182特殊的平行四边形课件

特殊的平行四边形2四边形平行四边形矩形菱形正方形一角为直角且一组邻边相等一、特殊的平行四边形的关系图3一、特殊的平行四边形的关系图45二、几种特殊平行四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形67三、特殊平行四边形的常用判定方法平行四边形(1)两组对边分别平行；(2)两组对边分别相等；(4)对角线互相平分；(3)一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。(1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；81.已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件有：________________________________________________________________________________________________________.AB∥CD（AD=BC、∠A+∠D=180°、∠B+∠C=180°、∠A=∠C、∠B=∠D）探究性开放题ADBCADBC试一试四、挑战“自我”92.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件_________________使得四边形ABCD为菱形.AB=BC或AC⊥BD为什么呢？对角线互相垂直的平行四边形是菱形103.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？DABCO角？边？周长？面积？114.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你可以求什么？当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.ABCDABCDO(1)比如说：面积？(2)解此类题时应：125.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理HGFEADCB135.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，并说明理由。解：添加的条件__________AC⊥BD我想到：三角形中位线定理HGFEADCB145.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为正方形，并说明理由。解：添加的条件__________AC＝BD我想到：三角形中位线定理HGFEADCB且AC⊥BD15(1)顺次连接对角线既不相等也不垂直的四边形各边中点得(2)顺次连接对角线相等但不垂直的四边形各边中点得(3)顺次连接对角线互相垂直但不相等的四边形各边中点得(4)顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点得我发现：平行四边形；菱形；矩形；正方形.我思我进步166.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是.2.5从中我想到：平行四边形被对角线分成的四个三角形面积相等.177.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形猜想：菱形？（一组对边）∥=18如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AODPBCPCDOBA图二如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP198.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。150°60°60°60°20