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12011年广东省肇庆市中考数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分）1、（2011•肇庆）错误!未找到引用源。的倒数是（）A、2B、﹣2C、﹣错误!未找到引用源。D、错误!未找到引用源。考点：倒数。专题：计算题。分析：根据倒数的定义即可解答．解答：解：错误!未找到引用源。的倒数是2．故选A．点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．2、（2011•肇庆）我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（）A、405×104B、40.5×105C、4.05×106D、4.05×107考点：科学记数法—表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4050000=4.05×106，故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•肇庆）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A、B、C、D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看可得到一个矩形和一个下底和矩形相邻的梯形的组合图，故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、（2011•肇庆）方程组错误!未找到引用源。的解是（）A、错误!未找到引用源。B、错误!未找到引用源。C、错误!未找到引用源。D、错误!未找到引用源。考点：解二元一次方程组。专题：计算题。分析：此题运用加减消元法解方程组，由①+②先求出x，再代入求出y．解答：解：错误!未找到引用源。，①+②得：3x=6，x=2，把x=2代入①得：y=0，∴错误!未找到引用源。，故选：D．点评：此题考查的知识点是接二元一次方程组，关键是先用加减消元法求出x．5、（2011•肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（）2A、7B、7.5C、8D、8.5考点：平行线分线段成比例。分析：由直线a∥b∥c，根据平行线分线段成比例定理，即可得错误!未找到引用源。，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的长，则可求得答案．解答：解：∵a∥b∥c，∴错误!未找到引用源。，∵AC=4，CE=6，BD=3，∴错误!未找到引用源。，解得：DF=错误!未找到引用源。，∴BF=BD+DF=3+错误!未找到引用源。=7.5．故选B．点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．6、（2011•肇庆）点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A、（2，1）B、（﹣2，﹣1）C、（2，﹣1）D、（1，﹣2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解．解答：解：一个点P（m，n）关于x轴的对称点P′（m，﹣n）所以点P（﹣2，1）关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣1）．故选B点评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心．7、（2011•肇庆）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（）A、115°B、l05°C、100°D、95°考点：圆内接四边形的性质。专题：计算题。分析：根据圆内接四边形的对角互补得到∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD与∠DEC为邻补角，得到∠DCE=∠BAD=105°．解答：解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BAD+∠BCD=180°，而∠BCD+∠DEC=180°，∴∠DCE=∠BAD，而∠BAD=105°，∴∠DCE=105°．故选B．点评：本题考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．也考查了邻补角的定义以及等角的补角相等．8、（2011•肇庆）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水3量是（）A、30吨B、31吨C、32吨D、33吨考点：算术平均数。专题：图表型。分析：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：错误!未找到引用源。即可求出，为简单题．解答：解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：错误!未找到引用源。=32（吨）．故选C．点评：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．9、（2011•肇庆）已知正六边形的边心距为错误!未找到引用源。，则它的周长是（）A、6B、12C、错误!未找到引用源。D、错误!未找到引用源。考点：正多边形和圆。专题：计算题。分析：设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB与G，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得边长AB，从而求出周长．解答：解：如图，在Rt△AOG中，OG=错误!未找到引用源。，∠AOG=30°，∴OA=OG÷cos30°=错误!未找到引用源。÷2．这个正六边形的周长=12．故选B．点评：此题主要考查正多边形的计算问题，属于常规题．解题的关键是正确的构造直角三角形．10、（2011•肇庆）二次函教y=x2+2x﹣5有（）A、最大值﹣5B、最小值﹣5C、最大值﹣6D、最小值﹣6考点：二次函数的最值。专题：探究型。分析：先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由其顶点式求出其最值即可．解答：解：∵二次函教y=x2+2x﹣5中a=1＞0，∴此函数有最小值，∴y最小=错误!未找到引用源。=﹣6．故选D．点评：本题考查的是二次函数的最值问题，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，当a＞0时，函数有最小值最低点，所以函数有最小值，当x=错误!未找到引用源。时，y=错误!未找到引用源。．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11、（2011•肇庆）化简：错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。．考点：二次根式的性质与化简。分析：根据二次根式的性质计算．解答：解：原式=错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。．点评：主要考查了二次根式的化简．注意最简二次根式的条件是：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数因式．上述两个条件同时具备（缺一不可）的二次根式叫最简二次根式．12、（2011•肇庆）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7.3.6的众数是3．考点：众数。4专题：计算题。分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．解答：解：数据3出现次数为3次，最多，∴众数为3．故答案为3．点评：本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．13、（2011•肇庆）在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=15．考点：勾股定理。分析：根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2，然后代入数计算即可．解答：解：根据勾股定理得；AB2=AC2+BC2，∴AB2=92+122=225，∴ab=错误!未找到引用源。=15．故答案为：15．点评：此题主要考查了勾股定理的应用，题目比较基础，直接代入计算即可．14、（2011•肇庆）已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为4或2．考点：圆与圆的位置关系。分析：由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为1和3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距．解答：解：∵两圆的半径分别为1和3，若两圆内切，则两圆的圆心距为：3﹣1=2；若两圆外切，则两圆的圆心距为：3+1=4；∴两圆的圆心距为4或2．故答案为：4或2．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．15、（2011•肇庆）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．考点：多边形。专题：规律型。分析：第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n．解答：解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．点评：首先计算几个特殊图形，发现：数出每边上的个数，乘以边数，但各个顶点的重复了一次，应再减去．三、解答题（本大题共l0小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16、（2011•肇庆）计算：错误!未找到引用源。．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。分析：此题涉及到了负整数指数幂，开方，特殊角的三角函数值，首先根据各知识点进行计算，然后再算乘法，后算加减即可．解答：解：原式=错误!未找到引用源。+3﹣2×错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。+3﹣1=错误!未找到引用源。．点评：此题主要考查了实数的计算，注意计算顺序，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．17、（2011•肇庆）解不等式组：错误!未找到引用源。．5考点：解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：先求出每一个不等式的解集，再求公共部分即可．解答：解：解不等式﹣3x＜6得，x＞﹣2，解不等式2+x＜5得x＜3，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．18、（2011•肇庆）如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）．求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色．考点：几何概率。专题：计算题。分析：（1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可；（2）将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可；解答：解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8，（1）指针指向红色的结果有2个，∴P（指针指向红色）=错误!未找到引用源。；（2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3=6个，∴P（指针指向黄色或绿色）=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。．点评：本题考查了几何概率的求法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19、（2011•肇庆）先化简，再求值：错误!未找到引用源。，其中a=﹣3．考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：先把原式去括号，再化简，化为最简后，再把a的值代入求值．解答：解：错误!未找到引用源。•（1﹣错误!未找到引用源。）=错误!未找到引用源。•错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=a+2，当a=﹣3时，原式=a+2=﹣3+2=﹣1．点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．20、（2011•肇庆）如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．考点：正方形的性质；对顶角、邻补角；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。6分析：（1）根据正方形的性质得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根据SAS即可证出结论；（2）根据对顶角相等求出∠AEF，根据正方形的性质求出∠DAC，根据三角形的内角和定理求出即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，∵CE=CE，∴△BEC≌△DEC．（2）解：∵∠DEB=140°，∵△BEC≌△DEC，∴∠DEC=∠BEC=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，∵∠DAB=90°，