1位错理论(复习1)

1.位错理论刃型位错特征：有一个多余的半原子面；是晶体中已滑移区和未滑移区的边界线，不一定是直线；滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其它平面上不能滑移。螺型位错特征：无多余半原子面，原子错排呈轴对称；螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线；纯螺型位错的滑移面不唯一。混合型位错滑移A、B、C、D分别为正、负、右、左位错。切应力作用下，各位错线分别向外扩展，一直到达晶体边缘。晶体滑移由柏格斯矢量b决定，产生一个b的滑移，位错密度单位体积中位错的总长度：3/,cmcmVL3/1,cmAnALnL将位错线看作于垂直某一平面的直位错线1.4位错的应力场及应变能应力分量与应变分量完全弹性体，服从虎克定律各向同性；连续介质，可以用连续函数表示基本假设（连续介质模型）对位错线周围r0以内部分不适用—畸变严重，不符合上述基本假设。位错中心原子错排严重，且位错周围的原子也相应偏离平衡位置－应力场晶体内能增加按弹性理论，可求得螺型位错周围只有一个切应变：所以相应的各应力分量分别为：其中：G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心的距离或者用直角坐标表示：螺型位错应力场刃型位错的应力场比螺型位错复杂的多。根据模型所示，经计算可得刃型位错周围各应力分量以圆柱坐标表示为：刃型位错应力场与螺型位错模型一样，因为位错中心畸变区不符合连续介质模型，所以用一个中空的园柱体来进行讨论。移动鼠标直角坐标表示为：式中；G为切变模量；ν为泊松比；为b柏氏矢量。刃型位错应力场的特点：(1)同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。(2)各应力分量都是ｘ，ｙ的函数，而与ｚ无关。这表明在平行与位错的直线上，任一点的应力均相同。(3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即对称于y轴。(4)当y＝0时，σxx＝σyy＝σzz＝0，说明在滑移面上，没有正应力，只有切应力，而且切应力τxy达到极大值(5)y0时，σxx0；而y0时，σxx0。这说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。(6)在应力场的任意位置处,。(7)x＝±y时，σyy，τxy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有σxx，而且在每条对角线的两侧，τxy(τyx)及σyy的符号相反。位错应变能位错中心处原子严重错排，周围原子偏离中心位置－位错周围产生应力场，晶体的内能也增加。因晶体中存在位错而使晶体增加内能－位错的应变能。与位错的畸变相对应，位错的能量也可分为两部分：1.位错中心畸变能Ec；2.位错中心以外的能量即弹性应变能Ee。假设其为一个单位长度位错线，为造成这个位错克服切应力τθr所做的功为单位长度刃型位错的应变能：进一步简化得单位长度位错的总应变能：1.位错的能量包括两部分：Ec和Ee。2.位错的应变能与G和b成正比。3.,常用金属材料的约为1/3，故螺型位错的弹性应变能约为刃型位错的2/3。4.位错的存在均会使体系的内能升高，使晶体处于高能的不稳定状态，位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。线张力其作用是使位错变直—降低位错能量类似于液体为降低表面能产生的表面张力。位错应变能与位错线长度成正比。为降低能量，位错线具有尽量缩短其长度的倾向，从而使位错产生线张力。定义：每增加单位长度的位错线所做的功或增加的位错能－位错的线张力。如果受到外力或内力的作用，晶体中的位错将呈弯曲弧形。为达到新的平衡状态，位错弯曲所受的作用力与其自身的线张力之间必须达到平衡。因为ds＝Rdθ,dθ较小时,所以取α＝0.5,则：其中，τ为外切应力，R是位错曲率半径。保持位错线弯曲所需的切应力与曲率半径成反比。曲率半径越小,所需的切应力越大，这一关系式对于位错的运动及增殖有着重要的意义.。处于1或2处的位错，其两侧原子处于对称状态，作用在位错上的原子互相抵消，位错处于低能量状态，而位错由1→2经过不对称状态，位错必越过一势垒才能前进。位错滑移时的晶格阻力位错移动受到一阻力——点阵阻力，又称派—纳力（Peirls-nNabarro），此阻力来源于周期排列的晶体点阵。派—纳力（τp）实质上是周期点阵中移动单个位错所需的临界切应力，近似计算得：式中b为柏氏矢量的模，G：切变模量，v：泊松比W为位错宽度，W=a/1-v，a为面间距1）通过位错滑动而使晶体滑移，τp较小,一般a≈b，v约为0.3，则τp为（10-3~10-4）G，仅为理想晶体的1/100~1/1000。2）τp随a值的增大和b值的减小而下降，在晶体中，原子最密排面其面间距a为最大，原子最密排方向其b值为最小，可解释晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密排方向进行。3）τp随位错宽度减小而增大可见总体上强化金属途径：一是建立无位错状态，二是引入大量位错或其它障碍物，使其难以运动。滑移的特点刃型位错和螺型位错均可滑移；只有切应力才能引起位错滑移；刃型位错只有一个滑移面，螺型位错有多个滑移面；滑移运动是保守运动，即不改变晶体的体积。位错攀移dislocationclimb原子扩散离开（到）位错线—半原子面缩短（伸长）—正（负）攀移空位扩散离开（到）位错线—半原子面伸长（缩短）—负（正）攀移刃型位错的攀移位错的正攀移过程位错攀移的驱动力及产生化学力：如晶体中有过剩的点缺陷，如空位，单位时间内跳到位错上的空位（原子）数就要超过离开位错的空位（原子）数，产生驱动力；弹性力：多余半原子面缩小、膨胀过程中，如果有垂直于多余半原子面的弹性应力分量它就要作功。位错攀移的驱动力为两者之和。攀移之特点a）刃位错垂直于滑移面运动－非守恒运动；b）属扩散过程—需热激活—高温易出现；c）作用原滑移面上运动受阻—攀移—新滑移面—滑移、继续攀移。只能是刃位错才能发生。交滑移crossslip作用原滑移面上运动受阻—交滑移—新滑移面—滑移继续交滑移只能是螺位错才能发生说明：交滑移不是塑性变形的主要机制—可避开障碍物—便于滑移▲交滑移bbb主滑移面交滑移面刃型1.6位错在应力场中的受力外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动dS距离所作的功。1.7位错间的相互作用位错的弹性应力场间发生的干涉和相互作用，将影响到位错的分布和运动。两平行的螺型位错间的相互作用（滑移）：作用是中心力，位错同号相斥，异号相吸，大小与位错间距成反比，和两条带电导线的相互作用相似。位错b2受力：rbbbrbbbFr22212121的矢量强度施以的应力位错b1也要受b2加给它的力，大小相等，方向相反。两平行刃型位错间的相互作用（攀移与滑移）：Fy使位错b2受到攀移力，Fx使位错b2受到滑移力。同符号刃型位错:/2稳定平衡位置；/4不稳定平衡位置。1.8位错与溶质的交互作用溶剂原子、溶质原子体积不同，晶体中的溶质原子会使周围晶体发生弹性畸变，产生应力场。位错与溶质原子的弹性相互作用－应力场发生作用。位错与点缺陷的交互作用晶体内同时含由位错和点缺陷时(特别是溶入的异类原子)，它们会发生交互作用。科氏气团位错与溶质原子交互作用－溶质原子相位错线聚集－溶质原子气团；位错更加稳定-“钉轧”；变形时位错需“脱钉”→“屈服平台”1.9位错的交割当一位错在某一滑移面上滑动时，会与穿过滑移面的其它位错交割。位错的交割对材料强化有重要影响。割阶(Jog)与扭折(Kink)当位错在滑移面上运动时，可能在某处遇到障碍，这样，有可能其中一部分线段首先进行滑移，若由此造成的曲折线段就在位错的滑移面时，称为“扭折”。若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为“割阶”。当然，扭折和割阶也可由位错之间交割而形成。刃型位错螺型位错割阶：刃型位错扭折：螺型位错扭折和割阶：均为刃型位错位错交割的过程：有两个相互垂直的刃位错AB，CD。假定CD不动，AB向右扫过其滑移面，晶体上下两部分发生b1的切变。CD被切成Cm和nD两段，并相对位移mn，整条位错线变为折线CmnD。因为mn不在原位错线的滑移面上，所以称为割阶。mn是一段新位错，其柏氏矢量与CD相同，也是刃位错，但滑移面AB相同。刃位错与螺位错、螺位错与螺位错之间交割都要形成割阶，还可能形成难以运动的固定割阶。割阶的形成增加了位错线长度，要消耗一定的能量，因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难，产生应变硬化。1.10位错的增殖与塞积F－R源的开动条件：推动力（外力）位错运动点阵摩擦力和障碍物阻力当外力作用在两端不能自由运动的位错上时，位错将发生弯曲。Si单晶中的F-R源A、B两点固定不动位错的塞积当位错在滑移过程中遇到沉淀相、晶界等障碍物时，可能被阻挡停止运动，并使由同一位错源增殖的后续位错发生塞积。塞积使障碍处产生了应力集中。障碍物可以是晶界、杂质粒子、固定位错等。整个塞积群对位错源有一反作用力。当塞积位错的数目达到n时，这种反作用力与外加切应力可能达到平衡。此时，位错源则会关闭；要想继续滑移，就必须增大外力，这是应变硬化的机制之一。不锈钢中晶界前塞积的位错堆垛层错（1）形成密排堆垛次序有误层错面缺陷形成fcc晶体的层错类型：抽出型：插入型：（2）特点畸变很小，但仍有畸变能。材料的层错能越低，层错数量越多。1.11实际晶体中的位错实际晶体中根据柏氏矢量的不同，可把位错分为以下几种形式；（1）b等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。（2）b等于单位点阵矢量的整数倍的为“全位错”。（3）b不等于单位点阵矢量或其整数倍的为“不全位错”或称“部分位错”。面心立方晶体中的位错全位错和不全位错以面心立方晶体为例：面是ABCABCABC堆垛。111A11021晶面111C晶面上C层相对于A层沿晶向滑移，晶体结构不变，但在已滑移区和未滑移区之间形成全位错。11111021b11011021右图为fcc晶体的面，C层以上原子相对于B层作滑移，使C→A→B→A→B，此时滑移是局部的，即滑移中止在晶体内部，这样就在局部地区形成层错。其与完整晶体的交界区域即为Shockley不全位错。肖克莱（Shockley）不全位错111fcc晶体中插入或抽走一层面，形成堆垛层错。若插入或抽走的只是一部分，层错与完整晶体边界即所谓“Frank位错”。弗兰克（Frank）不全位错111抽出型：负弗兰克不全位错插入型：正弗兰克不全位错1.12扩展位错位错反应位错反应：分解或合成两个条件：1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反应后各位错柏氏矢量之和。即：Σb前=Σb后2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。E∝b2Σb2前≥Σb2后扩展位错：一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带构成的位错。面心立方晶体的滑移如：112611216110121aaa10121a12161a11261a