2011泰安市中考数学试题

2011泰安市初中学生学业考试第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卷．．．上对应题目的答案标号涂黑，）1．6的相反数等于（）．（A）6（B）16（C）16（D）62．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（）．（A）51027809.0（B）310809.27（C）3107809.2（D）4107809.23．图1中几何体的俯视图是（）．4．某校初三（1）班8名女生的体重（单位：kg）为：35、36、38、40、41、42、42、45，则这组数据的众数等于（）．（A）38（B）39（C）40（D）425．一个等腰三角形形的顶角角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是（）．（A）50°（B）65°（C）75°（D）130°6．袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）．（A）12（B）31（C）41（D）517．下列运算中，结果正确的是()（A）1243aaa（B）5210aaa（C）532aaa（D）aaa548．如图2，BD是⊙O的直径，∠CBD=30，则∠A的度数为（）．（A）30（B）45（C）60（D）759．如图3，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个正面图1A）BCD图2圆锥的底面半径为（）厘米．（A）21（B）22（C）2（D）2210．若021yx，则x+y的值为（）．（A）1（B）2（C）1（D）211．如图4，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（）．（A）6.5米（B）9米（C）13米（D）15米12．在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次．（A）182（B）189（C）192（D）19413．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”.小刚却说：“只要把你的31给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．303202yxyxB．103102yxyxC．103202yxyxD．303102yxyx14．如图，梯子的各条横档互相平行，如果∠1＝110°，那么∠2的度数为（）A．60°B．70°C．100°D．110°15．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移16．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（）A．“L”、“K”B．“C”C．“K”D．“L”、“K”、“C”17．已知⊙O1的半径为5cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2＝2，那么⊙O1与⊙O2的位置关系是（）图4ACBDA．相离B．外切C．相交D．内切18．二次函数y＝x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是（）A．y＝x2－2B．y＝(x－2)2C．y＝x2＋2D．y＝(x＋2)219．在直角坐标系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（）A．2个B．3个C．4个D．5个20．对于函数xy2下列说法错误的是（）A．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称B．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（共4道小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卷上）21．如果分式121x有意义，那么x的取值范围是．22．直线5yxb与双曲线2yx相交于点P(2,)m，则b．23．将点A（42，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是．24．如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为．三、解答题（本大题共5题，共48分）25．（本小题满分8分）如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A´B´FE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知∠A=65°，求∠B´FC的度数．DCABEF26．（本小题满分10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？27．（本题10分）已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD折叠，使CA到AC的位置，连结AB．（1）求证：四边形BCDA是菱形；（2）若BC＝2，试求四边形BCDA是菱形的面积S.28．（本题满分10分）如图所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠BAE的值。29．(本题满分10分）如图所示,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标,如果不存在,请说明理由.OAPBQxCy