2011江苏南京中考一轮专题复习测试题16函数与分析(一次函数)

函数与分析（一次函数）一、教材内容八年级第二学期：第二十章一次函数（9课时）[来源:学+科+网Z+X+X+K]二、“课标”要求1．以实例为背景引入一次函数，理解一次函数的概念，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；掌握直线平移与一次函数解析式y=kx+b中的b间的关系。从中感知辩证的观点，进一步体会数形结合思想。2．会画一次函数的图像，并借助图像直观，认识和掌握一次函数的性质。3．选取实例讨论一次函数的实际应用，初步认识函数模型。4．通过实例分析以及正比例函数、反比例函数、一次函数等案例，理解函数的意义，知道函数的表示方法有解析法、列表法、图像法、知道符号“y=f(x)”的意义。有关求函数值的问题，不涉及繁复的计算；关于函数的值域，只要求了解其含义，不涉及求值域的问题。三、“考纲”要求考点要求2．一次函数的概念II3．用待定系数法求一次函数的解析式II4．画一次函数的图像II5．一次函数的图像及基本性质III[来源:Z*xx*k.Com]6．一次函数的应用III[来源:Zxxk.Com]函数与分析（2）（一次函数）一、选择题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）１．已知一次函数1kxy的图像经过原点，则k的值为………………（）（A）1；（B）－1；（C）0；（D）1.2．一次函数xy2的图像不经过第（）象限……………………（）（A）一;（B）二;（C）三;（D）四.3．下列坐标中，在函数432xy图像上的是………………（）（A）（1，－4）;（B）（2，－4）;（C）（3，－4）;（D）（3，－2）.4．已知函数)0(kxky的图像经过（1，－1），则3kxy的图像是…（）[来源:Z#xx#k.Com]5已知一次函数4axy与2bxy的图像在x轴上相交于同一点，则ba的值是（）.(A)4;(B)-2;(C)0.5;(D)-0.5.6.在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数3xy在第一象限内的图像上，整点的个数有（）.(A)2个；(B)3个；(C)4个；(D)6个.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）[来源:Zxxk.Com]7．直线mxy2在y轴上的截距为6，则m=．8．已知一次函数623xy，当x时函数值y≥3．9．当k时，一次函数4)1(xky的图像与x轴交点为（2，0）．xyxyxyxyO(D)O(C)O(B)(A)O10．一次函数1)2(xmy的图像平行于直线xy4，则m=．11．若点（n，n－3）在函数3xy的图像上，则n=．12．若一次函数221xy与直线bxy21平行，则b．13．一次函数bkxy的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而．14．当m=时，12)1(2mxmy是一次函数．15．已知函数42xy，当x时，0y．16．反比例函数xky过点（2，－1），则一次函数1kxy图像一定不经过象限．17．一次函数72xy和33xy相交于一点，该点的坐标为．18．等腰三角形周长为20cm，腰长为x（cm），则底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式为，定义域为．三、简答题：（本大题共7小题，满分78分）19．（本题满分10分）已知一次函数在y轴上的截距为－4且图像经过点A（－6，－1）．求这个一次函数解析式．20．（本题满分10分）已知某一次函数的图像与函数xy21的图像交点纵坐标是－1，与函数xy3的图像交点纵坐标是－3，求这个一次函数的解析式．21．（本题满分10分）已知一次函数bkxy平行于直线y=－4x，且与函数xy4有一个交点A（2，m），求一次函数的解析式．22．（本题满分10分）已知一次函数的图像经过（4，2）、（－2，8），（1）求这个函数的解析式；（2）求这条直线关于x轴对称的直线的解析式．23．（本题满分12分）某学校组织学生春游活动，在同等项目下，甲旅游公司的收费为每位学生50元，外加导游管理费1500元，乙旅游公司的收费是每位学生55元，外加导游管理费300元，请问在同等条件下，学校应该做怎样的选择才能使费用较省？[来源:学科网ZXXK]24．（本题满分12分）反比例函数xy2的图像上有两点P、Q，P点坐标为（1，m），Q点坐标为（n，-1）过P、Q作直线bkxy．求（1）k、b的值；（2）求△PQO的面积25．（本题满分14分）珍惜生命，远离毒品，某缉毒大队接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向驶去，缉毒大队立即派出快艇B追赶，如图表示缉毒快艇出发10分钟时的位置，l1、l2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分钟）之间的关系．根据图像回答下列问题：（1）A、B哪个速度快？为什么？（2）25分钟内B船能否追赶上A船进行检查？请说明理由；（3）当A船逃到离海岸18海里的公海时B船将无法对其进行检查，那么照此速度B船能否在A逃入公海前将其拦截？[来源:学科网]t(分)S(海里)1012845OABl2l1参考答案及评分标准一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B2．C3．D4．A5.B6.A二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．－68．≥69．k=310．－211．312．213．增大14．115．－216．第四17．（2，－3）18．xy2205x10；三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解设y=kx-4…………………………………………………………………………4′将点A（－6，－1）代入得21k…………………………………………4′∴y=21x-4………………………………………………………………………2′20．设交点坐标（1-1，x），（3,2x）………………………………………………1′212111xx∴一个交点坐标为（2，-1）……………………………………………………2′同理，得另一交点坐标：（1，-3）……………………………………………1′设一次函数y=kx+b………………………………………………………………2′∴52312bkbkbk……………………………………………………3′∴y=2x-5…………………………………………………………………………1′21．∵直线y=x+b平行于y=－4x，∴k=－4…………………………………………………………………………2′∴y=－4x+b…………………………………………………………………………1′把A（2，m）代入xy4[来源:学科网ZXXK]∴224m……………………………………………………………………2′∴A（2，-2）……………………………………………………………………2′∴224b∴b=6………………………………………………………………………………2′∴y=－4x+6………………………………………………………………………1′22．（1）设y=kx+b……………………………………………………………………1′∵y=kx+b的图像经过点（4，2）、（－2，8）∴8224bkbk………………………………………………………………1′∴61bk……………………………………………………………2′∴y=-x+6……………………………………………………………1′（2）点（4，2），（-2，8）关于x轴对称点为(4,-2),(-2,-8)…………………2′设y=kx+b∴8224bkbk…………………………………………………………1′∴61bk……………………………………………………………1′∴关于x轴对称的一次函数解析式为y=x－6……………………………1′[来源:学科网]23．设学生数为x人，春游总费用为y元…………………………………………1′则30055150050xyxy乙甲………………………………………………………3′当50x+1500=55x+300……………………………………………………………2′x=240时乙甲yy……………………………………………………………2′当50x+1500﹤55x+300[来源:Z.xx.k.Com]x﹥240时乙甲yy……………………………………………………………2′当50x+1500﹥55x+300x﹤240时乙甲yy……………………………………………………………2′综上所述，当学生数大于240人时选甲，小于240人时选乙，等于240人时甲乙一样．24．（1）将（1，m），（n，-1）分别代入xy2∴2,2nm……………………………………………………………2′∴P（1，2）、Q（-2，-1）……………………………………………………1′[来源:学科网]把P（1，2）、Q（-2，-1）分别代入y=kx+b∴122bkbk…………………………………………………………1′∴11bk…………………………………………………………………2′（2）直线PQ解析式为y=x+1…………………………………………………2′∴直线PQ与交x轴于（-1，0）………………………………………1′23)12(12121QPPOQyyOAS……………………………3′25．（1）B的速度快…………………………………………………………………2′54108BV5452104AV……………………………………………2′（2）852:1xyl，xyl542：…………………………………………2′252054852xxx……………………………………………2′即B船在出发后20分钟内赶上A…………………………………………2′（3）B船能在A逃入公海前拦住A进行检查∵181682052852xy………………………………………2′∴可在18海里内拦截A…………………………………………………2′