2012-2013-1概率统计A期末考试卷B卷参考答案与评分标准

浙江科技学院考试试卷第1页共3页江科技学院2012-2013学年第一学期期末考试试卷B卷考试科目概率论与数理统计A考试方式闭完成时限2小时拟题人审核人批准人2012年1月16日参考答案及评分标准一、选择题。在题后括号内，填上正确答案代号。（本大题共7小题，每小题3分，共21分）（1）A；（2）B；（3）D；（4）A；（5）C；（6）D.（7）C.二、填空题。在题中“”处填上答案。（本大题共7小题，每题3分，共21分）1.12AAB；2.0.1、0.2；3.2、32；4.0.1；5.0.2967；6.2、27.[5.9775,6.2225].三．计算题.（本大题共6小题，总计52分）1．（8分）解：（1）设A=“此人是男人”，B=“此人是色盲患者”，则由全概率公式，有()()(|)()(|)0.50.050.50.00250.02625;PBPAPBAPAPBA…………..4分（2）由贝叶斯公式，()()(|)0.50.95(|)0.4878.1()10.02625()PABPAPBAPABPBPB…………..8分2.（8分）解：联合分布律为…………..4分XY0100.10.310.30.3浙江科技学院考试试卷第2页共3页两个边缘分布律为X01P0.40.6…………..6分Y01P0.40.6…………..8分3.（12分）解：(1)1042,01()(,)0,Xxydyxxfxfxydy其他，同理，2,01()0,Yyyfy其他；…………..2分因此,,(,)()()XYxyfxyfxfy，所以X与Y相互独立；…..4分（2）110011{1}(,)4;6xxyPXYfxydxdydxxydx………..8分（3）102()23EXxxdx，…10分11004()49EXYdxxyxydy...12分4.（8分）解：22()22(1)3(1)32EX，由()EXx，得4323，解得的矩估计值为56；…………..4分似然函数为225()2(1)2(1)L，则对数似然函数为ln()ln25lnln(1)L，令ln()5101dLd，解得的极大似然估计值为56.…………..8分5.（8分）解：X服从二项分布(100,0.2)B，概率分布为浙江科技学院考试试卷第3页共3页100100()0.20.8kkkPXkC；…………..3分301000.2141000.2(1430)1000.20.81000.20.82.51.52.51.510.927PX…………..8分6.（8分）解：要检验01:70,:70,HH…………..2分检验统计量为706(70)36XXtSS，…………..4分查表得0.0252(35)(35)2.0301tt，因此拒绝域为{||2.0301}t，…………..6分算得t的观测值为6(66.570)1.42.030115t，不在拒绝域内，故接受0H，即可以认为全体考生的平均成绩为70分…………..8分四．证明题（本题6分）证明:212-ln(1)()()()(1)=()2yeyYXXFyPYyPyPXefxdx………..3分2222,0()()(1)20,yyyYYXeyfyFyfee其他,所以2)1ln(XY服从参数为2的指数分布…………..6分