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用心爱心专心-1-第三章第二单元牛顿第二定律及其应用[课时作业]命题设计难度题号目标较易中等稍难单一目标对牛顿第二定律的理解1、2、3、4牛顿第二定律的应用6、98、10综合目标牛顿运动定律的综合应用5711、12一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v－t图象如图1所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为()A.13和0.30sB．3和0.30s图1C.13和0.28sD．3和0.28s解析：根据图线特点知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，根据a＝ΔvΔt得3a甲＝a乙，根据牛顿第二、第三定律有Fm甲＝13Fm乙，得m甲m乙＝3.再由图线乙有4－00.4＝4－1t1，所以t1＝0.3s，B正确．答案：B2．(2010·宣城模拟)如图2所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N，方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力大小为(g＝10m/s2)()图用心爱心专心-2-2A．10NB．20NC．25ND．30N解析：对AB整体分析，当它们处于静止状态时，弹簧的弹力等于整体AB的重力，当施加力F的瞬间，弹力在瞬间不变，故A、B所受合力为10N，则a＝F合/(2m)＝2.5m/s2，后隔离A物块受力分析，得F＋mg－FN＝ma，解得FN＝25N，所以A对B的压力大小也等于25N.答案：C3．(2009·广东理基)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则()A．a1＝a2B．a1＜a2＜2a1C．a2＝2a1D．a2＞2a1解析：当力为F时有a1＝F－Ffm，当力为2F时有a2＝2F－Ffm＝2F－2Ff＋Ffm＝2a1＋Ffm，可知a2＞2a1，D对．答案：D4．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中()A．雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大B．由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小C．由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐增大D．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变解析：雨滴在下落过程中，质量逐渐增大，雨滴所受的重力逐渐增大，但重力产生的加速度始终为g，故A错误，D正确；由mg－Ff＝ma得：a＝g－Ffm，可见雨滴下落的加速度逐渐减小的原因不是m增大，而是Ff增大，故B、C错误．答案：D5．如图3所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住静靠在竖直墙上，突然释放，它们同时沿墙面下滑，已知mAmB，则()A．物体A受到重力和摩擦力的作用B．物体B受重力和A对它的压力C．物体A处于完全失重状态D．物体A、B都受到墙面的摩擦力图3解析：释放A、B整体后，A、B与墙壁之间没有弹力，故不受墙面摩擦力的作用，A、B整体仅受到重力作用，整体加速度为g，可见A完全失重，B对它的弹力为零，A、B都只用心爱心专心-3-受重力作用，只有选项C正确．答案：C6．(2009·山东高考)某物体做直线运动的v－t图象如图4所示，据此判断图5(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)所示四个选项中正确的是()解析：由v－t图象知，0～2s匀加速，2s～4s匀减速，4s～6s反向匀加速，6s～8s匀减速，且2s～6s内加速度恒定，由此可知：0～2s内，F恒定，2s～6s内，F反向，大小恒定，6s～8s内，F又反向且大小恒定，故B正确．答案：B7．在2009年第11届全运会上，福建女选手郑幸娟以“背越式”成功地跳过了1.95m的高度，成为全国冠军．若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A．下落过程中她处于超重状态B．起跳以后上升过程中她处于超重状态C．起跳时地面对她的支持力等于她对地面的压力D．起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力解析：无论是上升过程还是下落过程，运动员的加速度始终向下，所以她处于失重状态，A、B选项错误；地面对她的支持力与她对地面的压力为一对作用力与反作用力，大小应相等，C选项正确，D选项错误．答案：C8．静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图6所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是()A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动B．物体的速度一直增大C．物体的速度先增大后减小图6D．物体的加速度一直增大解析：由牛顿运动定律可以分析出，由F合＝ma得：F先增大后减小，则a先增大后减小，用心爱心专心-4-说明物体做变加速运动，A、D选项错．在0～t1时间内F的方向不变，F与v同向，则物体始终做加速运动．答案：B9．如图7所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧测力计的两端，稳定后弹簧测力计的示数为F，若弹簧测力计的质量不计，下列说法正确的是()A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态B．台秤P的读数等于mg－FC．台秤Q的读数为mg－2FD．两台秤的读数之和为2mg图7解析：甲、乙两同学都处于平衡状态，没有向上或向下的加速度，不是超重状态，也不是失重状态，A不正确．由平衡条件知，台秤P的读数是mg＋F，台秤Q的读数是mg－F，两个台秤的读数之和是2mg，D正确．答案：D10．(2009·上海高考)如图8所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大图8④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④解析：对运动员受力分析可知自O至B自由下落，做匀加速直线运动，自B至C为加速度逐渐减小的变加速直线运动，自C至D为加速度逐渐增大的变减速直线运动，故B项正确．答案：B二、计算题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(14分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；用心爱心专心-5-(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小．解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动x0＝v0＋02t1.解得v0＝2x0t1＝4m/s.(2)汽车滑行减速过程加速度a2＝0－v0t2＝－2m/s2由牛顿第二定律有－Ff＝ma2解得Ff＝4×103N(3)开始加速过程中加速度为a1x0＝12a1t2，由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1解得F＝Ff＋ma1＝6×103N.答案：(1)4m/s(2)4×103N(3)6×103N12．(16分)消防队员为缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．假设一名质量为60kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面18m的高度)抱着竖直的杆以最短的时间滑下．已知杆的质量为200kg，消防队员着地的速度不能大于6m/s，手和腿对杆的最大压力为1800N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度g＝10m/s2.假设杆是固定在地面上的，杆在水平方向不移动．试求：(1)消防队员下滑过程中的最大速度；(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；(3)消防队员下滑的最短的时间．解析：(1)消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm，有2gh1＝vm2消防队员受到的滑动摩擦力Ff＝μFN＝0.5×1800N＝900N.减速阶段的加速度大小：a2＝Ff－mgm＝5m/s2减速过程的位移为h2，由vm2－v2＝2a2h2又h＝h1＋h2以上各式联立可得：vm＝12m/s.(2)以杆为研究对象得：FN＝Mg＋Ff＝2900N.根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2900N.用心爱心专心-6-(3)最短时间为tmin＝vmg＋vm－va2＝2.4s.答案：(1)12m/s(2)2900N(3)2.4s