2012-10应用统计期末考试A试题

课程考核期末考试试题卷(A卷)试卷编号第1页共4页1（2012至2013学年第_一期）课程名称：应用统计考试时间：110分钟课程代码：6015089试卷总分：90分考试形式：闭卷学生自带普通计算器:是题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师一选择题（本大题共10小题，每小题3分，总计30分）1、已知一组数据为10，8，7，3，5，6，8，请问这组数据的中位数为()A、8B、7C、6.5D、102、下面有关相关关系的一些说法错误的是：（）A、相关关系是一种普遍存在的关系B、简单相关系数是用来定量描述变量之间线性相关程度的C、简单相关系数为零时，说明两个变量之间不存在任何关系D、简单相关系数绝对值越大，两个变量之间的相关程度越密切3、下列有关参数估计的说法错误的是()A、参数估计就是利用样本统计量的值来对总体的参数进行估计B、参数估计有点估计和区间估计等形式C、区间估计必须有相应的置信度作为保证D、区间估计的宽度越大说明估计的精确度越高4、下列有关时间序列的说法错误的是：()A、长期趋势是指指标值随时间变化呈现出持续的上升或下降的变动B、循环波动是一种周期性变动C、季节变动是指周期为一年上的周期性变动D、不规则变动是没有特定规律的随机变动5、用最小平方法给时间数列配合直线趋势方程y=a+bt，当b＜0时，说明现象的发展趋势是（）A.上升趋势B.下降趋势C.水平态势D.不能确定得分序号:年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线第2页共6页6、10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（）。A、相对数时间序列B、时期数列C、间断时点数列D、平均数时间序列7、已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（）A、xy246000ˆB、xy24.06ˆC、xy624000ˆD、xy600024ˆ8、加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数（）。A、必须用q1p1；B、必须用q0p0；C、可以用q0p1；D、可以用q1p0二．简答题(共4小题，每小题5分，共20分)1、何谓第II类错误与第Ⅰ类错误？2、简述普查和抽样调查的特点。：得分第3页共6页3、解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。4、简述综合法指数与平均法指数的联系和区别三、软件计算题（12分）某城市的一家研究机构聘请一位社会学家作一项社会调查，调查的内容涉及到职工每年无故缺勤的天数和职工从家里到工作单位的距离（公里）之间的关系。选取了10名职工组成一个样本，采集的数据及其经excel有关方法的处理后的结果如下表：到工作单位的距离无故缺勤的天数（公里）到工作单位的距离无故缺勤的天数（公里）1835486786103125142144182得分第4页共6页到工作单位的距离（公里）20100无故缺勤的天数987654321回归统计MultipleR0.843121RSquare0.710854AdjustedRSquare0.674711标准误差1.289415观测值10方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析132.6992753632.6992753619.667665490.002182936残差813.300724641.66259058总计946Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept8.0978260870.80882213710.011874948.4133E-06到工作单位的距离-0.3442028990.077613652-4.4348241780.002182936试根据以上数据处理结果，分析：1）到工作单位的距离x与无故缺勤的天数y的简单相关系数是多少？两变量之间呈现怎样的相关关系？（2分）2）写出y关于x的回归方程，并解释回归系数的意义。（4分）3）请解释标准误差为1.289415的含义。（2分）第5页共6页4）检验回归方程的显著性（=0.05）（2分）5)如果有一名职工住在离公司有8公里远的地方，利用在2）中得到的估计的回归方程，求出该职工每年无故缺勤天数的点估计值。（2分）四计算分析题（共3小题，1、3小题8分，2小题12分；共28分）1、某工厂生产某种零件，按照规格该种零件的直径应该为4.5cm，长期积累的数据资料表明，零件的直径服从正态分布，现在从一批零件中抽得容量为5的样本，测得其直径（单位：cm）分别为4，4.5，5，5.5，6，试根据抽样结果判断零件的平均直径是否符合规定要求,显著性水平取值为0.05。注：可能需要使用的值Z0.05=1.645,Z0.025=1.96,236.25，791.0625.0t0.025(4)=2.776,t0.05(4)=2.132,t0.025(5)=2.571，t0.05(5)=2.015得分第6页共6页2、某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如表2，表2某商店甲乙丙三种商品两期的销售量和销售价格（万元/单位）资料商品基期报告期加权p0q0p0q0p1q1p1q1p1q0甲（吨）1101.256乙（件）0.5300.52512.5丙（条)1.5301.25060合计－－－－78.5试根据表2资料计算:(1）、根据题目所给的资料，将表中空白填写完整（4分）；(2）、计算该商店三种商品帕氏销售量总指数（4分）；(3）、计算该商店三种商品拉氏价格总指数（4分）；3、某连锁大型超市2000年到2005年的年销售额（单位：亿元）资料如下表所示，年份200020012002200320042005销售额1.1801.1691.3001.3311.5401.620试根据上表资料计算：（1）该超市2000年至2005年的平均销售额（2分）；（2）以2000年为基期，计算该超市2005年销售额的定基增长速度、环比增长速度(4分)；（3）以2000年为基期，计算该超市2001年至2005年间销售额的平均增长速度（2分）。一．选择题1.B2.C3.D4.C5.B6.B7A8D二．简答题1、何谓第II类错误与第Ⅰ类错误？第II类错误也称为取伪错误，指在假设检验操作过程中，当原假设实际上为假，但由于随机性，从总体中抽得的样本所构建的检验统计量值却落在了接受域之内，以致做出不能推翻（可以认为接受）原假设的判断，这样就称为犯了第II类错误；第Ⅰ类错误是指原假设实际上为真，但作出了拒绝原假设的判断，这样就称为犯了第Ⅰ类错误。2、答：普查是指为某一特定目的而专门组织的全面调查，它具有以下几个特点：（1）普查通常具有周期性。（2）普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普第7页共6页xy3442.00978.8ˆxy3442.00978.8ˆ查结果的准确性。（3）普查的数据一般比较准确，规划划程度也较高。（4）普查的使用范围比较窄。抽样调查指从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。它具有以下几个特点：（1）经济性。这是抽样调查最显著的一个特点。（2）时效性强。抽样调查可以迅速、及时地获得所需要的信息。（3）适应面广。它适用于对各个领域、各种问题的调查。（4）准确性高。3、答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。4、答：联系：均是总指数的计算方法，加权平均指数是加权综合指数的变形；区别：（1）加权综合指数是指通过加权来测定一组项目综合变动的指数。加权平均指数是指以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均计算的指数。（2）依据资料不同，加权综合指数的计算需要掌握全面的资料，实际编制中往往具有一定的困难。而加权平均指数则既可以依据全面的资料来编制，也可以依据非全面的资料来编制，因此其在实际中应用的更为广泛。（3）计算方法不同，综合法是先综合后对比，平均法是根据个体指数加权计算；（4）分析问题方面不同，综合法从相对和绝对两方面计算，平均法只从相对方面研究。三．软件计算题（12分）试根据以上数据处理结果，分析：5）到工作单位的距离x与无故缺勤的天数y的简单相关系数是多少？两变量之间呈现怎样的相关关系？（2分）答:相关系数是0.843121;(1分)两变量之间呈现高度线性负相关(1分)6）写出y关于x的回归方程，并解释回归系数的意义。（4分）2分回归系数的实际意义:到单位距离每增加1公里,无故缺勤天数平均减少0.3442天第8页共6页5.34428*3442.00978.8ˆy5.34428*3442.00978.8ˆy7）请解释标准误差为1.289415的含义。（2分）答：说明用该线性回归方程来估计无故缺勤天数时，观测值与估计值平均相差了1.289415天。8）检验回归方程的显著性（=0.05）（2分）答:H0：1=0由于F检验的P值为0.00218293远远小于0.05（1分），因此，在显著性水平0.05的情况下，回归方程通过了显著性检验（1分）。5)如果有一名职工住在离公司有8公里远的地方，利用在2）中得到的估计的回归方程，求出该职工每年无故缺勤天数的点估计值。（2分）四计算分析题（共3小题，1、3小题8分，2小题12分；共28分）1、某工厂生产某种零件，按照规格该种零件的直径应该为4.5cm，长期积累的数据资料表明，零件的直径服从正态分布，现在从一批零件中抽得容量为5的样本，测得其直径（单位：cm）分别为4，4.5，5，5.5，6，试根据抽样结果判断零件的平均直径是否符合规定要求,显著性水平取值为0.05。注：可能需要使用的值Z0.05=1.645,Z0.025=1.96,236.25，791.0625.0t0.025(4)=2.776,t0.05(4)=2.132,t0.025(5)=2.571，t0.05(5)=2.015解：首先根据题意建立假设：5.40＝：H5.41：H1分样本容量为n=5，通过样本数据计算得到样本均值为：1分)(5565.555.44cmx样本方差：1分625.04)56()55.5()55()55.4()54(1)(22222122nxxSnii此时总体为正态分布，且不知道总体方差，样本为小样本，因此需要构建t检验统计量。4134.1236.2/791.05.455/5.4tSx2分由于776.24134.1t776.2，2分检验值落在非拒绝域内，因此根据样本数据信息，在0.05的显著性水平下无法拒绝原假设，可以认为该批零件的平均直径符合规定要求。1分第9页共6页2、某商店甲、乙、丙三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如表2，表2某商店甲乙丙三种商品两期的销售量和销售价格（万元/单位）资料商品基期报告期加权p0q0p0q0p1q1p1q1p1q0甲（吨）110101.25612乙（件）0.530150.52512.515丙（条)1.530451.2506036合计－－70－－78.563试根据表2资料计算:(1）、根据题目所给的资料，将表中空白填写完整（4分）；(2）、计算该商店三种商品帕氏销售量总指数（4分）；(3）、计算该商店三种商品拉氏价格总指数（4分）；解：（1）根据所给资料，表格已经在原表中填写完整。4分（2）该商店三种商品的帕氏销售量指数为％％＝％6.124100635.781000111sqpqpK4分（3）该商店三种商品的拉氏价格指数为%9010070631000001p％＝％qpqpK4分3、某连锁大型超市2000年到2005年的年销售额（单位：亿元）资料如下表所示，年份2000200120022003200420