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用心爱心专心-1-选修3-2第九章第2单元法拉第电磁感应定律自感和涡流[课时作业]命题设计难度题号较易中等稍难单一目标法拉第电磁感应定律2、3、4、67、8、9自感、互感1、5综合目标综合应用1011、12一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2010·安庆模拟)在图1所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是()A．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆B．G1表指针向右摆，G2表指针向左摆C．G1、G2表的指针都向左摆D．G1、G2表的指针都向右摆解析：电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与G2和电阻组成闭合回路，所以G1中电流方向向右，G2中电流方向向左，即G1指针向右摆，G2指针向左摆．B项正确．答案：B2．(2009·山东高考)如图2所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()目标用心爱心专心-2-A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em＝2BavD．感应电动势平均值E－＝12πBav解析：导体切割磁感线产生电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变．A正确．感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故Em＝Bav，C错误．E－＝ΔΦΔt①ΔΦ＝B·12πa2②Δt＝2av③由①②③得E－＝14πBav，D错误．答案：A3．如图3所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等．两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板()A．不带电B．所带电荷量与t成正比C．带正电，电荷量是KL2C4πD．带负电，电荷量是KL2C4π解析：磁感应强度以B＝B0＋Kt(K0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律E＝ΔΦΔt＝SΔBΔt＝KS，而S＝L24π，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝KL2C4π；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确．答案：D4．如图4甲所示，水平面上的平行导轨MN、PQ上放着两根导体棒ab、cd，两棒中间用用心爱心专心-3-绝缘丝线系住．开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化如图4乙所示．I和FT分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力．则在t0时刻()A．I＝0，FT＝0B．I＝0，FT≠0C．I≠0，FT＝0D．I≠0，FT≠0解析：t0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I≠0；由于B＝0，故ab、cd所受安培力均为零，丝线的拉力为零．C项正确．答案：C5．如图5所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是()A．回路中有大小和方向周期性变化的电流B．回路中电流大小恒定，且等于BL2ωRC．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡再从a流回铜盘，方向不变，C对，A错．回路中感应电动势为E＝BLv＝12BωL2，所以电流I＝ER＝BωL22R，B错．当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D错．答案：C6．(2009·安徽高考)如图6甲所示，一个电阻为R、面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′用心爱心专心-4-分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图6乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是()A.2BS2RB.2BSRC.BSRD．0解析：甲图中，磁通量Φ1＝22BS，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式q＝ΔΦR＝2BS2R，A正确．答案：A7．如图7所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先()A．断开S1B．断开S2C．拆除电流表D．拆除电阻R解析：当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表与线圈L串联，所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反．只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时，L中产生与原来电流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表．正确答案为B.答案：B8．如图8所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对杆MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U用心爱心专心-5-表示MN两端电压的大小，则()A．U＝12Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到dB．U＝12Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到bC．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b到dD．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d到b解析：导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为Blv，R和导体杆形成一串联电路，由分压原理得U＝BlvR＋R·R＝12Blv，由右手定则可判断出感应电流方向由N→M→b→d，所以A选项正确．答案：A9．如图9所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab棒斜向下．从某时刻开始磁感应强度均匀减小(假设不会减至零)，同时施加一个水平外力F使金属棒ab保持静止，则Fb()A．方向向右，且为恒力B．方向向右，且为变力C．方向向左，且为变力D．方向向左，且为恒力解析：根据楞次定律，B减小时，磁通量Φ减小，为阻碍Φ减小，ab产生向右运动的趋势，故外力F方向向左．再根据电磁感应定律，E＝ΔΦΔt＝ΔBSΔt，B均匀减小，故ΔBΔt不变，E不变，I不变．F安＝BIL均匀减小，故F为变力．C项正确．答案：C二、计算题(本题共3小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10．(11分)(2010·滁州模拟)如图10甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t0穿出磁场．图10乙所示为外力F随时间t变化的图象．若线框质量为m、电阻R及图象中的F0、t0均为已知量，则根据上述条件，请你推出：用心爱心专心-6-(1)磁感应强度B的表达式；(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E的表达式．解析：(1)线框运动的加速度：a＝F0m①线框边长：l＝12at02②线框离开磁场前瞬间速度：v＝at0③由牛顿第二定律知：3F0－B2l2vR＝ma④解①②③④式得，B＝8m3RF02t05⑤(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势：E＝Blv⑥解①②③⑤⑥式得：E＝2Rt0F02m.答案：(1)8m3RF02t05(2)2Rt0F02m11．(12分)如图11甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l和2l，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t＝0时刻磁感应强度从B0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v－t图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：用心爱心专心-7-(1)t＝0时刻金属线圈的加速度；(2)磁感应强度的变化率ΔBΔt.解析：(1)由v－t图象知，t＝0时刻的加速度为a＝ΔvΔt＝v0t1.(2)t＝0时刻E＝ΔBΔt·S＝ΔBΔt·l2回路中电流I＝ER此时安培力F＝B0Il由牛顿第二定律得F＝ma联立上述各式得ΔBΔt＝mv0RB0l3t1.答案：(1)v0t1(2)mv0RB0l3t112．(14分)(2009·全国卷Ⅱ)如图12所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔBΔt＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．解析：(1)导线框的感应电动势为E＝ΔΦΔt①ΔΦ＝12l2ΔB②导线框中的电流为用心爱心专心-8-I＝ER③式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有R＝ρ4lS④联立①②③④式，将ΔBΔt＝k代入得I＝klS8ρ⑤(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F＝BIl⑥它随时间的变化率为ΔFΔt＝IlΔBΔt⑦由⑤⑦式得ΔFΔt＝k2l2S8ρ.答案：(1)klS8ρ(2)k2l2S8ρ