1光的干涉参考答案

大学物理II作业答案制作：物理教研室@版权所有盗版必究《大学物理（下）》作业No.1光的干涉（机械）一选择题1．如图示，折射率为n2厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束之间的光程差是（A）2n2e（B）2n2e－2（C）2n2e－λ（D）2n2e－22n[A][参考解]：两束光都是在从光疏介质到光密介质的分界面上反射，都有半波损失存在，其光程差应为=（2n2e＋2）－2=2n2e。2．如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过一块厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径光的光程差等于（A）（r2+n2t2）－（r1+n1t1）（B）[r2+(n2－1)t2]－[r1+(n1－1)t1]（C）（r2－n2t2）－（r1－n1t1）（D）n2t2－n1t1[B]3．如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓缓平移而离开平面玻璃板时，可以观察到环状干涉条纹（A）向右移动（B）向中心收缩（C）向外扩张（D）静止不动[B][参考解]：由牛顿环的干涉条件（k级明纹）λn2n3en1S1Pr2r1t1n1S2n2t2单色光空气大学物理II作业答案制作：物理教研室@版权所有盗版必究knek22nkek2)21(可知。4．在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传到B，若A、B两点的相位差是3，则此路径AB的光程差是（A）1.5λ（B）1.5nλ（C）3λ（D）1.5λ/n[A][参考解]：由相位差和光程差的关系2可得。二填空题1．如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为θ，在图中的屏中央O处（S1O=S2O），两束相干光的相位差为sin2d。2．如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在缝S1上，中央明条纹将向上（填上、下、不）移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条纹O处的光程差为en)1(。[参考解]：两束光到中央明条纹处的光程差相等。3．波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n，第K级明纹与第K+5级明纹的间距为sin2525nn或。[参考解]：劈尖干涉环的干涉条件（k级明纹）为：knek22nkek2)21(，故第K级明纹与第K+5级明纹的厚度差neeekk255，第K级明纹与第K+5级明纹的间距eelsin。S2S1dθOλSS1S2r1r2O屏大学物理II作业答案制作：物理教研室@版权所有盗版必究4．用波长为λ的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察到干涉条纹距顶点为L处是暗条纹，使劈尖角θ连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，劈尖角的改变量Δθ是L2/。[参考解]：由暗纹条件知)21(2sin2knL，]21)1[(2)sin(2knL。故LnL2/2/sin)sin(，其中1n。5．在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n＝1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜的曲率半径为300cm，波长＝650nm(1nm=10­9m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．则从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10=m32.2，第十个明环的半径r10=3.73mm。[参考解]：由牛顿环的干涉条件（k级明纹）knek22nkek2)21(，又如图，kkkkkeReRreRrR2)(222222，由于keR，略去2ke项，得nRkeRrkk)21(2。代入数据可得。三计算题1．在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，且l1－l2=3λ，λ为入射光的波长，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D，如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离；（2）相邻两条明纹的间距。[参考解]：（1）设零级明纹在图中P处，则LθnRkrkeODS0S2l2屏dOS1l1xPPP大学物理II作业答案制作：物理教研室@版权所有盗版必究有光程PSlPSl2211，故有：3sin2112llPSPSd，所以dDDDx3sintan。（2）由双缝干涉的干涉条件（k级明纹）kd3sin，且Dxtansin，所以dDkxk)3(，相邻明纹间距为dDxxxkk1。2．两块折射率为1.60的标准平面玻璃板间形成一个劈尖，用波长λ=600nm（1nm=10－9m）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹，假如我们要求在劈尖内充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小Δl=0.5mm,那么劈尖角θ应是多少?[参考解]：劈尖干涉环的干涉条件（k级明纹）为：knek22nkek2)21(，故相邻级明纹的厚度差neeekk21，间距neel2sin。所以：nl22，。大学物理II作业答案制作：物理教研室@版权所有盗版必究3．一片玻璃（n=1.5）表面附有一层油膜（n=1.32），今用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485nm时，反射光干涉相消。当波长增为679nm时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。[参考解]：由薄膜干涉的暗纹条件可知（下列公式中的n是油膜的折射率）：若当波长为nm4851的光入射时满足k级暗纹条件1)21(2kne；则当波长为nm6792的光入射时必满足)1(k级暗纹条件2]21)1[(2kne。联立以上两式则有nmne64310)485679(32.121067910485)(29991221。