17参数的点估计

概率论与数理统计习题作业组号姓名作业序号[17]参数的点估计一、选择填空题(在每题的四个备选答案中选择唯一正确的答案填在题号前的方括号中)【】1、设总体),(~2NX，321,,XXX为来自该总体的一组简单随机样本，假设3216131ˆXXX是未知参数的无偏估计，则)(A21．)(B31．)(C41．)(D51．【】2、设总体),0(~2NX，)2(,,,21nXXXn是来自该总体的简单随机样本，则2的一个无偏估计量是)(AniiXn11．)(BniiXn111．)(CniiXn121．)(DniiXn1211．【】3、设321,,XXX是来自于总体X的简单随机样本，且)(XE，则未知参数的下列无偏估计中最有效的是)(A)(31321XXX．)(B)2(41321XXX．)(C)22(51321XXX．)(D)32(61321XXX．二、设总体X服从“10”分布：）或10(,)1()(1xppxXPxx．如果取得样本观测值)10(,,,21或inxxxx，求参数p的矩估计值与最大似然估计值．三、设总体X的概率密度为概率论与数理统计习题作业组号姓名作业序号)0(0,0;0,e2);(xxxxfxnXXX,,,21是取自该总体的一组简单随机样本，nxxx,,,21为样本观测值，求参数的最大似然估计值．四、设总体X的概率密度为)0(.0,0;0,e1);(2xxxxfxnXXX,,,21是取自该总体的一组简单随机样本,nxxx,,,21为样本观测值.（1）求参数的最大似然估计量.（2）你得到的估计量是不是参数的无偏估计，请说明理由.