2012-2013-1应用统计学研究生试题

第1页共8页天津工业大学（2012—2013学年第一学期）研究生《应用统计》期末试卷(2013.1，理学院)特别提示：请在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息，若写在其它处视为作弊。本试卷共有8页，共八道大题，请核对后做答，若有疑问请与监考教师联系。祝同学们考出好成绩！满分30分12分8分8分10分题号一二三四五得分评阅人参考数据：1824.3)3(025.0t，1788.2)12(025.0t，8331.1)9(05.0t，0.0052.57u，0.05(4,15)3.06F，20.05(3)7.815，0.975(7,6)0.195F，0.025(7,6)5.70F，0.025(5)2.5706t一、填空题（每空2分）1.设总体2(0)X~N,,1220(,,,)XXX是取自X的样本，求系数。Y__9221~(9)iiX，Z__10~(9)XtY，W_______2221110222111219()~(10,9)XXXFXXX。满分10分10分12分100分核分人复查人题号六七八总分得分评阅人-----------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------密封线------------------------------------学院专业班级学号姓名---------------------装订线----------------------------------------装订线----------------------------------------装订线---------------------------------------------满分30得分第2页共8页2.设),1(~nFX，则1~X______，当n充分大时，~X近似_________。3.设母体),(~2NX，nXXX,,,21是X的一个子样，子样均值niiXnX1_1，修正子样方差niiXXnS122*)(11，当2已知时，的置信概率为1的置信区间为_______；当2已知时，若要检验00:H10:H，那么检验统计量U_______，在显著水平为时，拒绝域W_______。4.考虑一个3因子、3水平、不考虑交互作用的正交实验设计.(1)请在)2(34L,)2(78L,)2(1112L,)2(1516L,)3(49L和)3(1327L中选择适用于该问题的正交表:______；(2)因子A,B,C可以分别安排在第______列；(3)对于第4次试验所采用的各因子水平组合应参考表中试验号为______的行和列号分别为______的列得知；(4)完成所有试验后进行数据分析时，EQ应参考表中列号为______的列上的数据及各次试验值来求得；(5)如果显著性检验的结果是认为因子A对试验指标的影响显著，那么为求得因子A的一个最优水平，应先分别求出列号为______的列上数据为i（i=1,2,3）的各______个试验值的算术平均值，再比较上述平均值的大小，即可找出A的有利于试验指标的那个水平.第3页共8页二、设X的概率密度为1,01()0,xxfx其它,其中0是未知参数。1.求的矩估计；2.求的最大似然估计。满分12得分-----------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------密封线------------------------------------学院专业班级学号姓名---------------------装订线----------------------------------------装订线----------------------------------------装订线---------------------------------------------第4页共8页三、设X具有二点分布(1,)Bp,而01p,即分布律为1()(1),0,1xxPxppx,问X是否为p的优效估计。四、某电器元件的平均电阻一直保持在2.64。改变加工工艺后，测得100个元件的电阻，计算得平均电阻为2.62，标准差s为0.06，问新工艺对此元件的平均电阻有无显著影响（给定显著水平01.0）。满分8得分满分8得分第5页共8页五、将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效，下表列出了5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。试在水平05.0下检验这些百分比的均值有无显著的差异？青霉素四环素链霉素红霉素氯霉素29.627.35.821.629.224.332.66.217.432.828.530.811.018.325.032.034.88.319.024.2满分10得分-----------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------密封线------------------------------------学院专业班级学号姓名---------------------装订线----------------------------------------装订线----------------------------------------装订线---------------------------------------------第6页共8页六、在某细纱机上进行断头率测定，试验锭子总数为440个，测得各锭子的断头次数纪录如下：每锭断头数012345678实测锭数263112381931103试检验各锭子的断头数是否服从泊松分布？(0.05)满分10得分第7页共8页七、甲、乙二台机床加工同一种轴。从这二台机床加工的轴中分别随机地抽取若干根，测得直径(单位：毫米)为：机床甲20.519.819.720.420.120.019.019.9机床乙19.720.820.519.819.420.619.2假设各台机床加工轴的直径分别构成正态母体。试比较甲、乙二台机床加工的精度有无显著差异？(0.05)满分10得分-----------------------密封线----------------------------------------密封线---------------------------------------密封线------------------------------------学院专业班级学号姓名---------------------装订线----------------------------------------装订线----------------------------------------装订线---------------------------------------------第8页共8页八、在研究钢线碳含量对电阻的效应时，得到以下数据：碳含量x0.100.300.400.550.700.800.95电阻y1518192122.623.826假设201,~(0,)YxN1.求最小二乘估计0和1，及经验回归直线xy10ˆ；2.求残差平方和minQ，2*及子样相关系数r；3.取显著水平050.，对回归的显著性作t检验；4.当00.5x时，求电阻0Y的预测区间（9501.）。满分12得分