1Gps与Gis相关知识

Gps与Gis相关知识Gps和GIS中的坐标系定义是系统的基础，正确定义Gps和GIS系统的坐标系非常重要。要弄清楚坐标系统就首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。一、大地水准面、椭球体、大地基准面1、大地水准面：定义：静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个包围整个地球的、处处于铅垂面保持垂直（正交）的，连续闭合的曲面。解释：地球自然表面是一个极其复杂的不规则的表面，无法用数学公式表达。而表面的约71%的面积为海洋所占据。当海水静止时其自由水面与该面上各点的重力方向正交，该面为水准面。特点：处处与铅垂线垂直——铅垂线方向受地球表面和内部质量分布不一的影响。大地水准面是有起伏的，即：地球表面和内部质量分布不均匀重力方向变化大地水准面为一不规则的曲面。2、椭球体地球由于自转，使得地球上每一部分都在做圆周运动，在惯性离心力的作用下，低纬度地区受到的惯性离心力大，高纬度地区受到的惯性离心力小，赤道部分受到的惯性离心力则最大，远远大于两极。在地球的长期转动过程中，由于惯性离心力的差别，使得地球由两极向赤道逐渐膨胀，成为目前略扁的旋转椭球的形状。定义：用一个极近似于大地水准面的绕自转轴（短轴）旋转的椭球体来代替大地球体，称为地球椭球体。是一个规则的数字表面。其大小和形状用长半径（赤道）a和短（极）半径b和扁率=（a−b）/a表示。a，b，称为地球椭球体的基本元素。不同的地理学家和组织做出了不同的椭球体模型。3、基准面基准面设计用为最密合部份或全部大地水准面的数学模式。它由椭球体本身及椭球体和地表上一点视为原点间之关系来定义。此关系能以6个量来定义，通常（但非必然）是大地纬度、大地经度、原点高度、原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。说白了就是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krasovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义多种不同的基准面。二、地图投影1、地面点位的确定：确定地面的点位，就是求出地面点对大地水准面的关系。包括确定地面点在大地水准面上的平面位置（将地面点沿铅垂线方向投影到大地水准面上）和地面点到大地水准面的高度（地面点到大地水准面沿铅垂线方向的高度）。（1）地球表面上的地理坐标：地球表面上任一点在大地水准面上的位置是用地理坐标（纬度、经度）表示的，将大地水准面看作椭球体的表面，NS为地轴，N为北极，S为南极。N—S：地球椭球体的旋转轴——地轴N、S：地轴与椭球体的交点——地理极、极点O：地球中心，球心子午面：通过地轴的平面子午线：子午面与地球椭球体表面的交线——经线，真子午线本初子午线（首子午线）：通过英国格林威治天文台的子午线，为0，计算经度的起点，向东、西各180经度：通过地面上任意一点P的子午面与首子午面的夹角，用表示。东经（E），西经（W），数值0～180纬线：所有垂直于地轴的平面与椭球体表面的交线，为不同半径的园。赤道：半径最大的纬线。赤道面是通过球心并和地轴垂直的平面。纬度：通过地面任意一点P的法线（铅垂线）与赤道面的夹角为点P的纬度，用表示。赤道的纬度为0，为0～90。北纬：赤道以北称为北纬（N），南纬：赤道以南称为南纬（S）。根据上述地理坐标系，地面上任意一点的位置可由该点的纬度和经度来确定。(2)平面上的坐标：地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可展开的曲面，即曲面上的点不能直接表示在平面上。因此，必须运用地图投影的方法，建立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面上任意一个由地理坐标（，）确定的点，在平面上必有一个与它相对应的点x=f1（，）y=f2（，）平面上任意一点的位置表示：直角坐标：按顺时针方向，以纵轴OX为X轴极坐标：O为极点，OX为极轴，OM为动径，为动径角，按顺时针方向计算。注意：在测量和制图中所规定的X轴和Y轴的方向与数学中所规定的相反，动径角按顺时针方向计算。(3)点的高程：绝对高程：地面点到大地水准面的高度，也称海拔。相对高程：地面点至任意一个水准面的高度，也称假定高程。高差：A，B两点的高程差，用h表示。与起M（x，y）YX—X—YIIIIIIIVM（，）平面坐标系YX动径动径角与极坐标的关系OO算的水准面无关，有正，负。由上所述，地面点的位置由纬度、经度和海拔确定。2、地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。三、高斯—克吕格投影（Gauss—Krüger）由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Gauss）拟定（19世纪20年代）后经德国大地测量学家克吕格（Krüger）于1912年补充。1、基本思想以椭圆柱面作为投影面，即使地球椭球体的某条经线（中央经线）与椭圆柱相切（横切）。然后按等角条件，以中央经线为对称轴，将东西各3º（或1º30＇）的地面投影到椭圆柱面上，然后展成平面，即得本投影。2、特点中央经线和赤道投影成相互垂直的直线，且为对称轴。中央经线长度不变，其他经线投影为与中央经线对称的向两极收敛的曲线，离中央经线愈远，长度和面积变形愈大。纬线的投影，除赤道的投影为直线外，其他纬线的投影均为以赤道的投影为对称轴的向两极弯曲的曲线，且与经线成直角相交。没有角度变形。在同一条经线上，长度变形随纬度的减小而增大，在赤道处为最大，在同一条纬线上，长度变形随经度差的增加而增大，且增长速度较快，为保证地形图的精度，采用分带投影的方法。3、分带投影我国采用6º分带和3º分带分布。1：2.5万—1：50万的地形图：采用6º分带投影，即经差为6º，从0º子午线开始，自西向东每隔经差6º为一投影带，全球共分60个带。用1，2，3……表示。即东经0º～6º为第一带，其中央经线的经度为3ºE，东经6º～12º为第二带，其中央经线的经度为9ºE，我国位于东经72º～136º间，共包括11个带，即13～23带。1：1万及大于1：1万的地形图：采用3º分带。从东经1º30‘的经线开始，每隔3º为一带，全球共划分120个投影带。这样中央经线的经度为整度数。我国共跨22个3º带。24～45。由于分带投影是按相同经差划分的，故只算出一带各点的坐标，其余各带都是适用的。对于6º带，每带中央经线的经度为，设n为投影带的带号，=6ºn-3对于3º带，=3ºn四、地形图的坐标系和公里网在1：1万——1：10万的地形图上绘有直角坐标网（公里网）和地理坐标网（经纬网），前者用来确定点的平面直角坐标，后者用来确定点的地理坐标。1、坐标系我国地形图采用高斯—克吕格平面直角坐标系。在该坐标系中：横轴：赤道，用Y表示；纵轴：中央经线，用X表示；坐标原点：中央经线与赤道的交点，用O表示。赤道以北为正，以南为负；中央经线以东为正，以西为负。我国位于北半球，故纵坐标均为正值，但为避免中央经线以西为负值的情况，将坐标纵轴西移500公里。由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某点的坐标值（Xi，Yi）值，在每一带中均有一个，在6º带中，全球共有60个（Xi，Yi）坐标值。为明确某点的确切位置，Y值前冠以带号，构成通用坐标。如A点：原来的横坐标YA=245863.7米，向左平移后YA＇=745863.7米，通用坐标为：YA通=20745863.7米。2、公里网在大比例尺地形图上，绘有高斯—克吕格平面直角坐标网。即按一定的间隔，作平行于坐标轴的平行线。地形图上公里网间距表3、经纬网（地理坐标网）图上南北图廓线为纬线,东西图廓线为经线。地形图是按一定的经纬度分幅的。1：5万15ˊ10ˊ五、坐标基准1、北京54坐标系1954年我国在北京设立了大地坐标原点，采用克拉索夫斯基椭球体，以此计算出来的各大地控制点的坐标，称为北京坐标系，又称“54”坐标系。其缺点是：1）克拉索夫斯基椭球体参数与比较精确的国际大地测量协会推荐的地球椭球体差异较大。2）参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜，东部高程异常达60多米。3）该坐标系统的大地点坐标是经过局部分区平差得到的，与全国的天文大地控制点不能形成一个整体，区与区之间有较大的隙距，同一点在不同区的坐标值相差1-2米。2、西安80坐标系为克服上述缺陷，1978年决定重新对全国的天文大地控制网进行整体平差，建立新的大地坐标系统。在1980年，我国采用国际大地测量协会推荐的1975年参考椭球体，即GRS(1975)，在西安选定了新的大地坐标原点，并以此计算全国的统一坐标。称为西安坐标系，又称“80”坐标系。3、黄海高程系1956年在青岛测定了高程起算点，即水准原点，以黄海平均海水面作为高程起算面，地面点的高程由青岛水准原点推算，称为1956年黄海高程系。1987年，国家测绘局又确定了以“1985年国家高程基准”作为高程起算面，1956年青岛水准原点：72.289m，1985年水准原点：72.260m，与黄海高程系相差-29mm。4、WGS-84坐标系一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的z轴指向BIH（国际时间）1984．O定义的协议地球北极（CTP）方向，x轴指向BIH1984．0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系统。（注意：与我们平时说的北京54或西安80地理坐标的不同）相同的都是用地理坐标去表示。不同的是北京54和西安80的椭球体相差较大,长轴半径相差105米，基准面不同。西安80与wgs84椭球体相差不多，但x、y、z指向和坐标原点不同。2000国家大地坐标系的定义国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴a＝6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2自转角速度ω＝7.292l15×10-5rads-1其它参数见下表：短半径b(m)6356752.31414极曲率半径c(m)6399593.62586第一偏心率e0.0818191910428第一偏心率平方e20.00669438002290第二偏心率0.0820944381519第二偏心率平方20.006739496775481/4子午圈的长度Q(m)10001965.7293椭球平均半径R1(m)6371008.77138相同表面积的球半径R2(m)6371007.18092相同体积的球半径R3(m)6371000.78997椭球的正常位U0(m2s-2)62636851.7149动力形状因子J20.001082629832258球谐系数J4-0.00000237091126球谐系数J60.00000000608347球谐系数J8-0