16电势差和电场强的关系

1第一章静电场1.6电势差与电场强度的关系★教材分析电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场的性质进行描述，虽然前者是矢量，后者是标量，但通过电场力做功在两者之间建立了关系。对于一般的电场学生只要了解电势差和电场强度的关系就可以了。对于匀强电场，要求了解他们的定量关系。在匀强电场中推导电场强度和电势差之间的关系，并通过公式变形，用比值的方法指出，电场强度在数值上等于沿电厂方向每单位距离上降落的电势。★学情分析通过非匀强电场让学生举例点电荷的电场电势和电场强度的关系，得出结论。通过匀强电场来推导电势差和电场强度的关系，学生具备推导能力和分析问题的能力，在宏志班可以让学生独立完成。★新课标要求（一）知识与技能1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式。2、会用关系式U=Ed进行有关的计算。3、理解电势与场强无直接的关系。（二）过程与方法通过推导电场强度与电势差的关系，使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养（三）情感、态度与价值观通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系，使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论，使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。★教学重点U=Ed及其成立条件。2★教学难点电势与场强无直接的关系；会用关系式U=Ed进行有关的计算。电场强度的大小为什么等于两点间的电势差与这两点间沿着电场线方向的距离的比值★教学方法分析归纳法。★教学用具：投影片、多媒体辅助教学设备★教学过程（一）引入新课［提问］你学过哪些描述电场性质的物理量？［学生答］电场的两大性质：①力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；②能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。［提问］等势面有哪些特点？［学生答］等势面的特点：①沿等势面移动电荷电场力不做功；②等势面与电场线垂直，且电场线从高电势指向低电势；③任两个等势面不相交。［过渡］既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？下面我们就来推导它们间的关系。（二）进行新课1、电场强度与电势的关系教师：投影片出示下列问题，学生讨论（1）电场强度大的地方电势是否一定高？反之？（2）电场强度为零的点电势一定为零吗？反之？学生：思考并回答上面的问题。E的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关，所以上述问题不可能有肯定答复。3教师：那一般地，规定了无穷远处为零电势点，上述问题如何？［提示学生］可从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。［学生分析］一些同学举到了正点电荷电场的例子分析（1）：∵A点比B点所在处电场线密，∴EA＞EB而沿电场线方向电势逐渐降低∴BA故E大处一定高。［提醒学生注意］不能从若干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。要想肯定一个命题，必须做一般性的证明，要想否定一个命题，只要举出一个反例即可。［学生举例］有同学会想到负点电荷的电场。由图可知：EC＞ED而DC反之，学生由以上两例分析得：高处E也不一定大。教师：总结，投影结论E大处不一定高，高处E也不一定大。［引导］对（2）的分析可从等量同种、异种点电荷分析等量同种点电荷连线中点：根据场强的叠加，此点E=0，而选取一条无限接近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0，则该点＞0.等量异种点电荷连线中点：由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面而伸向无穷远，∴4此点=0，而由图可得，此点E≠0.［总结，出示板书］E为零处不一定为零，为零处E不一定为零.［结论］场强与电势无直接关系.2、电场强度与电势差的关系教师：场强与电势差也无直接关系吗？如何进行讨论呢？［学生思考后分析］可仍从电场的等势面和电场线的分布图讨论：等势面上，每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差，故可用等势面的疏密来表示电势差.由图知，电场线密处，等势面也密，即场强大处，电势差也大.教师：场强与电势差有何定量关系？引导学生讨论在匀强电场中它们间的关系.［学生推导、板演］根据电势差的定义式，得UAB=BAEqBAqEqWAB师生互动，得出总结用d表示A、B在场强方向上的距离AB′，则上式可写为：UAB=Ed教师：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？学生：思考、讨论后回答：不适用。因为在非匀强电场中，电荷从A移至B的过程中，受的电场力为变力，W电场不能写成Fs.［投影片出示结论］电场强度与电势差的关系：UAB=Ed注：①只适用于匀强电场②d：沿电场方向的距离5［问题］由UAB=Ed，得到：dUEAB，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？难点突破：把dUEAB和𝐕=∆𝐗∆𝐓进行比较，指出速度是位置对时间的变化率，而电场强度是电势差对空间位置的变化率。位移对时间的变化越快，速度越大；电势随空间位置变化越快，则电场强度就越强。［学生答］在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。由dUEAB，可得E的单位为V/m，即1V/m=1N/C。［引导学生推导］1V/m=1N/C1V/m=CN1mCJ1msAJ1（三）课堂总结、点评教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。（四）实例探究☆电场强度与电势差关系式的应用【例1】如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2cm，两点间的电势差为5V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？解：根据dUEMN，得65.0102560cos2MNUEMN=500V/m.【例2】如图所示，在场强为E＝4.0×103N/C的匀强电场中有相距5.cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角。求A、B两点间的电势差。解析：A、B连线不沿电场方向，不能直接用公式UAB＝Ed计算A、B两点间的电势差。根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点B，使A、B的连线沿场强方向，求BAU即可.解：过B点作一垂直于电场线的平面即等势面，过A点作电场线的平行线，二者交于B点，如图，显然BAABBBUU,2305.0100.430cos3ABEBAEUABN/C=1.7×102N/C说明：用本节的两个公式解题一定要注意适用条件，还要注意必须使用国际单位。通过此题可以看出场强方向是电势降落最快的方向，即是通过相同距离电势降落最大的方向。这个结论对非匀强电场也成立。☆电场知识的综合应用【例3】图中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC＝20cm.把一个电量q=10-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为31073.1J，则该匀强电场的场强大小和方向是A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下解析：把电荷q从A移到B电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上。因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，电场方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。753101073.1qWUBCBCV=-173V，B点电势比C点低173V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小60sinBCUdUECBCB=232.0173V/m=1000V/m。故：选项D正确。说明：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、静电力做功、电势差、电场强度与电势差的关系，等等。解题时要把握准特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷静电力不做功、匀强电场的等势面是一族平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系、静电力做功与电势差的关系等。对这些知识及其内在联系的学习和理解，是解决复杂问题的基础。★课余作业书面完成P27“问题与练习”第1、2、3题；思考并回答第4题。★教学体会电势差和电场强度是本章重要的概念，因为它们分别描述了电场的两大性质：能的性质和力的性质。因此本节内容起了一个桥梁、纽带的作用，将两大性质联系了起来，这才真正可以全面的了解电场。对本节的教学，采取了让学生从基本概念出发推出各种关于电势差与场强的关系的结论，避免因混淆场强和电势的概念，而发生种种错误。既使学生对场强和电势的概念有了深刻的理解，同时也理解了它们之间的联系。★资料袋场强与电势的比较：电场强度E电势1描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的点电荷所受的电场力F跟点电荷电量q的比值，电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差.q，在8qFE，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力数值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位：N/C；V/m伏（1V＝１J/C)5电势沿着电场强度的方向降落