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选修3-4第5讲一、选择题1．用单色光做双缝干涉实验，下述说法正确的是()A．相邻干涉条纹之间的距离相等B．中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距[答案]A[解析]因为相邻两条亮线(或暗线)间的距离Δx＝Ldλ，其中d为两个缝间的距离，L为缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻干涉条纹之间的距离相等．A正确，B错误，C错误．因为λ红λ蓝，所以Δx红Δx蓝，故D也错误．2．分别使红光和紫光先后用同一装置进行双缝干涉实验，在屏上得到相邻的条纹间的距离分别为Δx1和Δx2，则()A．Δx1Δx2B．Δx1Δx2C．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx1增大D．若双缝间距d减小，而其他条件保持不变，则Δx1不变[答案]BC[解析]由公式Δx＝ldλ，因为λ红λ紫，故红光的条纹间距大于紫光的，B正确；当双缝间距d减小，其他条件不变时，条纹间距应增大，故C正确．3．某同学做测定玻璃折射率的实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2作出sinθ1－sinθ2图象如图所示，下列判断正确的是()A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B．玻璃的折射率为0.67C．玻璃的折射率为1.5D．玻璃临界角的正弦值为0.67[答案]ACD[解析]sinθ1sinθ2＝10.67＝1.5＝n，所以选项C对，B错．又θ1θ2，所以，光线从空气射入介质，A对．由sinC＝1n＝0.67，可知D正确．4．在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h，双缝距离为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹()A．h＝1cmd＝0.1mml＝1mB．h＝1cmd＝0.1mml＝10mC．h＝1cmd＝10mml＝1mD．h＝1mmd＝0.1mml＝1m[答案]D[解析]在双缝干涉实验中，要得到清晰的干涉条纹，由Δx＝ldλ可知，必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小，双缝到屏的距离足够大，故正确选项为D.5．用单摆测定重力加速度时，某同学测得的数值大于当地重力加速度的真实值，引起这一误差的可能原因是()A．摆球在水平面内做圆周运动B．测量摆长时，漏测摆球直径C．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表并数下“1”，直到第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历时间t，得周期T＝t/30，来进行计算D．单摆的最大摆角远大于10°[答案]AC[解析]摆球在水平面内做圆锥摆动时，周期T＝2πlcosθg，说明摆球做圆锥摆动时，它的周期小于同样摆长的单摆的周期，代入公式g＝4π2l/T2，因为T减小，g增大，故A正确．漏测摆球直径和摆角偏大时，都会使得g的测量值偏小，故B、D不对．而C的周期算错了，按C中方法T＝t/15，所以测量的周期偏小，也使g值偏大，C也正确．二、非选择题6．在用单摆测定重力加速度的实验中，单摆的摆角φ应________，从摆球经过________开始计时，测出n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长为L，用游标卡尺测出摆球的直径为d.(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g＝________.(2)实验中某同学发现他测出的重力加速度值总是偏大，其原因可能是()A．实验室处在高山上，离海平面太高B．单摆所用的摆球太重C．测出n次全振动的时间为t，误作为(n＋1)次全振动的时间进行计算D．以摆球直径和摆线之和作为摆长来计算[答案]小于10°平衡位置(1)4π2(L＋d2)n2t2(2)CD[解析]根据单摆做简谐运动条件知φ10°；因平衡位置易判断，且经平衡位置速度大，用时少，误差小．(1)根据T＝2πlg又T＝tnl＝L＋d2得g＝4π2(L＋d2)n2t2(2)由(1)知g偏大的原因可能是T偏小，l偏大．7．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d的大小恰好是下图中游标卡尺的读数如图丁，双缝到毛玻璃屏间距离l的大小也由下图中毫米刻度尺读出，如图丙．实验时先移动测量头如图甲上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹如图乙所示，并记下螺旋测微器的读数x1如图戊所示，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7如图己所示，由以上测量数据求得该单色光的波长为________．[答案]8.01×10－7m[解析]根据条纹宽度公式Δx＝ldλ可知：波长λ＝dlΔx.只要根据题目提供的数据就可求解，据图丁可直接读出d＝0.25mm，双缝到屏的距离由图丙读出l＝749.0mm.条纹宽度可先读出7条条纹间距为(14.700－0.300)mm，注意此为6个条纹宽度，即6Δx＝14.400mm，每条条纹宽度Δx＝2.400mm.将以上数据代入得：λ＝dΔxl＝0.25×2.400749.0mm＝8.01×10－7m8．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃柱的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃柱一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两个大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P3、P4和P2、P1的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上得到图示，在上图中画出：(1)沿P1、P2连线方向的入射光线通过圆形玻璃后的传播方向．(2)光线在玻璃内的传播方向(3)在光线的入射点作法线，标出入射角i和折射角r.(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)．[答案](1)(2)(3)略(4)n＝sinisinr[解析]根据实验过程可知连结P3、P4点画直线，即光线P1P2经圆形玻璃后的传播光线．连结圆心O和入射点作直线即入射点处的法线．根据折射定律可写出n＝sinisinr.9．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图所示．双缝间的距离d＝3mm.(1)若测定红光的波长，应选用______色的滤光片．实验时需要测定的物理量有：______和________．(2)若测得双缝与屏之间距离为0.70m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察到第1条亮纹的位置如图(a)所示，观察第5条亮纹的位置如图(b)所示．则可求出红光的波长λ＝________m．(保留一位有效数字)[答案](1)红双缝到屏的距离Ln条亮(或暗)纹间距离a(2)7×10－7[解析](1)测红光波长选红色滤光片，因为红色滤光片只能透过红光．(2)据Δx＝Ldλ知，需测双缝到屏的距离L和n条亮(或暗)纹间距离a，从而计算出条纹间距离Δx，最后算出λ.10．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的四个图中P1、P2、P3和P4是四个学生实验插针的结果(1)在这四个图中肯定把针插错了的是________．(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是________，计算玻璃的折射率的公式是________．[答案](1)A(2)Dn＝sinθ1sinθ2[解析](1)垂直射入半圆柱玻璃砖平面的光线，经玻璃砖折射后，折射光线不能与入射光线平行(除过圆心的光线)，A错．(2)测量较准确的是图D，因B图的入射光线经过圆心，出射光线没有发生折射，C图的入射光线离圆心太近，射到圆界面上时，入射角太小不易测量，会产生较大的误差．测量出入射角与折射角后，由折射定律求出折射率n＝sinθ1sinθ2.11．单摆测定重力加速度的实验中(1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d＝________mm.(2)接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g＝________(用题目中的物理量表示)．(3)某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2－l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲________，乙________(填“偏大”、“偏小”或“无影响”)．[答案](1)14.15mm(2)π2(l0＋12d)4t20(3)无影响[解析](1)从游标卡尺上读出摆球直径d＝14.15mm(2)由F－t图象，单摆周期T＝4t0，摆长l＝l0＋d2根据T＝2πlg，g＝π2(l0＋12d)4t20(3)实验摆长为l0＋12d，故甲同学测量结果偏小，而乙同学处理数据的方法对测量结果无影响．12．(2009·江苏南京模拟)如图所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝________.有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因是________________________________________________________________________．[答案]1.73经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射．[解析](1)由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.所以n＝sinθ1sinθ2＝3＝1.73.(2)当光由玻璃射入空气时，若θ1≥C，则发生全反射，而sinC＝1n＝33，当针插在P1′P2′时，入射角θ＝60°C，已发生全反射．13．(2009·广东珠海模拟)如图所示，是利用插针法测定玻璃砖折射率的一次实验光路图，PQ为玻璃砖入射面的法线，MN、EF均垂直于法线PQ并分别交于N和E点，入射点为O，取OM＝OF，用刻度尺量出MN、EF的长度，则折射率n＝MN/EF.改变入射角θ1的大小，重复以上实验，可量出MN、EF的多组数据．现有两位同学各设计了一个记录数据表格，而且都已完成了计算．甲同学设计的表格是：次数123长度平均值nMN/cm1.681.782.121.861.49EF/cm1.121.241.401.25乙同学设计的表格是：次数MN/cmEF/cmnn11.681.121.501.4821.781.241.4432.121.401.51上述两位同学处理数据的方法正确的是________(填“甲”或“乙”或“都正确”)．[答案]乙[解析]本题测的是折射率n，应对每一次求得的折射率求平均值，而不是对长度或入射角、折射角的正弦取平均值．14．某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，先测得摆线长78.50cm，摆球直径2.0cm.然后将一个力电传感器接到计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图所示．(1)该摆摆长为________cm.(2)该摆摆动周期为________s.(3)测得当地重力加速度g的值为________m/s2.(4)如果测得g值偏小，可能原因是()A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动C．计算摆长时，忘记了加小球半径D．读单摆周期时，读数偏大[答案](1)79.50(2)1.8(3)9.68(4)BCD[解析](1)摆长＝摆线长＋小球半径＝78.50cm＋1.0cm＝79.50cm(2)由F－t变化图线可知，T＝1.8s(3)g＝4π2lT2＝4×3.142×79.501.82cm/s2＝9.68m/s2(4)由g＝4π2lT2可知g值偏小的可能原因是：l的测量值偏小，B、C正确，A错误，也可能是T值偏大，D对．