2019年浙江省单独考试招生文化考试数学试卷

数学试题第1页（共6页）2019年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷姓名：准考证号：本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分）1.已知集合-1,0,1A,-3,-1,1,3B，则AB（）A.-11，B.-1C.1D.2.不等式240xx的解集为（）A.0,4B.0,4C.4,00,4D.,04,3.函数1ln23fxxx的定义域为（）A.2,B.2,C.,23,D.2,33,4.已知平行四边形ABCD，则向量ABBC（）A.BDB.DBC.ACD.CA5.下列函数以为周期的是（）A.sin8yxB.2cosyxC.sinyxD.sin2yx6.本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同的选法的总数是（）A.400B.380C.190D.407.已知直线的倾斜角为60，则此直线的斜率为（）A.33B.3C.3D.338.若sin0且tan0，则角终边所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限数学试题第2页（共6页）9.椭圆标准方程为221244xytt，一个焦点为3,0，则t的值为（）A.1B.0C.1D.310.已知两直线1l、2l分别平行于平面，则两直线1l、2l的位置关系为（）A.平行B.相交C.异面D.以上情况都有可能11.圆的一般方程为2282130xyxy，则其圆心和半径分别为（）A.4,1,4B.4,1,2C.4,1,4D.4,1,212.已知100张奖券共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率是（）A.110000B.150C.3100D.1710013.a、b、c为实数，则下列各选项中正确的是（）A.0abacbcB.0ababC.022ababD.0bcabcaa14.sin1050的值为（）A.22B.32C.12D.1215.双曲线22221xyab的实轴长为10，焦距为26，则双曲线的渐近线方程为（）A.135yxB.125yxC.512yxD.513yx16.方程244yxx所对应曲线的图形是（）A.B.yx24321-11Oyx24321-11O数学试题第3页（共6页）C.D.17.若角的终边经过点4,3，则cos2的值为（）A.725B.1625C.725D.162518.动点M在y轴上，当它与两定点4,10E、2,1F在同一条直线上时，点M的坐标是（）A.0,6B.0,5C.0,4D.0,319.“2120191k”是“1k”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件20.某旅游景点有个人票和团队票两种售票方式，其中个人票每人80元，团队票（30人以上含30人）打七折，按照购票费用最少原则，建立实际游览人数x与购票费用y（元）的函数关系，以下正确的是（）A.80,024,,1344,2430,,56,30,xxxNyxxNxxxNB.80,021,,1680,2130,,56,30,xxxNyxxNxxxNC.80,024,,1920,2430,,56,30,xxxNyxxNxxxND.80,021,,2400,2130,,56,30,xxxNyxxNxxxN二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.等比数列14，1，4，16，的第5项是.22.化简：costan.23.62xy展开式的第5项为.24.圆柱的轴截面是边长为3的正方形，则圆柱的体积等于.25.如图所示，函数yfx的图象关于直线8x对称，则6f13f（填“”、“”yx24321-11Oyx24321-11O第25题图16Oy8x数学试题第4页（共6页）或“=”）.26.正数x、y满足lglg2xy，则xy的最小值等于.27.已知椭圆中心在原点且对称轴为坐标轴，它与双曲线2213yx有且仅有两个公共点，它们的离心率之积为1，则椭圆标准方程为.三、解答题（本大题共8小题，共72分）（解答应写出文字说明及演算步骤）28.（本题满分7分）计算：1252sinlg10000.25323!52.29.（本题满分8分）在ABC中，30BC，23a.（1）求c；(4分)（2）N为AC中点时，求ABN的面积.（4分）30.（本题满分9分）已知圆C的圆心为1,1，半径为2.（1）写出圆C的标准方程；（3分）（2）试判断直线10xy与圆C的位置关系；若相交，求出两点之间的距离.（6分）31.（本题满分9分）已知、为第二象限角，且满足22sin3，3sin5求：（1）cos；（5分）（2）函数coscoscossinfxxx的最大值.（4分）32.（本题满分9分）已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为3,0F.（1）求抛物线的标准方程；（3分）（2）若抛物线上点M到焦点的距离为4，求点M的坐标.（6分）数学试题第5页（共6页）33.（本题满分10分）如图，正三棱锥PABC的侧棱长为23，底面边长为4.（1）求正三棱锥PABC的全面积；（4分）（2）线段PA、AB、AC的中点分别为D、E、F，求二面角DEFA的余弦值.（6分）34.（本题满分10分）体育场北区观众席共有10500个座位.观众席座位编排方式如图所示，由内而外依次记为第1排、第2排、…….从第2排起，每一排比它前一排多10个座位，且最后一排有600个座位.（1）北区观众席共有多少排？（7分）（2）现对本区前5排的座位进行升级改造，改造后各排座位数组成数列nb.nb满足：①1b等于原第1排座位数的一半；②212,3,4,5nnbbnn.求第5排的座位数.（3分）第33题图PFEDBCA第34题图北区观众席——————最后一排第2排第1排比赛场地数学试题第6页（共6页）35.（本题满分10分）电影《流浪星球》上映期间，一场电影的票价定为50元时，电影院满座，满座时可容纳600人.若票价每提高5xxN元，售出票数就减少30x张.（1）若票价为60元，求实际售出的电影票数；（2分）（2）写出一场电影的票房收入R（元）与x的函数关系式；（3分）（3）已知放映一场电影所需的总成本我60020x元，若不考虑其他因素，票价定为多少时，电影院能获得最大利润？（5分）