2011高二物理学案1.4法拉第电磁感应定律(粤教版选修3-2)

1.4法拉第电磁感应定律学案（粤教版选修3-2）1．在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻．2．电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比，表达式E＝ΔΦΔt(单匝线圈)，E＝nΔΦΔt(多匝线圈)．当导体切割磁感线产生感应电动势时E＝BLv(B、L、v两两垂直)，E＝BLvsin_θ(v⊥L但v与B夹角为θ)．3．关于感应电动势，下列说法中正确的是()A．电源电动势就是感应电动势B．产生感应电动势的那部分导体相当于电源C．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势D．电路中有电流就一定有感应电动势答案B解析电源电动势的来源很多，不一定是由于电磁感应产生的，所以选项A错误；在电磁感应现象中，如果没有感应电流，也可以有感应电动势，C错误；电路中的电流可能是由化学电池或其它电池作为电源提供的，所以有电流不一定有感应电动势．4．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2Wb，则()A．线圈中感应电动势每秒钟增加2VB．线圈中感应电动势每秒钟减少2VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变答案D5．一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图1所示，则有()图1A．Uab＝0B．UaUb，Uab保持不变C．Ua≥Ub，Uab越来越大D．UaUb，Uab越来越大答案Db，所以UbUa，由Uab＝E＝BLv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，D项正确．→b，所以UbUa，由Uab＝E＝BLv及棒自由下落时v越来越大，可知Uab越来越大，D项正确．【概念规律练】知识点一公式E＝nΔΦΔt的理解1．一个200匝、面积为20cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________Wb；磁通量的平均变化率是________Wb/s；线圈中感应电动势的大小是________V.答案4×10－48×10－31.6解析磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式ΔΦ＝ΔBSsinθ来计算，所以ΔΦ＝ΔBSsinθ＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5Wb＝4×10－4Wb磁通量的变化率为ΔΦΔt＝4×10－40.05Wb/s＝8×10－3Wb/s，感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律得E＝nΔΦΔt＝200×8×10－3V＝1.6V点评要理解好公式E＝nΔΦΔt，首先要区分好磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ，磁通量的变化率ΔΦΔt，现列表如下：物理量单位物理意义计算公式磁通量ΦWb表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数的多少Φ＝B·S⊥磁通量的变化量ΔΦWb表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少ΔΦ＝Φ2－Φ1磁通量的变化率ΔΦΔtWb/s表示穿过某一面积的磁通量变化的快慢ΔΦΔt＝B·ΔSΔtΔBΔt·S特别提醒(1)对Φ、ΔΦ、ΔΦΔt而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比．(2)磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，Φ很大时，ΔΦΔt可能很小，也可能很大；Φ＝0时，ΔΦΔt可能不为零．2．下列说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大答案D解析线圈中产生的感应电动势E＝nΔΦΔt，即E与ΔΦΔt成正比，与Φ或ΔΦ的大小无直接关系．磁通量变化得越快，即ΔΦΔt越大，产生的感应电动势越大，故只有D正确．点评正确理解决定感应电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是分析本题的关键．知识点二公式E＝BLvsinθ的理解3．如图2所示，在磁感应强度为1T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20cm的导线以2m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30°角，则导线中的感应电动势为________．图2答案0.2V解析E＝BLvsin30°＝(1×0.2×2×sin30°)V＝0.2V点评(1)当导体平动垂直切割磁感线时，即B、L、v两两垂直时(如图所示)E＝BLv.(2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即v与B有一夹角θ，如右图所示，此时可将导体的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v2＝vcosθ不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度v1＝vsinθ，从而使导体产生的感应电动势为：E＝BLv1＝BLvsinθ.特别提醒不要死记公式，要理解含意vsinθ是导体切割磁感线的速度．图34．如图3所示，MN、PQ为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为()A．I＝BLvRB．I＝3BLv2RC．I＝BLv2RD．I＝3BLv3R答案B解析本题考查公式E＝BLvsinθ.公式E＝BLv适用于B、L、v三者互相垂直的情况，本题B与L，B与v是相互垂直的，但L与v不垂直，故取L垂直于v的长度Lsinθ即有效切割长度，所以E＝BLvsin60°＝32BLv，由欧姆定律I＝ER得I＝3BLv2R.故正确答案为B.点评当L与v不垂直时，要找出有效切割长度．【方法技巧练】电动势公式E＝nΔΦΔt和E＝BLvsinθ的选用技巧5．如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则()图4A．U＝12vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dB．U＝12vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到bC．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到dD．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b答案A解析此回路的感应电动势有两种求法：(1)因B、l、v两两垂直可直接选用E＝Blv得E＝vBl(2)可由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt求解因在Δt时间内，杆扫过的面积ΔS＝lvΔt所以回路磁通量的变化ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt由E＝ΔΦΔt得E＝Blv题目中的导体棒相当于电源，其电动势E＝Blv，其内阻等于R，则U＝Blv2，电流方向可以用右手定则判断，A正确．方法总结求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感应电动势的问题时，两个公式都可使用．6．如图5所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA＝2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA∶EB＝________，线圈中的感应电流之比为IA∶IB＝________.图5答案1∶11∶2解析A、B两环中磁通量的变化率相同，线圈匝数相同，由E＝nΔΦΔt可得EA∶EB＝1∶1；又因为R＝ρlS，故RA∶RB＝2∶1，所以IA∶IB＝1∶2.方法总结当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完全是由磁场的变化引起的，感应电动势的计算只能采用公式E＝nΔΦΔt.7．如图6所示，圆形金属线框半径r＝0.5m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀强磁场的磁感应强度B＝1.0T，现把圆形线框翻转180°，所用时间Δt＝0.2s，则这段时间内线圈中产生的感应电动势为多大？如果金属导线的电阻率ρ＝1.0×10－7Ω·m，导线的横截面积S0＝1.0×10－7m2，则圆形线框内产生的平均感应电流为多大？图6答案7.85V2.5A解析本题考查磁通量、感应电动势．在时间Δt内磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2－(－Bπr2)＝2πr2B.在Δt时间内产生的平均感应电动势E＝ΔΦΔt＝2πr2BΔt＝2×3.14×0.52×1.00.2V＝7.85V线圈的电阻R＝ρ·lS＝ρ·2πrS0＝1.0×10－7×2×3.14×0.51.0×10－7Ω＝3.14Ω所以线圈中的平均电流I＝ER＝7.853.14A＝2.5A方法总结若产生感应电流的原因是线圈面积变化，则可直接应用公式E＝nΔΦΔt.8．如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求：图7(1)此过程中线框产生的平均感应电动势的大小；(2)线框运动到竖直位置时线框感应电动势的大小．答案(1)Bl2t(2)Blv解析(1)Φ1＝BS＝Bl2，转到竖直位置Φ2＝0ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－Bl2根据法拉第电磁感应定律，有E＝ΔΦΔt＝－Bl2t平均感应电动势的大小为E＝Bl2t(2)转到竖直位置时，bc、ad两边不切割磁感线，ab边垂直切割磁感线，E＝Blv，此时求的是瞬时感应电动势．方法总结求解某一过程(或某一段时间)中的感应电动势而平均速度又不能求得时，应选用公式E＝nΔΦΔt.如问题(1)，要求某一瞬时感应电动势时应采用E＝BLvsinθ.