2011高考物理电阻测量方法归类

※第1页共8页※高考物理复习电阻测量方法归类实验是物理学的基础知识，也是学科内综合、联系实际的重要方面。在电学实验中，涉及最多的问题就是电阻的测量，电阻的测量方法也比较多，最常用的有：1、欧姆表测量;2、替代法;3、伏安法;4、比例法;5、半值法（半偏法）等五个方法。现在我们来归纳总结一下这些测量方法的特点和使用方法。一、常用的测量法1、欧姆表测量法多用电表可以用来测量电流、电压和电阻等，并且每一种都有几个量程。多用电表的欧姆档，其表盘最右边应为“0”刻度(此时指针满偏)，最左端的示数为“∞”(此时指针偏角为零)，并且刻度不均匀，越靠右边刻度越疏，越靠左边刻度越密。当被测电阻R等于欧姆表内部总阻值(r+Rg+Ro)时，指针偏角为满偏角的一半(即刚停在表盘中央)。因此，我们把这个电阻值称为中值电阻。用多用电表的欧姆档测量电阻最大的优点是快速、方便，但也有它的缺点，就是误差较大。正因为欧姆表的刻度特点，当用它测量待测电阻时，无论指针偏角过大或过小，测量值与真实值之间都会有较大的差异，因为刻度过稀或过密，加上刻度又不均匀，无法进行比较准确的估读。若估读偏大或偏小，乘以量程后，误差就会很大。而中央部分的刻度相对要均匀一些，这使得测量值比较接近真实值，误差相对就比较小。可见，中值电阻惟一地确定了欧姆表的量程。因此，要尽可能利用欧姆表刻度盘的中央部分。2.替代法替代法是用与被测量的某一物理性质等效，从而加以替代的RxR0S1S2R12EA※第2页共8页※方法。例题1、设计一个用替代法测量未知电阻Rx（阻值约为几十欧）的电路。要求：（1）画出电路图。（2）说明实验主要步骤。分析（1）电路如图所示。（2）先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指到某一位置，记下此时的示数I（最好为一整数）。再把开关S2扳到2，调整电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示数I。读出此时电阻箱的阻值r，则未知电阻Rx的阻值等于r。说明：（1）在此实验中的等效性表现在开关换位后电流表的示数相同，即当电阻箱的阻值为r时，对电路的阻碍作用与未知电阻等效，所以未知电阻Rx的阻值等于r。（2）替代法是一种简捷而准确度很高的测量电阻的方法，此方法没有系统误差，只要电阻箱和电流表的精度足够高，测量误差就可以忽略。3、伏安法（1）了解用伏安法测电阻，知道伏安法测电阻有内接和外接两种方法，无论用“内接法”还是“外接法”，测出的阻值都有误差。（2）懂得误差的产生是由于电压表的分流或电流表的分压作用造成的，并能在实际中根据给出的具体数据考虑选用什么规格的仪器。（3）知道欧姆表测电阻的原理。由欧姆定律数学表达式变形得到的R＝是实验测量电阻大小的根据。这也是值得注意的一个公式，它并不表明导体的电阻与导体两端的电压成正比，与导体中的电流强度成反比。从公式可以看出：只要测出导体两端的电压及此时通过导体的电流强度便可以计算出导体的电阻值。测量电阻的电路如右图。图中：ＲＸ为待测电阻；电压表和电流表分别测量通过电阻的电压和电流（注意表的“＋”、“－”极）；Ｒ为保护电阻，接通电路前应使它的阻值最大※第3页共8页※（滑片在最右端）。如果电压表示数为3.6伏特；电流表示数为0.45安培。则电阻Ｒx＝＝＝8欧姆关于电压表和电流表是值得注意的，电压表和电流表都有电阻。电流表的电阻都很小，故认为其电阻为零（不考虑）；而电压表的电阻很大，故认为电压表所在支路中电流为零，即电压表所在支路为断路情况（这在分析电路时非常有用）。伏安法测电阻我们已经了解了电流表并非无电阻，而电压表也并不是电阻无穷大，用这样的表去测量电阻，会对测量结果有什么样的影响？（1）原理：利用部分电路欧姆定律我们利用电压表，电流表测量电阻值时，需把二者同时接入电路，否则无对应关系，没有了测量的意义。（2）电路：如果是理想情况，即时，两电路测量的数值应该是相同的。提出问题，实际上两块表测量的是哪个研究对象的哪个值？测出来的数值与实际值有什么偏差，是偏大还是偏小？外接法是两端电压，是准确的，是过和的总电流，所以偏大。偏小，是由于电压表的分流作用造成的。实际测的是与的并联值，随↑，误差将越小。内接法※第4页共8页※是过的电流，是准确的，是加在与A上总电压，所以偏大。偏大，是由于电流表的分压作用造成的。实际测的是与A的串联值，随↓，误差将越小。适用范围：；4.比例法所谓“比例法”是：要测量某一物体的某一物理量，可以把它与已知准确数值的标准物体进行比较。例如，使用天平称量物体的质量，就是把被测物体与砝码进行比较，砝码就是质量数准确的标准物体。天平的结构是等臂杠杆，因此当天平平衡时，被测物体的质量与标准物体的质量是相等的，这就省去了进一步的计算。有很多情况下，被测物体与标准物体的同一物理量间的关系并不是相等，而是在满足一定条件下成某种比例的关系，这种方法又称为“比例法”。例题2、测电流表和电压表的内阻，如果有可以作为标准的已知电阻的电表，都可以使用比例法。请分别画出你设计的用比例法测它们内阻的电路图，并说明需要测量的物理量，写出用测量量表示的电表内阻的公式。分析采用比例法测电阻的依据是：串联电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比。电压表可显示电阻两端的电压值，电流表可显示电阻中通过的电流，所以测电流表内阻应把两电流表并联，测电压表内阻应把两电压表串联，电路图分别如图（甲）、（乙）所示。测电流表内阻时，应调节滑动变阻器R01，使两电流表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数I1和I2，根据并联电路分流原理，若已知电流表A1的内阻为r1，则电流表A2的内阻r2=121rII。测电压表内阻时，应调节滑动变阻器R02，使两电压表的指针都有较大偏转，记录下两电表的示数U1和U2，根据串联电路分压原理，若已知电压表V1的内阻r1，则电流表V2的内阻r2=112rUU。E，rS（甲）A1R01A2E，rS（乙）V11R02V21※第5页共8页※E，rS（乙）VR2S’R02PQE，rS（甲）AR01R1S’I说明本题甲图采用制流电路而乙图采用分压电路，这是由于电流表内阻都较小，若采用分压电路，则滑动变阻器的阻值必须更小，这时电路近似于短路，是不允许的；而电压表内阻都很大，若采用制流电路，则滑动变阻器的电阻必须更大，这在实际上行不通。5.半值法半值法是上面比较法的一个特例，测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半值法，电路图如图所示。甲图实验时先断开开关S’，闭合S，调整滑动变阻器R01（限流法连接），使电流表A满度（即指针指满刻度处）；再闭合S’，调整电阻箱R1，使电流表A的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电流表A的电阻rA=R。（测量结果偏小）乙图实验时先闭合开关S’及S，调整滑动变阻器R02（分压法连接），使电压表V满度；再断开S’，调整电阻箱R2，使电压表V的指针恰好指到半满度处，读出此时电阻箱的阻值R，则电压表V的电阻rV=R。（测量结果偏大）二、实验的注意事项设计型实验多出现在电路实验题。以一般电路实验为例，一般需要考虑以下几个方面的内容：1．电路的选择（1）安培表内、外接电路的选择。由于伏特表的分流作用和电流表的分压作用，造成表的示数与通过负载的电压或电流真实值之间产生误差，为减小此系统误差，当待测电阻阻值RxRV，伏特表分流很小时，选择安培表外接电路；当待测电阻阻值RxRA，安培表分压很小时，选择安培表内接电路。当待测电阻阻值与电压表、电流表的阻值相差不多时，可根据：RARVRx2时，采用电流表外接法；当RARVRx2时，采用电流表内接法来确定。口决：”内大外小”，即内接法适合测大电阻误差偏大，外接法适合测小电测量结果也偏小。（2）滑动变阻器制流电路与分压电路的选择：①当负载电压要求从零开始调节，采用分压电路。※第6页共8页※②当滑动变阻器阻值小于负载电阻时，一般采用分压电路；当滑动变阻器阻值大于负载电阻时，一般采用制流电路。③当电源电动势较大、滑动变阻器阻值较小，不能满足限流要求时，采用分压电路。2．电路实验器材和量程的选择，应考虑以下几点（1）电路工作的安全性，即不会出现电表和其它实验器材因过载毁坏现象。（2）能否满足实验要求（常常要考虑便于多次测量求平均值）。（3）选择器材的一般思路是：首先确定实验条件，然后按电源—电压表—电流表—变阻器顺序依次选择。①电源的选择：在不超过待测器材所允许的最大电压值的情况下，选择电动势较大的电源（以获得更多的测量数据）。在相同电动势情况下，通常选择内电阻较小的电源（以获得较稳定的路端电压）。②电表的选择：在不超过电表量程的条件下，选择量程较小的电表（以便测量时示数能在满刻度的2/3左右）。例题3、图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需器材实物图，器材规格如下：（1）待测电阻Rx（约100Ω）（2）直流电源（输出电压4V，内阻可不计）（3）直流毫安表（量程0–10mA，内阻50Ω）（4）直流电压表（量程0–3V，内阻5KΩ）（5）滑动变阻器（阻值范围0-15Ω，允许最大电流1A）（6）电键一个，导线若干条根据器材的规格和实验要求，在实物图上连线。并用“↓”标出在闭合电键前，变阻器的滑动触点应处的正确位置。分析：因滑动变阻器阻值小于待测电阻Rx的阻值，所以滑动变阻器应选用分压联法；待测电阻与电表相比，Rx的阻值和电压表的阻值相差较多，所以应选用安培表外接电路，实物连接如图所示。滑动变阻器分压联法时，在闭合电键前，变阻器的滑动触点应置于使负载电压为零处，如图箭头所示。说明：（1）设计测量电阻的电路必须考虑两个方面，首先要确定滑动变阻器是分压电路还是制流电路，再考虑是安培表外接电路还是安培表内接电路。（2）连接实物图时，应该先干路，再支路。RxRx※第7页共8页※滑动变阻器分压联法是要注意电键能控制支路电流，电键对支路不起作用是滑动变阻器分压联法时经常出现的错误。例题4、有一改装的电流表A1需要与一标准电流表A2进行核对，采用图所示的电路，其中E为电源，R0为一限流电阻，R为一可变电阻，S为电键，限流电阻能够限制电路中的最大电流，使之不超出电流表的量程过多，从而对电流表起保护作用。实验中已有的器材及其规格如下：蓄电池E（电动势6v，内阻约为0.3Ω），改装电流表A1（量程0—0.6A,内阻约为0.1Ω）标准电流表A2(量程0—0.6A—3A,内阻不超过0.04Ω）实验中备有的电阻器规格如下：A．固定电阻（阻值8Ω，额定电流2A）B．固定电阻（阻值15Ω，额定电流2A）C．滑动变阻器（阻值范围0-20Ω，额定电流2A）D，滑动变阻器（阻值范围0-200Ω，额定电流2A）已知两个表的刻度盘上都将量程均匀分为6大格，要求从0.1起对每条刻线一一进行核对，为此，从备用的电阻器中，R0应选用，R应选用。（用字母代号填写）分析：已知改装表量程为0~0.6A，要求从0.1起对每条刻线进行核对，所以，电路中最大电流不能小于0.6A，最小电流。电源电动势为6v，根据欧姆定律IR总，电路中最小总电阻不能大于10Ω，电路中除固定电阻和滑动变阻器外，其它电阻总阻值等于0.44Ω，所以固定电阻R0应选用A（8Ω）；又因最大总电阻不能小于60Ω，滑动变阻器应选用D（200Ω）。说明：（1）要正确理解限流电阻的限流作用—使电路中的电流不超过．．．电流表的量程过多．．，应理解为：在保证电流表能达到满量程的条件下，通过电流表的电流不过大。所以限流电阻的阻值不能大于使电流表达到满偏时的阻值。（2）注意区分限流电阻与滑动变阻器的不同作用，限流电阻的作用是使电路中的电流不要过小（不小于0.6A），而滑动变阻器的作用是使电路中的电流要达到足够小（不大于0.1A）。三、总结A2A1R0RES※第8页共8页※1、欧姆表测量法最直接测电阻的仪表。但是一般用欧姆表测量只能进行粗测，为下一步的测量提供一个参考依据。用欧姆表可以测量白炽灯泡的冷电阻。2、替代法替代法的测量思路是等效的思想，可以是利用电流等效、也可以是利用电压等效。替代法测量电阻精度高，不需要计算，方法简单，但必须有可调的标准电阻（一般给