2012-2013学浙江省湖州市2013中考五校联考二模数学试卷(含答案)

北京初中数学周老师的博客：九年级数学试题卷-1九年级数学试题卷2013.05（全卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三总分1-1011-161718192021222324得分温馨提示：同学们，请仔细审题，细心答题，相信自己，祝你取得理想的成绩！参考公式：二次函数)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab一、选择题（每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．x+2x=x2B．x2÷x=xC．(1+x)2=1+x2D．(xy)2=xy2.2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列函数中，当．x0．．．时．，y随x的增大而减小的是（）A.y=xB.y=x1C.y=x1D.y=x24．已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为5，那么它的周长是（）A.8B.11C.13D.11或135.据报载：截至4月21日15时，四川芦山地震遇难人数升至186人，11393人受伤，累计造成150余万人受灾，目前灾难造成的经济损失仍在不断统计中。其中，150万用科学计数法可以表示为（）A.150104B.15105C.1.5106D.1.5107６.两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是方程0342xx的两个根，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内含D．外切北京初中数学周老师的博客：九年级数学试题卷-27．一天，亮亮发烧了，早晨．．他烧得很厉害，吃过药后．．．．感觉好多了，中午．．时亮亮的体温基本正常，但是下午．．他的体温又开始上升，直到半夜．．亮亮才感觉身上不那么发烫了．下面各图能基本上反映出亮亮这一天（0时—24时）体温的变化情况的是（）8．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名．．同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：332528262531．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共．．丢弃塑料袋的数量约为（）A.900个B.1080个C.1260个D.1800个9．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如二进制数（1101），将它转换成十进制形式的数是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）转换成十进制形式的数是()A．8B．15C．20D．3010.已知a,b,c均为正数，且kbacacbcba，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（）A.)21,1(B.)2,1(C.)21,1(D.)1,1(二、填空题（每题4分，共24分）11.计算：-1+3=12.分解因式：822x13.2012年9月17日，央视电视台报道：中国学者发现1895年日政府就知道钓鱼岛是中国的。钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，距温州市约356千米、福州市约380千米、基隆市约190千米，面积4.3838平方公里，周围海域面积约为17万平方公里。如果碰到紧急情况，一架飞机以每小时m千米的速度飞向钓鱼岛，则从基隆市起飞比从福州市起飞快小时到达钓鱼岛（用含有m的代数式表示）。北京初中数学周老师的博客：九年级数学试题卷-314．如图，一个圆环的面积为36π，大圆的弦AB切小圆于点C，则弦AB的长为。15.如图，双曲线xky与直线y=kx-2013(k0)在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于．16.如图，已知OB=4，点A是一次函数321xy上的一个动点，分别以AB、OA为边向外作正方形ABDE和正方形AOFG，当正方形ABDE和正方形AOFG的面积之．．．和最小．．．时，点A的坐标为。三、解答题（本大题共6小题，共66分）17．（本题满分6分）先化简下面的代数式，再求值：)(2)(2yxyyx，其中2,1yx；18.（本题满分6分）解二元一次方程组3132yxyxyx(第16题)（第14题）（第15题）北京初中数学周老师的博客：九年级数学试题卷-419.（本题满分6分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是41．（1）取出白球的概率是多少？（3分）（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？（3分）20．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC。（1）按照下列要求画出图形(保留作图痕迹)（4分）：①用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD交BC于点D；②过点D作DE⊥AB，垂足为点E；③过点D作DF⊥AC，垂足为点F。（2）根据上面所画的图形，求证：EB＝FC。（4分）北京初中数学周老师的博客：九年级数学试题卷-521.（本题满分8分）如图，已知在Rt∆ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC=６，CD=３，记∠CAD=α。（1）试求出α的三个三角函数值（4分）；（2）若∠B=α，求BD的长（4分）。．22.（本题10分）“震灾无情人有情；一方有难，八方支援”。我市民政局将全市为四川芦山受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件。（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（4分）（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部．．运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件。则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（4分）（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？（2分）北京初中数学周老师的博客：九年级数学试题卷-623．（本题满分10分）如图，已知二次函数3221xxy的图象的顶点为A，且与x轴交于E.F两点（E在F的左侧）。二次函数bxaxy22的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数3221xxy的图象的对称轴上．（1）求点A与点C的坐标（4分）；（2）当四边形AOBC为菱形时，求出B点坐标，并求函数bxaxy22的关系式（4分）．（3）在（2）的基础上，将bxaxy22向右平移，使它经过点F，请直接写出平移后的抛物线解析式.（2分）24.（本题满分12分）在平面直角坐标中，边长为６的正方形OABC的两顶点A、C分别在ｙ轴、ｘ轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线ｙ＝ｘ上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线ｙ＝ｘ于点M，BC边交ｘ轴于点N（如图）。（1）求边OA在旋转过程中扫过的面积（3分）；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，①求证：△OMA≌△ONC（3分）②求此时正方形OABC旋转的度数（3分）；（3）设△ＭＢＮ的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P的值是否有变化？若不变化，请证明你的结论，若有变化，请说明理由。（3分）.AOEFxy北京初中数学周老师的博客：九年级数学试题卷-72013年中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）BCBDCDCCBA二、填空题11.212.2（x-2）（x+2）13.190/m14.1215.2013216.(2.4,0.8)三、解答题（第17-19题每题6分；第20-21题每题8分；第22-23题每题10分；第24题12分，共66分）17.(本题满分6分）解：原式=（x2-2xy+y2)+(2xy-2y2).......................2分=x2-y2..................................1分∴原式=12-√22...........................1分=1-2..........................1分=-1...............................1分18.(本题满分6分）解：x=2,y=119.(本题满分6分）解：（1）4341-1-1)(（取出红球）取出白球PP......................3分（2）设袋中的红球有x只，则有4118xx（或431818x）...............................2分解得6x（此处分式方程不检验不扣分）答：袋中的红球有6只．...............................1分20.(本题满分8分）解：（1）①作∠BAC的平分线交BC于点D；.....................2分②过D作DE⊥AB，垂足为点E；......................1分③过D作DF⊥AC，垂足为点F。......................1分（2）∵AB=ACAD平分∠BAC∴BD=CD......................1分∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF......................1分∴Rt∆BEDRt∆CFD（HL）......................1分∴EB=FC............................................1分北京初中数学周老师的博客：九年级数学试题卷-821.(本题满分8分）解：（1）∵∠C=90°；∴AD=√32+62=3√5.......................1分∴sinα=CD/AD=3/3√5=√5/5.......................1分cosα=AC/AD=6/3√5=2√5/5.......................1分tanα=CD/AC=3/6=1/2.......................1分（2）∵∠B=α∴tanB=tanα=1/2....................1分∵∠C=90°∴AC/BC=6/（3+BD）=1/2....................1分∴BD=6..............................2分22.(本题满分10分）解：（1）设打包成件的帐篷有x件，则食品件数为（x-80）件则x+（x-80）=320（或x-（320-x）=80）.......................2分解得x=200，x-80=120.............................1分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．..............1分方法二：设打包成件的帐篷有x件，食品有y件，则x+y=320x-y=80解得x=200y=120答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件..............4分（注：用算术方法做也给满分．）（2）设租用甲种货车z辆，则40z+20(8-z)≥200；10z+20(8-z)≥120........1分解得2≤z≤4..........................................1分∴z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；..