2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试卷

《数学》试题卷第1页共4页2019年浙江省高职单招单考温州市第一次模拟考试《数学》试题卷本试卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题卷上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试题卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题卷上．4．在答题卷上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每题2分，11-20小题每题3分，共50分）1．平面直角坐标系中，x轴上的点构成的集合是（▲）A．{(,)|0}xyyB．}0=|),{(xyxC．}0|),{(xyyxD．{|0}yy2．下列结论正确的是（▲）A．若ba，则22baB．若22bcac，则baC．若ba，则ba11D．若abcd，，则dbca3．“3x”是“2||x”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．函数2log1yxx的定义域为（▲）A．}1|{xxB．}1|{xxC．}1|{xxD．}1|{xx5．如果函数()fx在R上单调递减，且(24)(42)fafa，则a的取值范围是（▲）A．,0B．2,C．0,D．,26．数列{}na中，11221(*)nnaaanN，∈，则该数列的第六项是（▲）A．33B．64C．65D．1297．2sin的值一定是（▲）A．正数B．负数C．1D．08．角的终边在函数)0(2xxy图象上，则cos的值是（▲）A．33B．33C．55D．559．直线3310xy的倾斜角大小为（▲）A．30B．60C．120D．150《数学》试题卷第2页共4页10．如图所示为正方体1111DCBAABCD，下列四个选项中不正确．．．的是（▲）A．11BCD是正三角形．B．直线1BC与直线CD所成的角是90．C．直线1AD与直线AB所成的角是45．D．直线1BC与平面ABCD所成的角是45．11．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误．．的是（▲）A．AB＝DCB．AD＋AB＝ACC．AB－AD＝BDD．AD＋CB＝012．若m=°219sin，则cos39（▲）A．21mB．21mC．mD．m13．从4张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是（▲）A．21B．14C．13D．1614．已知直线ba//，直线a上有3个点，直线b上有2个点，从这5个点中任取3个点，能构成三角形的个数可表示为（▲）A．35CB．35AC．35A－33AD．12232213+CCCC15．二项式nx)12(展开式各项系数之和为81，则二项式系数最大的项是（▲）A．第二项和第三项B．第二项C．第三项D．第四项16．函数2()4(1)+5fxxax的图像与直线1y有两个相异的交点，则a的取值范围是（▲）A．2+，B．0，C．02+，，D．02+，，17．圆22+1xy与圆22222x+y（）（）的关系是（▲）A．内切B．外切C．相交D．相离18．若直线1l：(3)4350mxym与2l：2(5)80xmy互相平行，则m（▲）A．-1或-7B．1或-7C．-1D．-719．已知函数()sin()fxAxxR在一个周期内的图像如图，则(10)f的值为（▲）A．3B．0C．3D．320．已知双曲线2213xym的一个焦点与抛物线212yx的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（▲）A．63yxB．2yxC．22yxD．33yx（第11题图）（第10题图）ABCDA1B1C1D1（第19题图）《数学》试题卷第3页共4页二、填空题（本大题共7小题，每空格4分，共28分）21．已知28xy00xy，，则xy取到的最大值为▲．22．已知函数231(0)1()()1(0)x+xfxgxxxx，，那么[(2)]gf的值为▲．23．在等比数列na中，2=+21aa，12=+43aa，则=+65aa▲．24．已知552=sinα，＜α2＜2，则α2tan＝▲．25．平行于直线2+50xy，且与该直线的距离等于5的直线的方程是▲．26．已知点），（3aM在抛物线xy42上，则点M到抛物线焦点的距离d▲．27．ABC是边长为2cm的正三角形，将ABC绕AB旋转一周，则所得旋转体的体积V▲．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤．）28．（本题满分7分）计算：21log125410!sin()(21)2lg2lg25692+．29．（本题满分8分）已知函数2()2sincos2cos1fxxxx，.xR（1）求()fx的最小正周期；（4分）（2）求()fx的最大值及()fx取得最大值时对应的x的集合．（4分）30．（本题满分9分）在ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c．（1）若35ac，，120B，求b的长度；（4分）（2）若coscoscAaC，判断ABC的形状．（5分）31．（本题满分9分）已知圆224240Cxyxy：，直线120lxy：与直线2100lxy：7相交于点P．（1）求圆C关于点P对称的圆C′的标准方程；（4分）（2）求过点P，且与圆C相切的直线方程．（5分）《数学》试题卷第4页共4页32．（本题满分9分）如图所示，直三棱柱ABCABC的底面是直角三角形，90ACB，30ABC，2AB，且1='CC．求：（1）三棱柱ABCABC的体积；（4分）（2）二面角'ABCA的大小．（5分）33．（本题满分10分）某类产品按质量共分10个档次，同样的工时，产量p(x)与档次x间的关系如图所示．生产最低档次（第1档）时，每件利润为8元，每天可生产60件．产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元．（1）写出产量p(x)与x的函数表达式；（5分）（2）求生产第几档产品利润最大，最大利润是多少．（5分）34．（本题满分10分）设等差数列na的前n项和为nS，且244SS，1+2=12aa．（1）求数列na的通项公式；（5分）（2）设nanb2，求数列nb的前n项和nT．（5分）35．（本题满分10分）已知椭圆)0(12222babyax的离心率为23，焦距为23．（1）求椭圆的标准方程；（4分）（2）O为坐标原点，过点(02)A，且斜率为3的直线与椭圆相交于P、Q两点，求△OPQ的面积．（6分）（第35题图）（第32题图）（第33题图）