1721平面直角坐标系

例1求下列函数中自变量x的取值范围分析：用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值。(4)因为被开方式必须为非负数才有意义,所以x－2≥0,自变量x的取值范围是x≥2.(1)x取任意实数;(2)x取任意实数;(3)因为x=－2时,分式分母为0,没有意义,所以x取不等于－2的任意实数(可表示为x≠－2).(1)y＝3x－1;(2)y＝2x²＋7;(3)y＝;(4)y＝.x＋21x－2解：课本P41习题第1题1、你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解：因为电影票上都标有“×排×座”的字样,所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来。回顾与反思☞2、在教室里，怎样确定一个同学的座位？解：例如××同学在第4排第3行。这样教室里座位也可以用一对实数表示。回顾与反思☞讲台第一组小东小刚小刘小明小林小雅想一想1、如图是一条数轴，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的。回顾与反思☞数轴上每个点都对应一个实数，如点A对应实数是4，每一个实数也可以在数轴上存在一个对应点，如实数-2.5在数轴上对应点是B。如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）想一想如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小艳小C小B小D小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,-0)(1,-1)坐标是有序数对。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴第一象限第二象限第三象限第四象限原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限。●(1,-1)(-3,-1)(-3,-0)(2,3)(0,4)0-3-2-1-412430-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小C小B小D小A小红小强小明（1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2）坐标轴上的点你还能发现什么规律？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴平面直角坐标系(＋,＋)(－,＋)(－,－)(＋,－)(0,＋)(0,－)(＋,0)(－,0)-4–3–2–10123454321-1-2-3-4xy口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(4,-2)B(0,3)C(3,4)D(-4,-3)E(-2,0)F(-4,3)ABCDEF●●●●●31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·D·C练1在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，-4）·AE·123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·123-3x-2·-2-3o-1y425361在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)点在原点上横坐标，纵坐标都为0（0，0）点在x轴上纵坐标为0，表示为（x,0）点在y轴上横坐标为0，表示为（0,y）(0,0)课堂练习3根据下列条件确定Q(x,y)所在的位置。(1)x=5,y=－10;(2)x=3,y=;(3)x=－3,y=0(4)x=－9,b=2;(5)x=0,y=2;(6)ab0(7)∣a∣＋∣b∣=0(8)a=－2,b=－2(9)a=2－,b=3－(10)a=,b=332538课堂练习4：(1)点M(x,y)在第二象限内，则N(-x,-y)在第___象限。(2)点(3-a,a-4)在第三象限，求a的范围。(3)点P(2a+1,2-a)在第一象限，求a的范围。(4)a＞0,b＜-2,Q(a,b+2)在第几象限？(5)P(1-2a,a-2)在第三象限，且a为整数，求a。(6)P(-2m,m-6)在x轴上，m=_____.(7)M(2a-1,3a-6)在第四象限，求a的范围思考题：若点（3-a，5-a）在第二象限，化简+442aa25102aa-1oyx-2-62626练2在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四边形-1oyx-2-6262练3在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？长方形●●●●●●5341-3-231-5-3-4FABCDE复习回顾:•一、两种量：变量和常量•二、函数的定义：如果有两个变量X、Y，对于X的每一个取值，Y都有唯一的值与之对应，则称X是自变量，Y是应变量，称Y是X的函数。•三、函数的表示方法：1、图象法；2、列表法；3、解析法；（注意书写格式和要注明自变量的取值范围）四、直角坐标系-6-5-4-3-2-1123456x(横)(纵)yO54321-1-2-3-4第一象限第二象限第三象限第四象限坐标系中坐标的特征（a0，b0）（a0，b0）（a0，b0）（a0，b0）坐标：（a，b）（横，纵）（a＝0，b）（a，b＝0）（0，0）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。·12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·O（3，-2）X（3，2）··（4，4）考考你想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数ABCD★若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（）M点关于Y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b试一试1、点P(－3,4)关于x轴对称点坐标是____,关于y轴对称点坐标是____,关于原点对称点坐标是____。2、已知点A（1-a，5），B（3,b），若关于x轴对称,则a=___,b=___;若关于y轴对称，则a=___,b=__。若关于原点对称，则a=___,b=____。3、已知点P（a-1，5），点Q（2,2b＋1），根据条件求a,b。（1）P、Q关于x轴对称,（2）P、Q关于y轴对称，（3）P、Q关于原点对称。4、a0时，点P（-a2-1,-a+3)关于原点对称点Q在第___象限。-6-5-4-3-2-1123456xyO54321-1-2两坐标轴角平分线上点的坐标第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作（a,a),第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数等，可记作（a,－a)。1、点A（5a-7,-6a-2)在一、三象限角平分线上，求a.若在二四象限角平分线上呢？变：A（5，y-1),B(x+3,2)在一、三象限角平分线上，求x,y值。2、当x、y为何值时，点M（2x-3y-5,x-y)在第一、三象限角平分线上，且纵坐标为3。变：点N(x+2y-5,2x-3y)12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y·OXP（3，2）··你能说出点P到x轴、y轴、原点距离吗？·点P（x,y)到x轴距离是︱y︱,到y轴距离是︱x︱,到原点距离是22yx巩固练习：3.若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。2.点M（-3，4）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是_____，到原点距离是_______.1.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________。(4,0)或(-4,0)43（1.5,2）5（-1.5,2）（-1.5,-2）（1.5,-2）5、M（x,y)在第二象限，＝3，＝2，求M点坐标。6、点Q(m+1,3m-5)到x轴、y轴距离相等，求m.xy4、若点p(a,-6)到y轴的距离是6，则a=______.±6想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0ABCD平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同AC,BD所在直线与X轴在位置上有什么关系?AB,CD所在直线与Y轴在位置上有什么关系?如图,矩形ABCD的长AB＝6，宽AD＝4,点A坐标为（4,3），AB‖x轴，.AD‖y轴，求点B、C、D的坐标。BCDAxy0(－2,－1)(－2,3)(4,3)(4,－1)DABCx7y探究正方形ABCD中的边长为6,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。9.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在【】.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab0,则点P的位置在____________。第二或四象限Ba0b1B小结:本节课你有那些收获?或疑问?不妨举手谈一谈.想一想分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数ABCD纵坐标相同的点的连线平行于x轴横坐标相同的点的连线平行于y轴AC,BD所在直线与X轴在位置上有什么关系?AB,CD所在直线与Y轴在位置上有什么关系?1、知道一次函数y=kx+b的图象是___________。2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_____个点。3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_______得到的，如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴相交于______________。特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点（___，___）。直线两平行平移同一个点00作业布置（1）课堂作业：学案平面直角坐标系（2）家庭作业：见三级训练相应的课时。（3）好好巩固今天所学的知识。你知道什么叫函数值吗？对于一个函数，当自变量x=a时，可以求出与它对应的y的值，我们就说这个值是x=a时的函数值。例：已知342xxy求：（1）