174欧姆定律在串并联电路中的应用

欧姆定律在串、并联电路中的应用第十七章第４节五华县大都中学张荣忠导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。1．欧姆定律数学表达式一、复习I=URR=UIU=IR变形公式（1）串联电路中各处的电流是相等的；I=I1=I2=…=In（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。U=U1+U2+…+Un2．串联电路中的电流、电压规律：R2UIR1U1U2I2I1复习I1II2R2R1U（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；I=I1+I2+…+In（2）并联电路中各支路两端电压相等。U=U1=U2=…=Un3．并联电路中的电流、电压规律：复习前面我们已经了解了串并联电路中的电流与电压规律，那么串并联电路中的电阻规律是怎么样的呢？推导串联、并联电阻公式R1R2IU1U2UIR=I1R1+I2R2R=R1+R2串联∵I=I1=I2U=U1+U2∴∵U=IR如果有n个阻值均为R的电阻串联，则总电阻为R串=nR串联电路电压与电阻成正比U1:U2=R1:R2=U1U2R1R21、串联电路串联电路的总电阻，等于各部分导体的电阻之和。即：R总＝R1＋R2+···＋Ｒn2、并联电路U=U1=U2I=I1+I2并联I=U/RU/R=U/R1+U/R21/R=1/R1+1/R2并联电路的总电阻的倒数，等于各并联导体的电阻的倒数之和。R总=R1·R2R1+R2R21R11R总1=+即I1I2=R1R2I1:I2=R2:R1并联电路电流与电阻成反比若三个电阻R总=？如果有n个阻值均为R的电阻并联，则总电阻为R总=R/n并联电路总电阻小于各支路电阻，因为电阻并联相当于增大导体的横截面积。电阻越串越大比大的还大电阻越并越小比小的还小串联电路总电阻大于各部分电阻，因为电阻串联相当于增长导体的长度。电阻串并联的实质：串联电路并联电路电路图II1I2II1I2电流电压电阻电流与电压的分配关系R1R2R1R2I=I1=I2I=I1+I2U=U1+U2U=U1=U2R=R1+R2(R=nR0)1/R=1/R1+1/R2（R=R0/n）U1/U2=R1/R2I1/I2=R2/R11．有两只电阻，R1=3欧姆，R2=6欧姆，若把它们串联后接到电压为6伏特的电源上，这两只电阻两端的电压之比为U1:U2=______，若将它们并联后接到同一电源上，则通过它们的电流之比为I1:I2=______。2．两个定值电阻R1：R2=2：3，将它们并联接在一个电源上，通过它们的电流之比I1：I2为______，它们两端的电压之比U1：U2为______。二、利用欧姆定律解决问题1:22:13:21:13．两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是［］A．5欧B．10欧C．20欧D．40欧4．4个电阻，电阻值都是R，把它们并联起来，总电阻是［］A．4RB．R/4C．4/RD．2RDB5．下面四对并联电阻，总电阻最小的是［］A．两个4ΩB．4Ω，6ΩC．1Ω、8ΩD．2Ω，7Ω6．铭牌上标有“6V10Ω”的电铃，要联一个______欧姆的电阻，才能使它在9伏特的电压下正常工作。7、阻值为10欧的用电器，正常工作时的电流为0.3安，现要把它接入到电流为8V的电路中，应怎样连接一个多大的电阻？C串5Ω8、如图:两只电流表的规格相同，电流表有两个量程(0~0.6A以及0~3A).闭合开关S,电阻R1与R2均有电流流过，两只电流表的指针偏转角度相同，则R1与R2的比值为（）A.1∶5B.5∶1C.1∶4D.4∶1C9、如图所示的电路中，R1=6欧，R2=12欧。当开关S闭合后，Al、A2的读数之比为（）A．3：1B．2：3C，1：3D．2：1A10、如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向左滑动时，则()A.V1表示数增大，V2表示数增大，A表示数减小B.V1表示数减小，V2表示数增大，A表示数减小C.V1表示数增大，V2表示数减小，A表示数增大D.V1表示数减小，V2表示数减小，A表示数增大V1V2AR1PR2c11、如图所示:电源电压保持不变。当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的示数之比为3∶5，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比为()A．2∶5B．3∶2C．5∶2D．5∶3c例1如图所示，已知I=4.5A，I2=0.9A，电源电压为36V，那么灯L1的电阻R1多大？解析:∵灯L1和灯L2并联∴I=I1+I2I1=I-I2=4.5A-0.9A=3.6A而U1=U2=U=36VL2I2I36VL1I1二、利用欧姆定律解决问题例题分析∴R1===10ΩU1I136V3.6A例2．如图所示，R2=20Ω，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为12V。求（1）R1的阻值；（2）并联电路总电流I；（3）并联电路总电阻R。解：（1）（2）I=I1+I2=0.6A+0.4A=1A（3）R2R1AV12V拓展知识：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。R1===20ΩUI112V0.6AI2===0.4AUR212V30ΩR===12ΩUI12V1ARxV电路图例3．实验室中如果没有电流表，只有电压表。如何测量未知电阻？R0V因为Rx和R0串联，所以测电阻的原理=U0R0UxRxRx=U0I0R0实验步骤（1）按电路图连接电路，并将电压表指针调零；（2）闭合开关S测出Rx两端电压为Ux；（3）断开开关S，将电压表接到R0两端，闭合开关测出R0两端电压U0；（4）断开开关整理实验器材。RxVR0V电路图R0IxI0ARxA例4．实验室中如果没有电压表，只有电流表。如何测量未知电阻？因为Rx和R0并联测量原理∴IxRx=I0R0Rx=I0IxR0实验步骤：（1）将电流表指针调零，按电路图连接电路；（2）闭合开关，记录电流表R0的电流为I0；（3）断开开关，将电流表接到Rx的支路并记录电流表的示数为Ix；（4）断开开关整理实验器材。R0IxI0ARxAR1一定例5．变阻器的滑片P向右移动过程中，三个电表的示数如何变化？分析：＿＿＿＿；示数变大V2V1A示数变小＿＿＿＿；＿＿＿＿。R2↑→R↑→I↓=I1↓=I2U1↓U2↑U不变AR1R2SPV2V1示数变小求解电路计算题的步骤（1）根据题意分析各电路状态下电阻之间的连接方式，画出等效电路图。（2）通过审题，明确题目给出的已知条件和未知量，并将已知量的符号、数值和单位，未知量的符号，在电路图上标明。（3）每一步求解过程必须包括三步：写公式——代入数值和单位——得出结果。课堂小结AR1R2v1、如图所示的电路中电源电压保持不变，R3＝5Ω，当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，电压表示数是6V，S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，求R1、R2的阻值？AvR1R3=5ΩS1、S2都断开时S1、S2都闭合时VAR1R2R3S1S2VARIURRRAIUR9156.015510106.0V63111串串串串AvR1R3=5ΩAR1R2v解：当S1,S2断开时，R1,R3串联当S1,S2闭合时，R1,R2并联901.091.09.019.0109221211AVIURAAAIIIAVRUI并变化前后的不变量答：R1的阻值为10Ω，R2的阻值为90Ω。2、有两个灯泡串联在电路中，电源电压是12V，灯泡L1两端的电压为9V，电路中的总电阻为30欧姆，求：（1）灯泡L2两端的电压（2）电路中的电流（3）两个灯泡的电阻3、如图所示电路，R1=7Ω,R2=3Ω,当S闭合时，电压表的示数为21V，当S断开时，电压表的示数为14V。求R3的阻值。