2012(最新)视图与投影和孝感一模考试复习

1主视方向4224左视图右视图俯视图视图与投影【考点链接】1.从观察物体时，看到的图叫做主视图；从观察物体时，看到的图叫做左视图；从观察物体时，看到的图叫做俯视图.主视图反映物体，左视图反映物体，俯视图反映物体，主视图与俯视图的一致；主视图与左视图的一致；俯视图与左视图的一致.2.投影可分为平行投影与中心投影.其中所形成的投影叫平行投影；所形成的投影叫中心投影.3.利用光线是否平行或是否交于一点来判断是投影或投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.4.看物体时，眼睛的位置称为视点，由发出的线称为视线，的地方称为盲区.【典例精析】1.（09南宁）与左边三视图所对应的直观图是（）2.（08西宁）将图所示的RtABC△绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为（）3．（09孝感）小华拿一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）4.（11鄂州）一个几何体的三视图如右图1：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．2B．12C．4D．85.（11济宁）如右图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.（11日照）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）7.（11绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）8.（11凉山）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（）A．66B．48C．48236D．57A．B．C．D．A．B．C．D．ABCA.B.C.D.2ABC．D11Oxyx5201510CAB9.（11乐山）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（）10.（11荆州）如右图1，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为（）A．8cmB．20cmC．3.2cmD．10cm11.（10孝感）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图2所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.主视图左视图12.（09恩施）如右图3，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．521B．25C．1055D．3513．(08文澜)．如右图4，编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1,A2C2B2,….,则每一根这样的竹条的长度最少是（）A.22baB.ba2C.222baD.ba14．（09杭州）如右图是一个几何体的三视图。（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。15．（11凉山）在平面直角坐标系中，已知ABC△三个顶点的坐标分别为1,2,3,4,2,9.ABC⑴画出ABC△，并求出AC所在直线的解析式。⑵画出ABC△绕点A顺时针旋转90后得到的111ABC△，并求出ABC△在上述旋转过程中扫过的面积。316.（11芜湖）复习《反比例函数》一课时，同桌小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点,Pmn的横坐标，第二个数作为点,Pmn的纵坐标，则点,Pmn在反比例函数12yx的图象上的概率一定大于在反比例函数6yx的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点,Pmn的情形；（2）分别求出点,Pmn在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.17.（11烟台）“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？18．设21,xx是方程03422xx的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）2221xx（2）)3)(3(21xx（3）2111xx（4）2112xxxx（5）21xx(x1＞x2)19.（11南充）关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。20.（11乐山）已知关于x的方程222(1)740xaxaa的两根为1x、2x，且满足12123320xxxx.求242(1)4aaa的值。D40302010yxCBAO4FDOCEBA21.（11北京）已知，△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5。（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。22.（11芜湖）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.23.（11菏泽）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．24.（11乐山）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=23,求BE的长525.（11黄石）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围。26.(11莆田)某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A、B两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息．解答下列问题：（1）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？（2）根据市场调查，-每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（0a）．每台A型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润=售价成本)型号AB成本（万元/台）2025售价（万元/台）2430627.（11菏泽）如图，抛物线y＝12x2＋bx－2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．28.（11福州）已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：333yx对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．721、（1）把点A(－1，0)的坐标代入抛物线的解析式y＝12x2＋bx－2，整理后解得32b，所以抛物线的解析式为213222yxx顶点D32528，．（2）5AB．2225ACOAOC，22220BCOCOB，222ACBCAB．ABC△是直角三角形．（3）作出点C关于x轴的对称点C，则(02)C，，2OC．连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MCMD的值最小．设抛物线的对称轴交x轴于点E．COMDEM△∽△．OMOCEMED．232528mm．2441m．说明:此处求出'C、D的解析式后，再求与x轴的交点坐标可同样给分.解答：解：（1）依题意，得ax2+2ax﹣3a=0（a≠0），解得x1=﹣3，x2=1，∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（﹣3，0），B点坐标为（1，0），证明：∵直线l：错误!未找到引用源。，当x=﹣3时，错误!未找到引用源。，∴点A在直线l上．（2）解：∵点H、B关于过A点的直线l：错误!未找到引用源。对称，∴AH=AB=4，过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，则错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，∴顶点，代入二次函数解析式，解得错误!未找到引用源。，∴二次函数解析式为错误!未找到引用源。，（3）解：直线AH的解析式为错误!未找到引用源。，直线BK的解析式为错误!未找到引用源。，由33333yxyx错误!未找到引用源。，解得错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。，则BK=4，∵点H、B关于直线AK对称，∴HN+MN的最小值是MB，错误!未找到引用源。，过点K作直线AH的对称点Q，连接QK，交直线AH于E，则QM=MK，错误!未找到引用源。，AE⊥QK，∴BM+MK的最小值是BQ，即BQ的长是HN+NM+MK的最小值，∵BK∥AH，∴∠BKQ=∠HEQ=90°，由勾股定理得QB=8，∴HN+NM+MK的最小值为8，答HN+NM+MK和的最小值是8．点评：本题主要考查对勾股定理，解二元一次方程组，二次函数与一元二次方程，二次函数与X轴的交点，用待定系数法求二次函数的解析式等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个综合性比较强的题目，有一定的难度．