.0212xvk对a进入磁场ii到相碰：Δv/=kΔx/得到碰时速度V/为0.5m/s此时算出电动势0.5V、电流0.25A、安培力0.25A最终得到静摩擦力为0.25N⑶现在高度为1.8m大于第一问中的0.8m，即棒a进入磁场i的速度达到让棒b运动的情况，所以b动了。题中说“已知棒a穿过磁场时间内两棒距离缩短2.4m”推出b向左运动了0.4m对a下落动能定理：0212vmhmg得到v=6m/s对a对穿越磁场i过程动能定理：22621421mmfddF安对b运动过程动能定理：2212bmvfddF安解得：vb=2m/s对a对穿越磁场i过程动量定理：64mmftBILtCRBLdRqqIt122,得t=0.5s-3-例题3如图所示，水平面放一质量为0.5kg的长条形金属盒，盒宽mL1，它与水平面间的动摩擦因数是0.2，在盒的A端有一个与盒质量相等的小球。球与盒无摩擦，现在盒的A端迅速打击一下金属盒，给盒以sN1的向右的冲量，设球与盒间的碰撞没有能量损失，且碰撞时间极短，求球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间。（2/10smg）解析：设打击后金属盒的速度为v0，由I=mv0解得：smmIv/20由于盒子与球碰撞时间极短，因而盒子与球组成的系统动量应该守恒，则有：221101vmvmvm由于碰撞过程没有能量损失，则有：222211201212121vmvmvm且有：21mm解得：smvv/2,021（即质量相同的两个物体发生弹性碰撞时速度互换）球在盒子内做匀速运动，经时间svlt5.021在盒子右端与盒子相碰，由动量守恒定律和能量守恒定律可得碰撞后盒子的速度为：0,/2'2'1vsmv盒子克服摩擦做功，则由2'1112102vmgsm，即有：lmgvs5.042'1，说明盒子停下之前球不再与盒子相碰，设盒子滑行的时间为2t，由动量定理有：'112102vmgtm则可知：sgvt5.0102.0222'12球与盒组成的系统从开始运动到完全停止所用时间为：sttt121例题4如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6m/s；若物体以5m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（）-4-A.大于5m/sB.等于5m/sC.小于5m/sD.条件不足，无法计算解析：物块由A点运动到B点，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理有：222121ABfGmvmvWW当物块初速度为6m/s时，物块由A点运动到B点的过程，速度大小不变，动能变化为零，WG＝Wf。由于物块做圆周运动，速度越大，所需向心力越大，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，在相同路程的条件下，摩擦力的功越大，所以，当物块初速度为5m/s时，摩擦力的功比初速度为6m/s时要小，WG＞Wf，到达B点的速度将大于5m/s.点评：重力做功与路径无关，只与物体所处的初末位置有关.摩擦力做功与物体表面粗糙程度、正压力大小、路径有关，当物体运动路程一定时，对同一路面，在相同路程的条件下，曲面对物块的支持力越大，摩擦力越大，摩擦力的功越大。例题5一质量为m的质点,系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为8R/9的o1点以水平的速度v0＝gR43抛出,如图所示。试求；（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？解析：第一过程：质点做平抛运动.设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如题图所示，则：v0t＝Rsinθ，gt2/2＝8R/9－Rcosθ其中v0＝gR43联立解得θ＝2，t＝gR34.第二过程：绳绷直过程.绳绷直时，绳刚好水平，如图所示。-5-由于绳不可伸长，故绳绷直时，v0损失，质点仅有速度v⊥，且v⊥＝gt＝gR34第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为v′，根据机械能守恒定律有：mv/2/2＝mv⊥2/2＋mg·R设此时绳对质点的拉力为T,则T－mg＝mRv2,联立解得：T＝43mg/9.答案：（1）90°（2）T＝43mg/9.点评：质点的运动可分为三个过程：质点做平抛运动；绳绷直过程；小球在竖直平面内做圆周运动。解答时容易忽视在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失。针对性训练：1、物体在运动过程中重力做了-10J功，则可以得出（）A．物体克服重力做功10JB．物体的重力势能一定增加10JC．物体的动能一定增加10JD．物体的机械能一定不变2．从空中A点以E1=1J的初动能水平抛出一小球，小球刚要落地时的动能E2=5J，落地点在B点。不计空气阻力，则A、B两点的连线与水平面间的夹角为()A．30°B．37°C．45°D．60°3.如图为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的小车与轨道的动摩擦因数为36。小车在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入小车，然后小车载着货物沿轨道无初速滑下，将轻弹簧压缩至最短时，自动卸货装置立即将货物卸下，然后小车恰好被弹回到轨道顶端，之后重复上述过程。根据以上条件，下列选项正确的是()A．m＝MB．m＝2MC．小车不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性4.子弹在射入木块前的动能为E1，动量大小为1p；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为2p。若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板的过程中的平均速度大小为()-6-A．2121ppEEB．1212ppEEC．2211pEpED．2211pEpE5.在竖直平面内有一半径为R的光滑圆环轨道，一质量为m的小球穿在圆环轨道上做圆周运动，到达最高点C时的速率Vc=5/4gR，则下述正确的是()A．此球的最大速率是6VcB．小球到达C点时对轨道的压力是54mgC．小球在任一直径两端点上的动能之和相等D．小球沿圆轨道绕行一周所用的时间小于πgR/56．电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？（g＝10m/s2）7.航天飞机，可将物资运送到空间站，也可维修空间站出现的故障。（1）若已知地球半径为R，地球表现重力加速度为g，某次维修作业中，与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v，则该空间站轨道半径R′为多大？（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P，在不长的时间内探测器的质量变化较小，可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少？8.如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段动摩擦因数不同，分别为1、2。现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力。已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。求1与2的比值。9.如图甲所示，质量分别为m=1kg，M=2kg的A、B两个小物块用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一个质量也为m=1kg的小物块C以v0=4m/s的速度正对A向右匀速运动，一旦与A接触就将粘合在一起运动，若在C与A接触前，使A获得一初速度vA0，并从此时刻开始计时，向右为正方向，其速度随时间变化的图像如图乙所示(C与A未接触前)，弹簧始终未超过弹簧性限度。⑴在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、–2m/s时，求对应状态下B的速度，并在此基础上在图乙中粗略画出B的速度随时间变化图像；-7-⑵若C在A的速度为vA时与A接触，在接触后的运动过程中弹簧弹性势能的最大值为Ep，求EP的变化范围。-8-参考答案1.AB2.C3.BC4.BC5.ACD6．解析:此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率；第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。在匀加速运动过程中加速度为8108120mmgFamm/s2＝5m/s2，末速度vt＝1201200mmFPm/s＝10m/s上升的时间5101