2012-2013电磁场试题

1电磁场与电磁波第一套一、根据自己的理解，解释下列词语（每题5分共20分）1、坡印廷矢量HES2、极化在外电场的作用下，电介质中的非极性分子的正负电荷中心发生相对位移，极性分子的电矩发生转向，这时它们的等效偶极矩矢量和不再为0，这种情况成为电介质的极化。3、静态场场量不随时间发生变化的场称为静态场。如电位场、静电场等。4、平面电磁波场量只是波的传播方向和时间的函数，在与波传播方向垂直的平面无变化。二、简答题（每题5分，共30分）1、根据自己的理解，说明镜像法解题的原理？用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。2、简述方向导数和梯度关系？标量场沿某一方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影。3、简述正弦平面电磁波电场方向、磁场方向、传播方向关系？HES4、简述波的偏振有几种？各产生条件？直线偏振、圆偏振、椭圆偏振当构成电场强度矢量的两个相互垂直的分量的相位相同或相差0180时，电场强度矢量的2极化方式为线偏振；当这两个相互垂直的分量的相位相差090且振幅相等时，电场强度矢量的偏振方式为圆偏振；当这两个相互垂直的分量的振幅和相位均为任意时，电场强度矢量的偏振方式为椭圆偏振。5、简述理想导电煤质中，磁场和电场相位关系？在理想导电媒质中，电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超强磁场强度相位4。6、写出麦克斯韦四大方程积分或微分形式，说明物理意义及作用？麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场三、计算题（50分）1、有一半径为a的球体，电荷体密度ρ均匀分布于球体内，求任一点电场。（10分）根据高斯定理，当ar3134drSDSrerE013(5分)当ar时34d32aSDSDBtBEtDJH03reraE02323(5分)2、有一半径为a的长直圆柱体，电流体密度为J，方向为z轴方向，求任一点磁场。（10分）当ar时，2drJlHeJrH2(5分)当ar时，2daJlHlerJaH22(5分)3、图中所示的一对平行长线中有电流tItimsin)(。求矩形线框中的感应电动势。（10分）hcbaii导线1在x处的磁感应强度为xbiB201方向向外(2分)导线2在x处的磁感应强度为4xaiB202方向向里(2分)所以xbixaiB22002方向向里(2分)则矩形线框的磁通量为acbbcaihhdxxbixaiSBc)(ln222d0000(2分)再由法拉第电磁感应定律acbbcathItm)(ln2cos0(2分)4已知无界理想媒质0,,900中正弦均匀平面电磁波的频率Hz108f，电场强度334jjkzyjkzxeeeeE。（20分）求：（1）平面波的传播方向；（2分）（2）波的偏振方式；（2分）（3）均匀平面电磁波的相速度pv、波长、相位常数k和波阻抗。（8分）（4）电场强度和磁场强度的瞬时值表达式；（4分）（5）与电磁波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。（4分）（1）沿z方向传播；（2分）（2）椭圆极化；（2分）（3）smvp/10911800（2分）mfvp1（2分）5mradvkp/2（2分）)(40（2分）（4）33411jjkzxjkzyzeeeeEeHmVztezteeEtEyxtj/)32102cos(3)2102cos(4Re88（2分）mAztezteeHtHyxtj/)2102cos(101)32102cos(403Re88（2分）（5）2/165*Re21mWeHESzav（2分）WSSPSavav165d（2分）电磁场与电磁波第二套一、简答题（40分，每题10分）1如果CABA，那么是否意味着CB?举例说明。不是。(2分)设yxeeA(2分)yxeeB23(2分)yxeeC32(2分)CABA(2分)62根据自己的理解，描述标量场的方向导数和梯度的意义。并写出它们之间的关系。标量场沿某一方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影。（10分）3根据自己的理解，解释怎样利用镜像法求解场问题。用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。4写出麦克斯韦方程组，并说明每个方程的意义。（5分）麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场（5分）二、填空题（20分，每题4分）1、已知一个矢量场23xyzAeee，力线方程12Cxy，2223Cxz2、一个标量函数的梯度表示在任一点处的沿某一方向标量函数变化率的最大值。3、若0A表示该矢量场没有散度源。若0A表示该矢量场有散度源。4、产生电场的源有电荷、变化的磁场。5、产生磁场的源有电流、变化的电场。DBtBEtDJH07三、计算题（每题10分，共40分）1、半径为a的无限长直导体通过电流密度为J=zeJ，求出导体内、外的磁感应强度B（10分）当ar时，2drJlHeJrH2（5分）当ar时，2daJlHlerJaH22（5分）2、相交成直角的两个无线大导体平面AOB附近中心（d,d）处有一点电荷q，求区域中任一点p点的电位。（10分）镜像电荷为3个，分别为q1(d,-d),q2(-d,d),q3(-d,-d)其中q1=q,q2=q,q3=-q;(文字说明或在图中标出均可得5分)所以第一象限内任一点的电位为3214342414rqrqrqrq（5分）3真空中半径为a的均匀带电球，电荷体密度为0。求球体内外的电场强度。（10分）根据高斯定理，当arP830134drSDSrerE0013（5分）当ar时30234daSDSreraE023023（5分）4、频率为1000MHz的正弦均匀平面波在各向同性的均匀理想介质中沿(+Z)方向传播，介质的特性参数为r=4、r=1、=0。设电场沿y方向，即yye；当t=0，z=m21时，电场等于其振幅值mV410。试求（1）tz,和Htz,；（2）波的传播速度；（3）平均坡印廷矢量。（10分）（1）kztEetzEmycos,3404102009k当t=0，z=m21时，电场等于其振幅值mV410,320kz)320340102cos(10cos,94ztekztEetzEymy（4分）60400)320340102cos(6010cos,94ztekztEetzHxmx（2分）9（2）smv/105.118（2分）（3）6010*Re218zaveHES（2分）