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数据处理与概率初步（概率初步）一、教材内容八年级第二学期：第二十三章概率初步（8课时）二、“课标”要求1．在“分数”的学习中，引入“可能性”问题，学习用数量来描述一个事件发生的可能性大小，初步体会朴素的概率思想。[来源:学#科#网]2．通过实例，体会概率的含义及其重要作用；在一些有趣的古典概率问题讨论中，感知其中蕴含的科学思想和文化。3．会用枚举法探求等可能事件的概率。会用区域面积之比解决简单的几何概型。4．注重在具体情境中体验等可能事件的概率。能解释所得概率的意义；能按照指定概率大小的要求，找一个相应的等可能事件或设计一个符合要求的方案。列举生活实际中的概率问题，形成对概率的初步认识，再用朴素的语言描述概率的意义，重在激发学习概率的兴趣。三、“考纲”要求考点要求1．确定事件和随机事件II2．事件发生的可能性大小，事件的概率II3．等可能试验中事件的概率问题及概率计算III数据处理与概率统计（1）（概率初步）一、选择题（4′×6＝24′）1．下列事件为确定事件的是（）（A）掷一枚六个面分别标有1~6的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；（B）从一副扑克牌中任意抽取一张牌，红色是红桃；（C）任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；（D）在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日在同一天.[来源:学|科|网]2．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为31，那么口袋中球的总数为（）（A）12个;（B）9个;（C）6个;（D）3个.3．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率是（）（A）41;（B）21;（C）43;（D）1.4.在2a□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）（A）1；（B）21；（C）31；（D）41.5．掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（）（A）21；（B）31；（C）41；（D）51.6．有木条4根，分别为10cm，8cm，4cm，2cm,从中任取三根能组成三角形的概率是（）（A）21；（B）31；（C）41；（D）51.二、填空题（4′×12＝48′）7．“明天是晴天的概率是0.99”是________事件．8．概率的最小值是__________；概率的最大值是；它们分别是事件和事件的概率．9．任意选择一人惯用左手吃饭的概率是100003，那么任选一人惯用右手吃饭的概率是_________．10．有四张不透明的卡片，分别写有2、、722、2，它们除这四个数不同外，其余都相同.将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到写有无理数卡片的概率为______．11．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是．12．连续掷一枚硬币，结果连续8次正面朝上，那么第9次出现正面朝上的概率为______．13．有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3.随意从每组中各抽一张，数字和等于4的概率是_______．14．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_______________．15．袋子中装有3个白球和2个红球共5个球，每个球除颜色外都相同，把下列事件的概率按从大到小排列是_________________．（1）P（摸到白球）；（2）P（摸到红球）；（3）P（摸到白球或红球）.16．有一枚均匀的骰子，骰子上分别标了数字1，2，3，4，5，6，掷一次朝上的数不大于3的概率是_________．17．密码锁的密码是一个5位密码，每个密码的数字都可以从0到9的任何一个.某人忘了密码中的最后一位，此人开锁时，随意拨动最后一位号码正好是开锁号码的概率是；若此人忘了后2位号码，随意拨动后2位号码正好能开锁的概率是.18．为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有条鱼．三、解答题（10′×3＋12′×4＝78′）19．请将下列事件发生的概率标在下图中.（1）太阳4月20日从西边升起；（2）在10瓶饮料中，有2瓶已过保质期，从中任取一瓶，恰好是已过保质期的饮料；第14题图（3）一个三角形的三条中线交于一点；（4）在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性.20．有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．从中任意摸取一张卡片，问摸到2的倍数的卡片的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？21.请在右图中设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为31,21.22．三张纸牌点数为1，2，3，将每张纸牌对折并裁开分成两个半张，共6个半张充分洗匀后，第一次抽出一个半张不放回，又抽出一个半张，问两次抽出的半张牌恰好还原成一张牌的概率是多少？01第19题图必然发生不可能发生1223．三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是K、K、Q，每次抽一张为一次实验，经过多次实验后结果汇总如下表：实验总次数1020501002003004005001000…摸出K的频数[来源:学_科_网Z_X_X_K]71328172198276660…摸出k的频率75%62%…（1）将上述表格补充完整；（2）观察表格，估计摸到K的概率约为多少？（3）求摸到K的概率.[来源:学科网][来源:Z+xx+k.Com]24．某人有红、白、蓝三件衬衫，红、白、蓝三件长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，正好是一套白的概率为多少？25．如图，有两个转盘，左边的转盘被平均分为4等分，右边的转盘被平均分为5等分，并分别涂上红蓝两种颜色.“配紫色游戏”的规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分.这个游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？第25题图红红红蓝蓝蓝蓝蓝红参考答案1．D2．A3．B4．B5．C6．C7．随机8．0；1；不可能；确定9．10000999710．2111．3212．21（注意：此题不要受连续8次的干扰）13．3114．15。P（摸到白球或红球）P（摸到白球）P（摸到红球）16。2117。101100118。62519．.32)4(;1)3(;51)2(;0)1(PPPP20．P（摸到2的倍数）=21105；P（摸到2的倍数）=103；P（摸到2的倍数）=51102.21．略（答案不唯一）22.由树形图可知，不放回地连续抽出两个半张牌有30种等可能性.其中牌面相同，即可还原成一整张（点数相同）的可能性有6种，因此这一事件的概率为P=51306.23．(1)表格中的数据依次为75、310、70%、65%、56%、86%、66%、69%、66%；(2)仔细观察关于频率的10个数据都在66%附近波动.因此估计摸到K的概率约为66%=0.66；(3)从三张牌中任意摸出一张有三种可能，其中摸到K有2中可能，因此摸到K的概率213232132321313213132131221312开始第二个半张第一个半张332211为32.24．解法1树形图法红13白13蓝13蓝红蓝白蓝蓝191919蓝（13）红13白13蓝13白红白白白蓝191919白（13）概率所有可能结果第二步（取长裤）第一步（取衬衫）红（13）191919红蓝红白红红蓝13白13红13[来源:学科网]所有可能出现的结果为9种，同时出现“白白”只有一种，所求概率为91.解法2列表法[来源:学科网]衬衣取法长裤取法红白蓝红红红白红[来源:Z|xx|k.Com]蓝红白红白白白蓝白蓝红蓝白蓝蓝蓝所有可能出现的结果为9种，其中“白白”发生的只有一种，故所求概率为91.25．∵P(左盘转出红色)=43，P(左盘转出蓝色)=41，P(右盘转出红色)=51，P(右盘转出蓝色)=54，由左盘中的红色与右盘中的蓝色配成紫色的概率为20125443，由左盘中的蓝色与右盘中的红色配成紫色的概率为2015141，∴配成紫色的概率为20132012012，而配不成紫色的概率为207.[来源:Z。xx。k.Com]因此，这个游戏不公平，这个游戏显然对小明不利，可以这样修改规则使游戏对双方公平：配成紫色小刚得7分，否则小明得13分.[来源:Zxxk.Com]薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿羁膂莈蚅袇膁蒀蒈螃膀膀蚃虿腿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇膆蚀蚆袃莈蒃蚂袂蒁螈羀袁膀薁袆袁芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇莂羇羈膇薇袃羇艿莀蝿羆蒂薆螅羅膁蒈蚁羅芄蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚁薃肀莂蒃袂肀肂虿袈聿芄薂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肅芁薈螁膄莃莁蚇膄肃薇薃膃芅荿螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇膁螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羁肄芈螀羀膆蒃蚆肀芈芆薂聿羈蒂蒈肈肀芅袆肇芃薀螂肆莅莃蚈肅肅薈薄蚂膇莁蒀蚁艿薇蝿螀罿荿蚅蝿肁薅薁螈膄莈薇螈莆膀袆螇肆蒆螁螆膈艿蚇螅芀蒄薃螄羀芇葿袃肂蒃螈袂膄芅蚄袂芇蒁蚀袁肆芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薇蚇袇肃莀薃羆膅薆葿羆芈荿螇羅羇