2011数学九年级(上)期末试卷

第1页（共6页）ts2011数学九年级（上）期末试卷注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;（2）全卷满分150分，考试时间为120分钟。题号一二三总分1～1011～161718192021222324得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内）1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（）A．－2B．－12C．12D．22．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（）A．都扩大2倍B．都缩小2倍C．都不变D．正弦值扩大2倍,余弦值缩小2倍3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（）oA．B．C．D．4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性相同.若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次,小明最后出场比赛的概率为（）A．12B．13C．14D．155．如图,在ABCD中,AB=10,AD=6,E是AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则BF的长是()A.5B.8.2C.6.4D.1.86.从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为()A．19B．29C．23D．597．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）AFDECB第2页（共6页）8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是()①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1．A．1B．2C．3D．49．已知二次函数cbxaxy2的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数cbxaxy2的图象上，则下列结论正确的是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y210．在一次1500米比赛中，有如下的判断:甲说:丙第一,我第三;乙说:我第一,丁第四;丙说:丁第二,我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上）11．己知平顶屋面(截面为等腰三角形)的宽度l和坡顶的设计倾角（如图），则设计高度h为_________．（第11题图）（第14题图）（第15题图）12．有一个直角梯形零件ABCD，ABCD∥，斜腰AD的长为10cm，120D，则该零件另一腰BC的长是__________cm．（结果不取近似值）13．在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3cm变成了6cm，则腰长由原图中的2cm变成了cm．14．二次函数2yaxbxc和一次函数ymxn的图象如图所示，则2axbxcmxn时，x的取值范围是____________．15．如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分的面积为___________．16．有一个Rt△ABC，∠A=90，∠B=60，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=3x上，则点C的坐标为_________．三、解答题（本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17．（本题满分8分）在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽．圆锥帽底面直径为18cm，母线长为36cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位)．第3页（共6页）18．（本题满分8分）九（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．19．（本题满分8分）课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．20．（本题满分8分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积v（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．（1）求与v之间的函数关系式并写出自变量v的取值范围；（2）求当310mv时气体的密度．第4页（共6页）FEDCBA21．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连结AE并延长与BC的延长线交于点F．（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长．22．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．FEPOBA第5页（共6页）CBA23．（本题满分12分）课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题：在一张长方形ABCD纸片中，AD＝25cm,AB＝20cm.现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.(1)如图1,折痕为AE;(2)如图2,P，Q分别为AB，CD的中点，折痕为AE;(3)如图3,折痕为EF．24．（本题满分14分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°,AB＝23．现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E,F，连结DE，DF，EF，且使DE始终与AB垂直．设ADx，△DEF的面积为y．（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由；（2）问EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．当x为何值时，y有最大值？最大值是为多少？.第6页（共6页）2011数学九年级（上）期末试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A2．C3．A4．C5．D6．C7．B8．C9．B10．B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11.tan2l12.5313.414.21x15.214x16.（12，0），（72，0），（72，0），（12，0）三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.（本题满分8分）解：Srl………………………………………………………2分936＝324≈1018cm2．…………………………………………6分18．（本题满分8分）解：树状图分析如下：………………………………………………………4分由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是212＝16．………………………4分（列表方法求解略）19.（本题满分8分）解：连OD,∵EG＝8,OG＝3,……………………………………………3分∴GD＝4,……………………………………………3分故保温杯的内径为8cm．……………………………………………2分20.（本题满分8分）解：（1）10(0)vv．………………………………………………4分（2）当310mv时，=1kg/m3．………………………………………………4分21.（本题满分10分）解：（1）△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA．………………………3分（2）∵DE：AB=3：5，∴DE：EC=3：2，………………………………2分第7页（共6页）∵△ECF∽△EDA，∴CFCEADDE，…………………………………………2分∴2643CF．…………………………………………3分22.（本题满分12分）解：（1）EF的长不会改变．………………………………………………2分∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∴AE=EP，BF=FP，…………………………………………2分∴162EFAB．…………………………………………2分（2）∵AP=BP，又∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∴OE=OF，…………………………………………3分∵AB是⊙O的直径，∴∠P=90°，…………………………………………1分∴OEPF是正方形．…………………………………………2分（或者用12OEBP，12OFAP,∵AP=BP，∴OE=OF证明）23.（本题满分12分）解：（1）∵由折叠可知△ABE为等腰直角三角形，∴AE＝2AB＝202cm．…………………………………………3分（2）∵由折叠可知，AG＝AB，∠GAE＝∠BAE，∵点P为AB的中点，∴AP＝12AB，∴AP＝12AG，在Rt△APG中，得∠GAP＝60°，∴∠EAB＝30°，………………………………2分在Rt△EAB中，AE＝233AB＝4033cm．……………………………………2分（3）过点E作EH⊥AD于点H，连BF，由折叠可知DE＝BE，第8页（共6页）∵AF＝FG，DF＝AB，GD＝AB，∴△ABF≌△GDF，又∵∠GDF＝∠CDE，GD＝CD，∴Rt△GDF≌Rt△CDE，∴DF＝DE＝BE，在Rt△DCE中，DC2+CE2＝DE2，∵CB＝25,CD＝20，202+CE2＝（25－CE）2，∴CE＝4.5，BE＝25－4.5＝20.5，HF＝20.5－4.5＝16，……………………………2分在Rt△EHF中，∵EH2+HF2＝FE2，202+162＝FE2，∴EF＝656＝441cm．…………………………………………3分24.（本题满分14分）解：（1）图形举例：图形正确得2分．△ADE∽△BFD，∵DE⊥AB，∠EDF=30°，∴∠FDB=60°，∵∠A=∠B，∠AED=∠FDB，…………………………………………1分∴△ADE∽△BFD．…………………………………………1分（2）EF可以平行于AB，…………1分此时，在直角△ADE中，DE=3x，在直角△DEF中，EF=3x，…………1分在直角△DBF中，∵BD=23x，∴DF=32x，…………………1分而DF=2EF，∴32x=23x，∴637x．………………………………………………………………2分（3）1(23)83yxx，即231244yxx，2333x，…………………………………………………………………………3分当3x时，y最大=38．……………………………………………2分